Fluxul Rayleigh

Fluxul Rayleigh este un model matematic al fluxului unidimensional în condiții de echilibru cu schimb de căldură ( $\delta q\neq 0$ ${\ displaystyle \ delta q \ neq 0}$ ${\ displaystyle \ delta q \ neq 0}$ ) cu exteriorul, în conducte cu secțiune constantă, unde ireversibilitatea datorată fricțiunii este neglijată ( $\delta l_{w}=0$ ${\ displaystyle \ delta l_ {w} = 0}$ ${\ displaystyle \ delta l_ {w} = 0}$ ) ^[1] .

Pârâul își datorează numele lui John Strutt, al treilea baron Rayleigh ^[2] .

Similar fluxului Fanno , fluxul Rayleigh este neizentropic, deoarece este reversibil dar nu adiabatic datorită prezenței căldurii schimbate cu mediul extern. De fapt, scriind ecuația celei de-a doua legi a termodinamicii:

$Tds=\delta q+\delta l_{w}$ ${\ displaystyle Tds = \ delta q + \ delta l_ {w}}$ ${\ displaystyle Tds = \ delta q + \ delta l_ {w}}$

și, ținând cont de condițiile ipotezate mai sus, se poate deduce că variația entropiei nu este zero ${\biggl (}ds={\frac {\delta q}{T}}\neq 0{\biggr )}$ ${\ displaystyle {\ biggl (} ds = {\ frac {\ delta q} {T}} \ neq 0 {\ biggr)}}$ ${\ displaystyle {\ biggl (} ds = {\ frac {\ delta q} {T}} \ neq 0 {\ biggr)}}$ .

Curba Rayleigh

Pornind de la ecuația de continuitate:

${\frac {\dot {M}}{A}}=\rho c$ ${\ displaystyle {\ frac {\ dot {M}} {A}} = \ rho c}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ dot {M}} {A}} = \ rho c}$

(unde este ${\dot {M}}$ ${\ displaystyle {\ dot {M}}}$ ${\ displaystyle {\ dot {M}}}$ este debitul masic exprimat în kg / s, A este aria secțiunii conductei, $\rho$ ${\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ și c sunt respectiv densitatea și viteza fluidului din interiorul conductei)

și din echilibrul impulsului în cazul fluxurilor unidimensionale și staționare:

$p+\rho c^{2}={\frac {I}{A}}=cost.$ ${\ displaystyle p + \ rho c ^ {2} = {\ frac {I} {A}} = cost.}$ ${\ displaystyle p + \ rho c ^ {2} = {\ frac {I} {A}} = cost.}$

(unde p este presiunea, I / A este definit ca un impuls specific care este constant în condiții staționare)

se obține o relație în care presiunea este exprimată în funcție de densitate:

$p+{\biggl (}{\frac {\dot {M}}{A}}{\biggr )}^{2}{\frac {1}{\rho }}={\frac {I}{A}}=cost.$ ${\ displaystyle p + {\ biggl (} {\ frac {\ dot {M}} {A}} {\ biggr)} ^ {2} {\ frac {1} {\ rho}} = {\ frac {I } {A}} = cost.}$ ${\ displaystyle p + {\ biggl (} {\ frac {\ dot {M}} {A}} {\ biggr)} ^ {2} {\ frac {1} {\ rho}} = {\ frac {I } {A}} = cost.}$

Având în vedere că $v={\frac {1}{\rho }}$ ${\ displaystyle v = {\ frac {1} {\ rho}}}$ ${\ displaystyle v = {\ frac {1} {\ rho}}}$ această relație poate fi reprezentată pe planul pv Clapeyron .

De asemenea, entalpia poate fi evaluată $h=h(p,\rho )$ ${\ displaystyle h = h (p, \ rho)}$ ${\ displaystyle h = h (p, \ rho)}$ și entropie $s=s(p,\rho )$ ${\ displaystyle s = s (p, \ rho)}$ ${\ displaystyle s = s (p, \ rho)}$ și luând în considerare relația $p(\rho )$ ${\ displaystyle p (\ rho)}$ ${\ displaystyle p (\ rho)}$ obținută anterior, obținem curba Rayleigh pe planul Gibs hs .

Figura 1. Reprezentarea curbei Rayleigh pe diagrama hs.

Prin diferențierea funcției de impuls specifice, obținem:

$dp-{\biggl (}{\frac {\dot {M}}{A}}{\biggr )}^{2}{\frac {1}{\rho ^{2}}}d\rho =0\longrightarrow dp-{\biggl (}{\frac {\dot {M}}{\rho A}}{\biggr )}^{2}d\rho =0{\xrightarrow[{}]{eq.continuit{\grave {a}}}}dp-c^{2}d\rho =0\longrightarrow c={\sqrt {\frac {dp}{d\rho }}}$ ${\ displaystyle dp - {\ biggl (} {\ frac {\ dot {M}} {A}} {\ biggr)} ^ {2} {\ frac {1} {\ rho ^ {2}}} d \ rho = 0 \ longrightarrow dp - {\ biggl (} {\ frac {\ dot {M}} {\ rho A}} {\ biggr)} ^ {2} d \ rho = 0 {\ xrightarrow [{}] { eq.continuit {\ grave {a}}}} dp-c ^ {2} d \ rho = 0 \ longrightarrow c = {\ sqrt {\ frac {dp} {d \ rho}}}$ ${\ displaystyle dp - {\ biggl (} {\ frac {\ dot {M}} {A}} {\ biggr)} ^ {2} {\ frac {1} {\ rho ^ {2}}} d \ rho = 0 \ longrightarrow dp - {\ biggl (} {\ frac {\ dot {M}} {\ rho A}} {\ biggr)} ^ {2} d \ rho = 0 {\ xrightarrow [{}] { eq.continuit {\ grave {a}}}} dp-c ^ {2} d \ rho = 0 \ longrightarrow c = {\ sqrt {\ frac {dp} {d \ rho}}}$

În punctul M, entropia este maximă, prin urmare va lua o valoare constantă și ds = 0 ca rezultat. Din aceasta rezultă că viteza la punctul M este

$c_{M}={\sqrt {{\biggl (}{\frac {dp}{d\rho }}{\biggr )}}}_{s=cost}={\sqrt {\gamma RT}}=a_{S,M}$ ${\ displaystyle c_ {M} = {\ sqrt {{\ biggl (} {\ frac {dp} {d \ rho}} {\ biggr)}} _ {s = cost} = {\ sqrt {\ gamma RT }} = a_ {S, M}}$ ${\ displaystyle c_ {M} = {\ sqrt {{\ biggl (} {\ frac {dp} {d \ rho}} {\ biggr)}} _ {s = cost} = {\ sqrt {\ gamma RT }} = a_ {S, M}}$ aceasta este viteza locală a sunetului și, prin urmare, ne vom găsi în condiții critice (sau sonore) cu $Ma_{M}=1$ ${\ displaystyle Ma_ {M} = 1}$ ${\ displaystyle Ma_ {M} = 1}$ .

În ramura superioară fluxul se află într- un regim subsonic , deplasându-se către entropii crescătoare, dacă sistemul se încălzește, în timp ce către entropii descrescătoare, dacă sistemul se răcește.

Pe ramura inferioară, pe de altă parte, fluxul este într- un regim supersonic , similar cu ramura superioară.

Spre deosebire de curba Fanno, curba Rayleigh poate fi parcursă trecând de la secțiunea subsonică la secțiunea supersonică sau invers, deoarece entropia nu este strict mai mare decât zero, prin urmare nu este nevoie să se deplaseze exclusiv către entropiile în creștere, așa cum se întâmplă în Do. De fapt, în fluxul lui Fanno, ipotezele de plecare sunt $\delta q=0$ ${\ displaystyle \ delta q = 0}$ ${\ displaystyle \ delta q = 0}$ Și $\delta l_{w}\neq 0$ ${\ displaystyle \ delta l_ {w} \ neq 0}$ ${\ displaystyle \ delta l_ {w} \ neq 0}$ dar, fiind $\delta l_{w}>0$ ${\ displaystyle \ delta l_ {w}> 0}$ ${\ displaystyle \ delta l_ {w}> 0}$ pentru a doua lege a termodinamicii rezultă în mod necesar că $\Delta s>0$ ${\ displaystyle \ Delta s> 0}$ ${\ displaystyle \ Delta s> 0}$ .

Aproximarea curbei Rayleigh prin intermediul transformărilor poltropice

Figura 2 . Curbele poltropice aproximează curba Rayleigh în punctele critice A, B, O și M.

Având în vedere un plan Gibs hs , o curbă Rayleigh poate fi aproximată printr-o ecuație generică poltropică $pv^{m}=cost.$ ${\ displaystyle pv ^ {m} = cost.}$ ${\ displaystyle pv ^ {m} = cost.}$ sau echivalent ${p}=cost\cdot \rho ^{m}$ ${\ displaystyle {p} = cost \ cdot \ rho ^ {m}}$ ${\ displaystyle {p} = cost \ cdot \ rho ^ {m}}$

Este posibil să se cunoască printr-o relație simplă numărul Mach în funcție de punctul curbei luate în considerare. Punctul A, de exemplu, este aproximat de un izobar, poltropic cu exponent m = 0. Punctul B aparține unei izocore, adică un poltropic cu m care tinde la infinit. În cele din urmă, punctele O și M sunt comune curbei și, respectiv, unei izoterme (exponentul poltropic m = 1) și un izoentropic (adică reversibil adiabatic cu exponent m = $\gamma$ ${\ displaystyle \ gamma}$ $\gamă$ $\approx$ ${\ displaystyle \ approx}$ ${\ displaystyle \ approx}$ 1.4 pentru aer).

Prin urmare, ecuația poltropică se diferențiază prin obținerea ${\frac {dp}{d\rho }}=m\cdot cost\cdot \rho ^{m-1}\rightarrow {\frac {dp}{d\rho }}=m\cdot cost\cdot {\frac {\rho ^{m}}{\rho }}\rightarrow {\frac {dp}{d\rho }}=m{\frac {p}{\rho }}$ ${\ displaystyle {\ frac {dp} {d \ rho}} = m \ cdot cost \ cdot \ rho ^ {m-1} \ rightarrow {\ frac {dp} {d \ rho}} = m \ cdot cost \ cdot {\ frac {\ rho ^ {m}} {\ rho}} \ rightarrow {\ frac {dp} {d \ rho}} = m {\ frac {p} {\ rho}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {dp} {d \ rho}} = m \ cdot cost \ cdot \ rho ^ {m-1} \ rightarrow {\ frac {dp} {d \ rho}} = m \ cdot cost \ cdot {\ frac {\ rho ^ {m}} {\ rho}} \ rightarrow {\ frac {dp} {d \ rho}} = m {\ frac {p} {\ rho}}}$

Dacă fluidul considerat este un gaz ideal, relația poate fi rescrisă ca:

${\frac {dp}{d\rho }}=mRT$ ${\ displaystyle {\ frac {dp} {d \ rho}} = mRT}$ ${\ displaystyle {\ frac {dp} {d \ rho}} = mRT}$

Prin urmare, pe curba Rayleigh, $c={\sqrt {\frac {dp}{d\rho }}}={\sqrt {mRT}}$ ${\ displaystyle c = {\ sqrt {\ frac {dp} {d \ rho}}} = {\ sqrt {mRT}}}$ ${\ displaystyle c = {\ sqrt {\ frac {dp} {d \ rho}}} = {\ sqrt {mRT}}}$ .

Relația care ne permite să calculăm numărul Mach este, prin urmare,: $Ma={\frac {c}{a_{S}}}={\frac {\sqrt {mRT}}{\sqrt {\gamma RT}}}={\sqrt {\frac {m}{\gamma }}}$ ${\ displaystyle Ma = {\ frac {c} {a_ {S}}} = {\ frac {\ sqrt {mRT}} {\ sqrt {\ gamma RT}}} = {\ sqrt {\ frac {m} { \ gamma}}}}$ ${\ displaystyle Ma = {\ frac {c} {a_ {S}}} = {\ frac {\ sqrt {mRT}} {\ sqrt {\ gamma RT}}} = {\ sqrt {\ frac {m} { \ gamma}}}}$ .

Am notat asta:

În punctul A, $Ma=0$ ${\ displaystyle Ma = 0}$ ${\ displaystyle Ma = 0}$ deoarece m = 0;
În punctul B, $Ma\rightarrow \infty$ ${\ displaystyle Ma \ rightarrow \ infty}$ ${\ displaystyle Ma \ rightarrow \ infty}$ pe măsură ce m tinde spre infinit;
La punctul O, $Ma={\frac {1}{\sqrt {\gamma }}}$ ${\ displaystyle Ma = {\ frac {1} {\ sqrt {\ gamma}}}}$ ${\ displaystyle Ma = {\ frac {1} {\ sqrt {\ gamma}}}}$ deoarece m = 1;
În punctul M, $Ma=1$ ${\ displaystyle Ma = 1}$ ${\ displaystyle Ma = 1}$ deoarece m = $\gamma$ ${\ displaystyle \ gamma}$ $\gamă$ ;

Rezultatele obținute găsesc o aplicație importantă la schimbătoarele de căldură , pentru care considerăm viteze foarte mici ale fluidului, adică cu numărul Mach care are tendința la zero. De fapt, discuția văzută până acum duce la ipoteza puternică a considerării unui schimbător ca izobar, tocmai pentru că în întinderea curbei aproximată de izobar, Ma = 0.

Proprietăți termodinamice în fluxul Rayleigh

Tabelul următor prezintă tendințele calitative ale principalelor proprietăți de-a lungul curbei Rayleigh, în funcție de faptul dacă sistemul este încălzit sau răcit.


mărimea	Încălzire subsonică	Încălzire supersonică	Răcire subsonică	Răcire supersonică
${\textstyle p}$ ${\ textstyle p}$ ${\ textstyle p}$	${\textstyle \downarrow }$ ${\ textstyle \ downarrow}$ ${\ textstyle \ downarrow}$	$\uparrow$ ${\ displaystyle \ uparrow}$ $\ Săgeata în sus$	$\uparrow$ ${\ displaystyle \ uparrow}$ $\ Săgeata în sus$	$\downarrow$ ${\ displaystyle \ downarrow}$ $\ sageata in jos$
$\rho$ ${\ displaystyle \ rho}$ ${\ displaystyle \ rho}$	${\textstyle \downarrow }$ ${\ textstyle \ downarrow}$ ${\ textstyle \ downarrow}$	$\uparrow$ ${\ displaystyle \ uparrow}$ $\ Săgeata în sus$	$\uparrow$ ${\ displaystyle \ uparrow}$ $\ Săgeata în sus$	$\downarrow$ ${\ displaystyle \ downarrow}$ $\ sageata in jos$
$c$ ${\ displaystyle c}$ $c$	$\uparrow$ ${\ displaystyle \ uparrow}$ $\ Săgeata în sus$	${\textstyle \downarrow }$ ${\ textstyle \ downarrow}$ ${\ textstyle \ downarrow}$	${\textstyle \downarrow }$ ${\ textstyle \ downarrow}$ ${\ textstyle \ downarrow}$	$\uparrow$ ${\ displaystyle \ uparrow}$ $\ Săgeata în sus$
$M. la$ ${\ displaystyle Ma}$ ${\ displaystyle Ma}$	$\uparrow$ ${\ displaystyle \ uparrow}$ $\ Săgeata în sus$	${\textstyle \downarrow }$ ${\ textstyle \ downarrow}$ ${\ textstyle \ downarrow}$	${\textstyle \downarrow }$ ${\ textstyle \ downarrow}$ ${\ textstyle \ downarrow}$	$\uparrow$ ${\ displaystyle \ uparrow}$ $\ Săgeata în sus$
$T.$ ${\ displaystyle T}$ $T.$	$\uparrow$ ${\ displaystyle \ uparrow}$ $\ Săgeata în sus$ ${\textstyle \downarrow }$ ${\ textstyle \ downarrow}$ ${\ textstyle \ downarrow}$	$\uparrow$ ${\ displaystyle \ uparrow}$ $\ Săgeata în sus$	$\uparrow$ ${\ displaystyle \ uparrow}$ $\ Săgeata în sus$ ${\textstyle \downarrow }$ ${\ textstyle \ downarrow}$ ${\ textstyle \ downarrow}$	$\downarrow$ ${\ displaystyle \ downarrow}$ $\ sageata in jos$
$s$ ${\ displaystyle s}$ $s$	$\uparrow$ ${\ displaystyle \ uparrow}$ $\ Săgeata în sus$	$\uparrow$ ${\ displaystyle \ uparrow}$ $\ Săgeata în sus$	${\textstyle \downarrow }$ ${\ textstyle \ downarrow}$ ${\ textstyle \ downarrow}$	${\textstyle \downarrow }$ ${\ textstyle \ downarrow}$ ${\ textstyle \ downarrow}$
$T^{0}$ ${\ displaystyle T ^ {0}}$ ${\ displaystyle T ^ {0}}$	$\uparrow$ ${\ displaystyle \ uparrow}$ $\ Săgeata în sus$	$\uparrow$ ${\ displaystyle \ uparrow}$ $\ Săgeata în sus$	${\textstyle \downarrow }$ ${\ textstyle \ downarrow}$ ${\ textstyle \ downarrow}$	${\textstyle \downarrow }$ ${\ textstyle \ downarrow}$ ${\ textstyle \ downarrow}$

Presiune: crește în sensul de încălzire (atât subsonic, cât și supersonic) și scade în sens de răcire. Tendința poate fi dedusă prin trasarea izobarelor în diagrama hs ;
Densitate: pentru a stabili tendința acestei cantități, trebuie luată în considerare relația care poate fi reprezentată pe diagrama Clapeyron: $p+{\biggl (}{\frac {\dot {M}}{A}}{\biggr )}^{2}{\frac {1}{\rho }}={\frac {I}{A}}=cost$ ${\ displaystyle p + {\ biggl (} {\ frac {\ dot {M}} {A}} {\ biggr)} ^ {2} {\ frac {1} {\ rho}} = {\ frac {I } {A}} = cost}$ ${\ displaystyle p + {\ biggl (} {\ frac {\ dot {M}} {A}} {\ biggr)} ^ {2} {\ frac {1} {\ rho}} = {\ frac {I } {A}} = cost}$ . Odată cunoscută tendința de presiune, este posibil să se deducă cea a densității;
Viteza: Poate fi exprimată ca $c={\frac {\dot {M}}{A}}{\frac {1}{\rho }}$ ${\ displaystyle c = {\ frac {\ dot {M}} {A}} {\ frac {1} {\ rho}}}$ ${\ displaystyle c = {\ frac {\ dot {M}} {A}} {\ frac {1} {\ rho}}}$ și, prin urmare, este invers proporțional cu densitatea și presiunea;
Numărul Mach: este direct proporțional cu viteza c prin definiție;
Temperatura: variază în mod similar cu entalpia $(dh=c_{p}dT)$ ${\ displaystyle (dh = c_ {p} dT)}$ ${\ displaystyle (dh = c_ {p} dT)}$ , dar în încălzirea și răcirea subsonică nu are o tendință univocă: este mai întâi în creștere și apoi în scădere (paradoxală);
Entropie: pentru a doua lege a termodinamicii ${\Bigl (}ds={\frac {\delta q}{T}}{\Bigr )}$ ${\ displaystyle {\ Bigl (} ds = {\ frac {\ delta q} {T}} {\ Bigr)}}$ ${\ displaystyle {\ Bigl (} ds = {\ frac {\ delta q} {T}} {\ Bigr)}}$ variază într-un mod direct proporțional cu căldura, deci crește în încălzire și scade în răcire;
Temperatura totală: numită și temperatură de stagnare , de la primul principiu $\delta q=dh+d{\Bigl (}{\frac {c^{2}}{2}}{\Bigr )}=dh^{0}=c_{p}dT^{0}$ ${\ displaystyle \ delta q = dh + d {\ Bigl (} {\ frac {c ^ {2}} {2}} {\ Bigr)} = dh ^ {0} = c_ {p} dT ^ {0} }$ ${\ displaystyle \ delta q = dh + d {\ Bigl (} {\ frac {c ^ {2}} {2}} {\ Bigr)} = dh ^ {0} = c_ {p} dT ^ {0} }$ tendința sa este direct proporțională cu cantitatea de căldură furnizată sau transferată.

Explicația tendinței de temperatură neunice

S-a văzut în paragraful anterior că, în cazul încălzirii sau răcirii cu Ma <1, tendința temperaturii nu este unică. Acest lucru constituie un paradox, deoarece o scădere a temperaturii atunci când este furnizată căldură unui sistem nu este previzibilă în mod logic sau invers o creștere a temperaturii dacă căldura este transferată către exterior. Pentru a înțelege mai bine fenomenul, este suficient să se observe curba Rayleigh: în întinderea de la O la N (vezi figura 2) entalpia scade și, odată cu aceasta, temperatura.

Paradoxul poate fi explicat ținând cont de faptul că este mai corect să vorbim despre o creștere totală a temperaturii în cazul căldurii furnizate sistemului sau despre o scădere totală a temperaturii în cazul căldurii transferate către exterior. De fapt, având în vedere primul principiu:

$\delta q=dh+d{\Bigl (}{\frac {c^{2}}{2}}{\Bigr )}=dh+cdc=c_{p}dT+cdc=c_{p}dT^{0}$ ${\ displaystyle \ delta q = dh + d {\ Bigl (} {\ frac {c ^ {2}} {2}} {\ Bigr)} = dh + cdc = c_ {p} dT + cdc = c_ {p } dT ^ {0}}$ ${\ displaystyle \ delta q = dh + d {\ Bigl (} {\ frac {c ^ {2}} {2}} {\ Bigr)} = dh + cdc = c_ {p} dT + cdc = c_ {p } dT ^ {0}}$

și imaginați că dați căldură sistemului $(\delta q>0)$ ${\ displaystyle (\ delta q> 0)}$ ${\ displaystyle (\ delta q> 0)}$ în întinderea de la O la N, pentru a satisface în mod necesar condiția $dT^{0}>0$ ${\ displaystyle dT ^ {0}> 0}$ ${\ displaystyle dT ^ {0}> 0}$ , pentru a compensa faptul că $dT<0$ ${\ displaystyle dT <0}$ ${\ displaystyle dT <0}$ , termenul cinetic $c d c$ ${\ displaystyle cdc}$ ${\ displaystyle cdc}$ va fi cel mai influent termen și va crește cu o rată de schimbare mai mare decât creșterile totale ale temperaturii. De aici și termenul static $d T.$ ${\ displaystyle dT}$ ${\ displaystyle dT}$ scade dar termenul dinamic $c d c$ ${\ displaystyle cdc}$ ${\ displaystyle cdc}$ reușește să compenseze „prăbușirea” termenului static prin creșterea mai rapidă și, prin urmare, orice efect anormal asupra temperaturii de stagnare, care este conectată direct la căldură conform primului principiu, nu va fi „resimțit”.

Sufocându-se în pârâul Rayleigh

Fenomenul sufocării poate fi definit în mod esențial ca încălcarea condițiilor staționare sau a principiilor inviolabile, cum ar fi conservarea debitului ca urmare a reducerii presiunii la ieșirea unei țevi sau a duzei sau ca urmare a creșterii așa-numitului „ factor de acționare ” "peste un anumit prag, cum ar fi termenul ${\frac {4fL}{D}}$ ${\ displaystyle {\ frac {4fL} {D}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {4fL} {D}}}$ în fluxul lui Fanno.

Figura 3 . Reprezentare grafică a cantității maxime de căldură care poate fi administrată pentru a evita sufocarea.

Se poate observa că există o cantitate maximă de căldură care poate fi administrată sistemului pentru a se menține condiții constante.

Grafic, privind figura 3, cantitatea de căldură $q_{max}$ ${\ displaystyle q_ {max}}$ ${\ displaystyle q_ {max}}$ corespunde zonei subtendute de curbă în întinderea de la P la N, adică de la condițiile inițiale de Ma = 0 până la condițiile critice. Prin urmare, putem scrie:

$q_{max}\cong {\widehat {P_{0}PONN_{0}}}$ ${\ displaystyle q_ {max} \ cong {\ widehat {P_ {0} PONN_ {0}}}}$ ${\ displaystyle q_ {max} \ cong {\ widehat {P_ {0} PONN_ {0}}}}$

Imaginând pentru a crește raza de acțiune ${\dot {M}}$ ${\ displaystyle {\ dot {M}}}$ ${\ displaystyle {\ dot {M}}}$ ne-am deplasa către o curbă Rayleigh cea mai interioară, după cum se poate vedea din grafic. Acest lucru are ca rezultat o scădere a cantității maxime de căldură pe care sistemul o poate primi.

Dacă această cantitate de căldură este depășită, se rupe ipoteza debitului staționar unidimensional, ducând la o scădere a debitului în conductă ^[3] .

Se poate efectua și un alt tip de analiză, având în vedere că condițiile finale sunt întotdeauna cele critice. Se poate spune, adică cel atribuit $T_{finale}^{0}>T_{iniziale}^{0}$ ${\ displaystyle T_ {final} ^ {0}> T_ {initial} ^ {0}}$ ${\ displaystyle T_ {final} ^ {0}> T_ {initial} ^ {0}}$ , există un număr Mach $Ma_{1}<1$ ${\ displaystyle Ma_ {1} <1}$ ${\ displaystyle Ma_ {1} <1}$ maxim critic în caz de regim subsonic (sau a $Ma_{1}>1$ ${\ displaystyle Ma_ {1}> 1}$ ${\ displaystyle Ma_ {1}> 1}$ minim în caz de regim supersonic) pentru care apar condiții staționare cu unitatea Mach număr la ieșirea din conductă. Trecând dincolo de această valoare critică a numărului Mach, debitul teoretic de admisie ar depăși valoarea maximă și, prin urmare, nu ar mai putea să curgă complet în conductă, dispersându-se parțial și provocând astfel o scădere a debitului de ieșire, manifestând sufocare .

Notă

^ Alessandro Ferrari, Fundamentele dinamicii termofluidelor pentru mașini .
^ Lord Rayleigh, John William Strutt , la www.ob-ultrasound.net . Adus pe 23 aprilie 2019 .
^ NPTEL :: Inginerie mecanică - dinamica gazelor , pe nptel.ac.in . Adus la 24 aprilie 2019 (arhivat din original la 24 aprilie 2019) .

Bibliografie

A. Ferrari, „Fundamentals of thermo-fluid Dynamics for machines”, Città Studi, De Agostini, 2018. ISBN 978-8825174236

E. Catania, „Complements of Machines”, Levrotto & Bella, 1979.
A Mittica, „Turbomachină hidraulică”, Note de la cursurile de seminar ale lui Vercelli, 1991
A. Capetti, „Motoare termice”, UTET, 1967.
G. Lozza, „Turbine cu gaz și cicluri combinate”, Ediția a treia, Società Editrice Esculapio, 2016. ISBN 978-8874889341
V. Dossena, G. Ferrari, P. Gaetani, G. Muntenegru, A. Onorati, G. Persico, „Fluid machines”, Città Studi Edizioni, 2015.

N. Nervegna, „Oleodinamica e Pneumatica”, Politeko, ed. 2003.

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre Rayleigh Stream

linkuri externe

(EN) Calculatorul de debit Rayleigh de la Universitatea Purdue pe meweb.ecn.purdue.edu. Adus la 28 aprilie 2009 (arhivat din original la 8 martie 2008) .
(EN) Webcalculator pentru fluxul Rayleigh de la Universitatea din Kentucky pe engr.uky.edu. Adus la 28 aprilie 2009 (arhivat din original la 29 noiembrie 2007) .

Portalul aviației

Portalul de fizică

Portal de inginerie

[1] Alessandro Ferrari, Fundamentele dinamicii termofluidelor pentru mașini .

[2] Lord Rayleigh, John William Strutt , la www.ob-ultrasound.net . Adus pe 23 aprilie 2019 .

[3] NPTEL :: Inginerie mecanică - dinamica gazelor , pe nptel.ac.in . Adus la 24 aprilie 2019 (arhivat din original la 24 aprilie 2019) .

[1]

[2]

[3]