Ecuația lui Kirchhoff

Ecuația Kirchhoff , care își ia numele de la fizicianul german Gustav Robert Kirchhoff , permite calcularea modificării entalpiei asociate cu o reacție chimică în raport cu dependența sa de temperatură . Se exprimă în formă

\left[{\frac {\partial (\Delta H(T))}{\partial T}}\right]_{p}=\Delta C_{p}(T)=\Delta C_{p}

{\ displaystyle \ left [{\ frac {\ partial (\ Delta H (T))} {\ partial T}} \ right] _ {p} = \ Delta C_ {p} (T) = \ Delta C_ {p }}

{\ displaystyle \ left [{\ frac {\ partial (\ Delta H (T))} {\ partial T}} \ right] _ {p} = \ Delta C_ {p} (T) = \ Delta C_ {p }}

unde Δ C _p este schimbarea de căldură specifică molarului la presiunea constantă a reacției, cu

\Delta C_{p}=\sum _{i}{p_{i}C_{p}}(prodotti)-\sum _{i}{r_{i}C_{p}(reagenti)}

{\ displaystyle \ Delta C_ {p} = \ sum _ {i} {p_ {i} C_ {p}} (produse) - \ sum _ {i} {r_ {i} C_ {p} (reactivi)}}

{\ displaystyle \ Delta C_ {p} = \ sum _ {i} {p_ {i} C_ {p}} (produse) - \ sum _ {i} {r_ {i} C_ {p} (reactivi)}}

ținând cont de coeficienții stoichiometrici ai produselor p _i și reactanților r _i .

Din integrarea ecuației Kirchhoff, între temperaturile absolute T ° și T , obținem

\operatorname {\Delta } H_{T}=\Delta H_{0}+\int _{T^{o}}^{T}\Delta C_{p}dT

{\ displaystyle \ operatorname {\ Delta} H_ {T} = \ Delta H_ {0} + \ int _ {T ^ {o}} ^ {T} \ Delta C_ {p} dT}

{\ displaystyle \ operatorname {\ Delta} H_ {T} = \ Delta H_ {0} + \ int _ {T ^ {o}} ^ {T} \ Delta C_ {p} dT}

Δ H ₀ este o constantă de integrare, care poate fi obținută prin aplicarea ecuației pentru o valoare a temperaturii T ° pentru care se cunoaște Δ H (de obicei acest Δ H se obține din entalpia molară standard de formație tabelată la 298,15 K) și nu trebuie confundată cu entalpia molară standard de reacție Δ H °.

Dependența capacității termice a reactanților și a produselor este de obicei exprimată printr-o serie Taylor în temperatura T.