Duza de evacuare

Duze de evacuare convergente-divergente cu geometrie variabilă ale unui F-15 Eagle .

Duza unei rachete Ariane (parte divergentă).

Duza este componenta motoarelor cu reacție în care se obține transformarea energiei termice în energie cinetică pentru a produce împingere prin expulzarea unui fluid propulsor la viteză mare. ^[1]

Principiul de funcționare

Transformarea energiei termice în energie propulsivă are loc printr-un proces de expansiune a fluxului, din acest motiv această transformare este controlată de presiune . Comportamentul duzei poate fi studiat ca o primă aproximare prin ecuațiile de flux cvasi-unidimensional , prin urmare, cu ipoteza debitului izentropic , staționar (adică în cazul în care cantitățile fizice nu depind de timp ) și de fluid propulsiv similar cu un gaz ideal .

Datorită expansiunii sale de lucru , geometria duzei determină debitul masic al fluidului care poate curge prin întregul motor.

Diferite tipuri de duze sunt utilizate în funcție de aplicații. În aplicațiile aeronautice (de exemplu, pe diferitele motoare ale familiei de jeturi ), duza este de obicei poziționată în aval de turbină, iar rolul său, rămânând același pentru toate motoarele cu reacție, este diferit în funcție de faptul dacă motorul este un statorjet , un turboreactor , turboventilator , turbopropulsor sau arbore turbo . De fapt, în stator-reactor, întreaga săritură de entalpie (energia transferată de curent la motor, care este utilizată pentru propulsie) este exploatată în duză, în timp ce în turboreactoare o parte a saltului de entalpie este exploatată de turbină , care îl folosește pentru a acționa compresorul .

Entitatea saltului de entalpie utilizată de turbină este și mai mare pentru turboventilatoare, în care turbina trebuie să acționeze ventilatorul, precum și compresorul. În motoarele cu turbopropulsie, acesta reprezintă 80 sau 90% din capul de entalpie disponibil, în timp ce în arbore cu turbosuflă întregul cap de entalpie disponibil este utilizat de turbină, deci în acest caz duza acționează pur și simplu ca un canal de evacuare.

O duză de evacuare a lobului unui Boeing 787 .

Pentru aceste aplicații aeronautice, un efort considerabil este dedicat în prezent reducerii zgomotului care rezultă din interacțiunea jetului de evacuare cu mediul extern. În acest context, recent a fost propusă adoptarea așa-numitelor duze cu chevron ^[2] , adică clapete sau lobi pe marginea exterioară, care ajută la îmbunătățirea amestecului evacuării cu atmosfera și care permit reducerea semnificativă a zgomotului cu o impulsul pierderii limitat la aproximativ 0,25%.

Debitul la ieșirea turbinei este la o presiune mai mare decât cea ambientală și la viteză mică (în regim subsonic ). Studiul fluxurilor cvasi-unidimensionale izentropice indică faptul că, pentru a accelera acest flux subsonic, geometria conductei trebuie să fie convergentă , adică secțiunea normală spre axă trebuie să scadă pe măsură ce se îndreaptă spre ieșire. Secțiunea mai mică a duzei se numește secțiunea gâtului sau pur și simplu gâtul.

Dacă debitul în secțiunea gâtului, la capătul părții convergente a duzei, este critic (adică un debit cu un număr Mach egal cu unul), pentru a continua expansiunea este necesar să recurgeți la o porțiune suplimentară de duza, aceste secțiuni divergente , adică secțiuni care cresc pe măsură ce avansați spre ieșire (amintiți-vă că pentru un flux supersonic viteza crește odată cu creșterea zonei secțiunii). Prin urmare, pentru a accelera debitul la viteze supersonice, trebuie utilizată o conductă convergent-divergentă sau o duză de Laval .

Se spune că o duză care extinde debitul la presiunea externă este adaptată , în caz contrar se spune că nu este adaptată . O duză care extinde debitul la o presiune mai mare decât cea ambientală se numește subexpandită , în timp ce în cazul în care o extinde la o presiune mai mică se numește supraexpansată .

Geometria duzei

Duza de evacuare cu pas variabil a unui Sea Harrier .

Duza de evacuare Lockheed Martin F-35 Lightning II , de asemenea, cu geometrie variabilă.

Tehnici ai forțelor aeriene americane care lucrează la un motor cisternă KC-10 . Rețineți duza concentrică.

Duze de evacuare ale unuiLockheed-Boeing F-22 Raptor cu secțiune dreptunghiulară

Duze de evacuare cu secțiune dreptunghiulară cu mufă centrală numită aerospike .

Duzele de evacuare au diferite forme și dimensiuni în funcție de motoarele în care sunt utilizate:

pe turboreactoarele tradiționale și turbopropulsoarele sunt adesea instalate duze convergente cu geometrie fixă;
motoarele turbofan cu fluxuri separate adoptă duze coaxiale în care fluxul principal este expulzat din duza centrală în timp ce fluxul secundar din cel extern;
la motoarele cu turboventilatoare cu debitele asociate debitele sunt amestecate în partea inițială a unei singure duze și apoi expulzate.

Turbofanele cu postcombustie și statoreactoare adoptă aproape întotdeauna duze convergente-divergente cu geometrie variabilă. Geometria variabilă face ca aceste duze să fie mai grele decât un echivalent cu geometrie fixă, dar oferă performanțe mai bune într-o gamă mai puțin restrictivă de condiții de zbor decât duzele cu geometrie fixă.

Recent, au fost studiate și utilizate duze cu secțiune dreptunghiulară, mai degrabă decât circulară, care permit jetul să fie ușor deviat pentru a direcționa direcția de împingere cu un anumit unghi.

Duza convergentă

Tendința debitului unei duze convergente (tendința reală în roșu, tendința funcției în negru

{\dot {m}}

{\ displaystyle {\ dot {m}}}

{\ dot m}

).

Conform aproximărilor debitului cvasi-unidimensionale , care sunt suficient de precise în conducta duzei de evacuare pentru a descrie debitul real, numărul maxim de Mach care poate fi atins în secțiunea gâtului este unitatea (viteza de curgere în această secțiune, adică este egală cu viteza sunetului ). Acest lucru se datorează faptului că fluxul subsonic, într-un canal convergent, este accelerat și prin creșterea presiunii la începutul duzei (sau, care este același, scăderea presiunii externe), viteza de ieșire tinde să crească până când, pe secțiunea unde viteza este maximă, secțiunea gâtului, viteza atinge viteza sunetului. De la această valoare înainte, variațiile oricărei mărimi fizice din aval de secțiunea sonică nu mai pot merge în amonte (aceste variații se deplasează cu viteza sunetului, de fapt) și, prin urmare, nu mai modifică fluxul, care se numește înghețat sau înăbușit (de asemenea, în italiană expresia gât în sufocare sau înăbușită a devenit obișnuită pentru a desemna acest fenomen).

De fapt, presupunând un flux izentropic ( entropia nu variază de-a lungul axei canalului) și de tip staționar, debitul rămâne constant și poate fi scris ca:

{\dot {m}}=\rho uA=\rho _{g}u_{g}A_{g}

{\ displaystyle {\ dot {m}} = \ rho uA = \ rho _ {g} u_ {g} A_ {g}}

{\ displaystyle {\ dot {m}} = \ rho uA = \ rho _ {g} u_ {g} A_ {g}}

unde m indică masa fluidului (punctul indică derivarea în timp, deci fluxul de masă), ρ este densitatea, u viteza și A zona secțiunii conductei. În cele din urmă, cantitățile cu indicele g indică valorile din secțiunea gâtului. Amintindu-ne că viteza sunetului este egală cu:

a={\sqrt {\gamma {\frac {p}{\rho }}}}

{\ displaystyle a = {\ sqrt {\ gamma {\ frac {p} {\ rho}}}}}

{\ displaystyle a = {\ sqrt {\ gamma {\ frac {p} {\ rho}}}}}

unde γ indică coeficientul de expansiune adiabatică , raportul dintre căldura specifică la presiune constantă și căldura specifică la volum constant. Amintind, de asemenea, că numărul Mach este egal cu raportul dintre viteza și viteza sunetului în fluid și ecuația stării gazelor ideale ( p / ρ = RT , unde R este constanta specifică a gazului ), obținem pentru scop:

{\dot {m}}=\rho {\sqrt {\gamma {\frac {p}{\rho }}\,}}\,\mathrm {Ma} \,A={\sqrt {\gamma p\rho \,}}\,\mathrm {Ma} \,A={\frac {p\,\mathrm {Ma} \,A}{\sqrt {{\frac {RT}{\gamma }}\,}}}

{\ displaystyle {\ dot {m}} = \ rho {\ sqrt {\ gamma {\ frac {p} {\ rho}} \,}} \, \ mathrm {Ma} \, A = {\ sqrt {\ gamma p \ rho \,}} \, \ mathrm {Ma} \, A = {\ frac {p \, \ mathrm {Ma} \, A} {\ sqrt {{\ frac {RT} {\ gamma}} \,}}}}

{\ displaystyle {\ dot {m}} = \ rho {\ sqrt {\ gamma {\ frac {p} {\ rho}} \,}} \, \ mathrm {Ma} \, A = {\ sqrt {\ gamma p \ rho \,}} \, \ mathrm {Ma} \, A = {\ frac {p \, \ mathrm {Ma} \, A} {\ sqrt {{\ frac {RT} {\ gamma}} \,}}}}

și în special pentru secțiunea gâtului:

{\dot {m}}={\frac {p_{g}\,\mathrm {Ma} _{g}\,A_{g}}{\sqrt {{\frac {RT_{g}}{\gamma }}\,}}}.

{\ displaystyle {\ dot {m}} = {\ frac {p_ {g} \, \ mathrm {Ma} _ {g} \, A_ {g}} {\ sqrt {{\ frac {RT_ {g}} {\ gamma}} \,}}}.}

{\ displaystyle {\ dot {m}} = {\ frac {p_ {g} \, \ mathrm {Ma} _ {g} \, A_ {g}} {\ sqrt {{\ frac {RT_ {g}} {\ gamma}} \,}}}.}

Datorită vitezei reduse a cantităților care intră în duza de descărcare, este posibil să se ia în considerare valorile de stagnare (sau valorile totale, valorile pe care le iau cantitățile atunci când sunt isentropice încetinite la viteza zero). Amintind expresia presiunii de stagnare și a temperaturii de stagnare pentru un flux izentropic cvasi-unidimensional , deci adiabatic :

\left({\frac {p_{0}}{p}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}={\frac {T_{0}}{T}}=1+\delta \mathrm {Ma} ^{2}

{\ displaystyle \ left ({\ frac {p_ {0}} {p}} \ right) ^ {\ frac {\ gamma -1} {\ gamma}} = {\ frac {T_ {0}} {T} } = 1 + \ delta \ mathrm {Ma} ^ {2}}

{\ displaystyle \ left ({\ frac {p_ {0}} {p}} \ right) ^ {\ frac {\ gamma -1} {\ gamma}} = {\ frac {T_ {0}} {T} } = 1 + \ delta \ mathrm {Ma} ^ {2}}

unde cu δ , așa cum se utilizează în mod obișnuit, a fost indicat factorul ( γ - 1) / 2, numărul Mach poate fi scris în secțiunea gâtului în funcție de aceste cantități, dat fiind că valoarea presiunii de stagnare rămâne constantă într-un izentrop debit (pierderile mecanice cauzate de frecare nu sunt luate în considerare):

\mathrm {Ma} _{g}={\sqrt {{\frac {1}{\delta }}\left[\left({\frac {p_{0}}{p_{g}}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}-1\right]\,}}.

{\ displaystyle \ mathrm {Ma} _ {g} = {\ sqrt {{\ frac {1} {\ delta}} \ left [\ left ({\ frac {p_ {0}} {p_ {g}}} \ right) ^ {\ frac {\ gamma -1} {\ gamma}} - 1 \ right] \,}}.}

{\ displaystyle \ mathrm {Ma} _ {g} = {\ sqrt {{\ frac {1} {\ delta}} \ left [\ left ({\ frac {p_ {0}} {p_ {g}}} \ right) ^ {\ frac {\ gamma -1} {\ gamma}} - 1 \ right] \,}}.}

În acest fel, este posibil să se înlocuiască expresia tocmai găsită în cea a debitului masic și, prin urmare, să existe o expresie a debitului în funcție de presiuni:

{\dot {m}}={\frac {p_{g}\,A_{g}}{\sqrt {{\frac {RT_{g}}{\gamma }}\,}}}{\sqrt {{\frac {1}{\delta }}\left[\left({\frac {p_{0}}{p_{g}}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}-1\right]\,}}

{\ displaystyle {\ dot {m}} = {\ frac {p_ {g} \, A_ {g}} {\ sqrt {{\ frac {RT_ {g}} {\ gamma}} \,}}} { \ sqrt {{\ frac {1} {\ delta}} \ left [\ left ({\ frac {p_ {0}} {p_ {g}}} \ right) ^ {\ frac {\ gamma -1} { \ gamma}} - 1 \ dreapta] \,}}}

{\ displaystyle {\ dot {m}} = {\ frac {p_ {g} \, A_ {g}} {\ sqrt {{\ frac {RT_ {g}} {\ gamma}} \,}}} { \ sqrt {{\ frac {1} {\ delta}} \ left [\ left ({\ frac {p_ {0}} {p_ {g}}} \ right) ^ {\ frac {\ gamma -1} { \ gamma}} - 1 \ dreapta] \,}}}

cu câțiva pași este posibilă eliminarea dependenței de temperatura statică locală:

{\dot {m}}={\frac {p_{0}A_{g}}{\sqrt {RT_{0}}}}{\sqrt {\frac {2\gamma }{\gamma -1}}}\left({\frac {p_{g}}{p_{0}}}\right)^{\frac {1}{\gamma }}{\sqrt {1-\left({\frac {p_{g}}{p_{0}}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}}}

{\ displaystyle {\ dot {m}} = {\ frac {p_ {0} A_ {g}} {\ sqrt {RT_ {0}}}} {\ sqrt {\ frac {2 \ gamma} {\ gamma - 1}}} \ left ({\ frac {p_ {g}} {p_ {0}}} \ right) ^ {\ frac {1} {\ gamma}} {\ sqrt {1- \ left ({\ frac {p_ {g}} {p_ {0}}} \ right) ^ {\ frac {\ gamma -1} {\ gamma}}}}}

{\ displaystyle {\ dot {m}} = {\ frac {p_ {0} A_ {g}} {\ sqrt {RT_ {0}}}} {\ sqrt {\ frac {2 \ gamma} {\ gamma - 1}}} \ left ({\ frac {p_ {g}} {p_ {0}}} \ right) ^ {\ frac {1} {\ gamma}} {\ sqrt {1- \ left ({\ frac {p_ {g}} {p_ {0}}} \ right) ^ {\ frac {\ gamma -1} {\ gamma}}}}}

tendința acestei ecuații, în funcție de relația dintre presiunea de ieșire și presiunea totală, este prezentată în figură. După cum se poate vedea din figură, valoarea debitului este zero în corespondență cu valoarea unitară a raportului dintre presiuni, presiunea este aceeași pe tot canalul și fluidul este oprit. Prin urmare, tendința prezintă un maxim, care se obține impunând derivata ecuației făcută în raport cu raportul dintre presiuni pentru a fi egal cu zero ( teorema lui Rolle ):

{\frac {d{\dot {m}}}{d\left({\frac {p_{g}}{p_{0}}}\right)}}=0

{\ displaystyle {\ frac {d {\ dot {m}}} {d \ left ({\ frac {p_ {g}} {p_ {0}}} \ right)}} = 0}

{\ displaystyle {\ frac {d {\ dot {m}}} {d \ left ({\ frac {p_ {g}} {p_ {0}}} \ right)}} = 0}

adică ceilalți termeni fiind constanți:

{\frac {d}{d\left({\frac {p_{g}}{p_{0}}}\right)}}\left[\left({\frac {p_{g}}{p_{0}}}\right)^{\frac {2}{\gamma }}\left(1-\left({\frac {p_{g}}{p_{0}}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}\right)\right]=0

{\ displaystyle {\ frac {d} {d \ left ({\ frac {p_ {g}} {p_ {0}}} \ right)}} \ left [\ left ({\ frac {p_ {g}} {p_ {0}}} \ right) ^ {\ frac {2} {\ gamma}} \ left (1- \ left ({\ frac {p_ {g}} {p_ {0}}} \ right) ^ {\ frac {\ gamma -1} {\ gamma}} \ right) \ right] = 0}

{\ displaystyle {\ frac {d} {d \ left ({\ frac {p_ {g}} {p_ {0}}} \ right)}} \ left [\ left ({\ frac {p_ {g}} {p_ {0}}} \ right) ^ {\ frac {2} {\ gamma}} \ left (1- \ left ({\ frac {p_ {g}} {p_ {0}}} \ right) ^ {\ frac {\ gamma -1} {\ gamma}} \ right) \ right] = 0}

din care derivăm condiția:

\left.{\frac {p_{g}}{p_{0}}}\right|_{{\dot {m}}_{\max }}=\left({\frac {2}{1+\gamma }}\right)^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}

{\ displaystyle \ left. {\ frac {p_ {g}} {p_ {0}}} \ right | _ {{\ dot {m}} _ {\ max}} = \ left ({\ frac {2} {1+ \ gamma}} \ right) ^ {\ frac {\ gamma} {\ gamma -1}}}

{\ displaystyle \ left. {\ frac {p_ {g}} {p_ {0}}} \ right | _ {{\ dot {m}} _ {\ max}} = \ left ({\ frac {2} {1+ \ gamma}} \ right) ^ {\ frac {\ gamma} {\ gamma -1}}}

care, amintind formula scrisă mai sus pentru fluxuri izentropice cvasi-unidimensionale, impune Ma _g = 1, după cum se estimează. Pentru aer se adoptă o valoare γ = 1,4, obținându-se valoarea 0,52828 pentru raportul dintre presiuni.

Maximul este apoi urmat de o tendință descrescătoare pentru rapoarte de presiune mai mici, pe care totuși nu este posibil să se obțină fizic datorită faptului că un flux sonic, așa cum s-a explicat mai sus, este indiferent față de scăderea suplimentară a presiunii din aval. Debitul fizic, pentru valori atât de scăzute ale raportului dintre presiuni, este, prin urmare, constant și coincide cu maximul. În aceste condiții, fluxul se spune saturat, înghețat, sufocat sau sufocat.

Pentru a avea un flux sonic în secțiunea gâtului, va fi, prin urmare, necesar ca raportul de expansiune să fie mai mic sau egal cu valoarea obținută cu formula anterioară (0,528282 pentru aer). Presiunea la care se obține un flux sonic se numește presiune critică , de obicei cantitățile critice sunt reprezentate cu un asterisc cu supercript, p ^* .

Conform legii zonelor, este posibil să se obțină valoarea secțiunii critice , utilă pentru proiectarea unei duze de evacuare sau ajustarea unei duze cu geometrie variabilă:

{\frac {A}{A^{*}}}={\frac {1}{\mathrm {Ma} }}\left({\frac {1+\delta \mathrm {Ma} ^{2}}{1+\delta }}\right)^{\frac {\gamma +1}{2(\gamma -1)}}.

{\ displaystyle {\ frac {A} {A ^ {*}}} = {\ frac {1} {\ mathrm {Ma}}} \ left ({\ frac {1+ \ delta \ mathrm {Ma} ^ { 2}} {1+ \ delta}} \ right) ^ {\ frac {\ gamma +1} {2 (\ gamma -1)}}.}

{\ displaystyle {\ frac {A} {A ^ {*}}} = {\ frac {1} {\ mathrm {Ma}}} \ left ({\ frac {1+ \ delta \ mathrm {Ma} ^ { 2}} {1+ \ delta}} \ right) ^ {\ frac {\ gamma +1} {2 (\ gamma -1)}}.}

Duzele convergente sunt adoptate de propulsoarele utilizate în câmpul subsonic ( avioane , APU , elicoptere , dragster , ...) unde, datorită performanței reduse, raportul de expansiune este mai mare de:

{\frac {1}{0{,}528282}}=1{,}893.

{\ displaystyle {\ frac {1} {0 {,} 528282}} = 1 {,} 893.}

{\ displaystyle {\ frac {1} {0 {,} 528282}} = 1 {,} 893.}

Pentru o duză convergentă, pot apărea două condiții de funcționare în funcție de presiunea ambiantă p _a :

p _a > p ^* : duza este adaptată deoarece numărul de ieșire Mach este mai mic decât unul și debitul nu este saturat.
p _a < p ^* : duza este saturată, numărul Mach este egal cu unul și debitul masic a atins valoarea maximă posibilă.

Reamintind expresia împingerii T la un punct fix (viteza de zbor zero):

T={\dot {m}}u_{e}+(p_{e}-p_{a})A_{e}

{\ displaystyle T = {\ dot {m}} u_ {e} + (p_ {e} -p_ {a}) A_ {e}}

{\ displaystyle T = {\ dot {m}} u_ {e} + (p_ {e} -p_ {a}) A_ {e}}

unde u _și indică viteza de eflux. Prin urmare, în primul caz, al doilea termen este nul, în timp ce în al doilea caz este pozitiv. În ciuda termenului suplimentar, în al doilea caz, forța este mai mică decât cea care ar avea loc cu o duză adaptată datorită debitului mai mic obținut.

Duză convergentă-divergentă sau de Laval

Același subiect în detaliu: Duza de Laval .

Tendința calitativă a densității unei duze a motorului rachetă (rețineți subexpansiunea, adică debitul este extins la o presiune și o temperatură mai mari decât mediul extern)

Când raportul de expansiune care trebuie obținut devine prea mare (mai mare de 1,8, vezi paragraful anterior) este necesar să adăugați o secțiune divergentă la duza de descărcare. În această secțiune are loc o expansiune supersonică, dacă gâtul este în saturație (adică la Mach = 1).

Într-o duză de evacuare convergentă-divergentă cu geometrie tipică, pot fi identificate patru zone:

convergentul
regiunea gâtului
zona de expansiune
zona de conversie a fluxului într-un flux uniform și cel puțin ca o primă aproximare, paralel cu axa duzei.

În interiorul convergentului fluidul are o viteză redusă, prin urmare proiectarea acestei părți a duzei respectă legile fluxurilor subsonice, cu scopul de a crea un canal axial-simetric, cu suprafețe libere de nereguli.

În interiorul regiunii gâtului, fluidul începe să accelereze și apoi își mărește și mai mult viteza prin expansiunea care are loc în secțiunea de conductă care urmează. În acest moment fluidul a atins o viteză supersonică, cu unde de expansiune care se propagă de-a lungul conductei și se reflectă pe pereți.

Ultima parte a duzei este modelată astfel încât să nu reflecte undele care lovesc pereții, pentru a obține un curent uniform în direcția axială și pentru a minimiza componenta de viteză în direcția radială, care nu contribuie la împingere.

Duza conului, corpului sau axului central

Duza de evacuare a conului central al unei rachete cu combustibil solid

Duze cu geometrie variabilă

Duză de evacuare turbofan. Este o duză de evacuare cu geometrie vectorială și variabilă.

În aproape toate avioanele moderne, în special avioanele de luptă militare, se utilizează duze cu geometrie variabilă. Acestea sunt duze speciale în care secțiunea divergentă este formată din petale, de obicei la exterior sunt vizibile ca un con convergent, care au posibilitatea de a se deplasa, asigurându-vă că secțiunea de ieșire, dar mai presus de toate secțiunea gâtului, se micșorează sau se lărgește ca presiunea externă variază.

Ar fi foarte profitabil să puteți utiliza acest tip de duze și în câmpul spațial, mai ales având în vedere faptul că o navă spațială se găsește operând în condiții foarte diferite, traversând diferitele zone ale atmosferei, dar greutatea, dimensiunea și complexitatea își limitează angajarea în sectorul aeronautic.