Heinz Prüfer

Ernst Paul Heinz Prüfer

Ernst Paul Heinz Prüfer ( Wilhelmshaven , 10 noiembrie 1896 - Münster , 7 aprilie 1934 ) a fost un matematician german , cunoscut pentru contribuțiile sale la teoria grupurilor abeliene .

Viața și lucrările

Heinz Prüfer a urmat liceul din Berlin-Zehlendorf și a studiat din 1915 la Universitatea Humboldt din Berlin, unde i-a avut ca profesori pe Ferdinand Georg Frobenius , Hermann Amandus Schwarz , Paul Koebe și Issai Schur . Acesta din urmă l-a interesat în special de cercetarea matematică și, cu supravegherea sa, și-a obținut doctoratul în 1921 prin prezentarea unei teze despre grupuri abeliene infinite ( Unendliche Abelsche Gruppen von Elementen endlicher Ordnung ); acest lucru a fost examinat și de Erhard Schmidt .

După doctorat, a devenit asistent la Universitatea din Hamburg și la Universitatea din Jena . În 1923 a devenit profesor asociat, sub îndrumarea lui Koebe, pe care apoi l-a înlocuit în predare pentru două semestre din 1926 până în 1927. În 1927 a devenit lector la Universitatea Westfälischen-Wilhelms din Münster . În 1930, din nou la Münster, a devenit profesor extraordinar. A murit la doar 37 de ani de cancer pulmonar. Behnke und Köthe l-a descris în necrologul lor ca o persoană rezervată, foarte autonomă și exactă, în special în desfășurarea lecțiilor sale.

În „Studiul despre descompunerea grupurilor abeliene primare numărabile” ( Untersuchungen über die Zerlegbarkeit der abzählbaren primären abelschen Gruppen - 1923), Prüfer a extins teorema bazei grupurilor abeliene finite la grupuri p numărabile și a introdus conceptul lui Prüfer de ordinea unui grup, ca generalizare a cazului grupurilor ciclice: un grup are ordinul Prüfer r, dacă fiecare set finit de elemente generate de un element din perioada r este un subgrup al acestuia. Studiul conține, de asemenea, teorema lui Prüfer, care caracterizează grupurile p numărabile: un grup p numărabil este o sumă directă a grupurilor de rang 1 dacă și numai dacă fiecare element de cardinalitate infinită este conținut într-un subgrup de tip p∞. Prüfer a propus, de asemenea, un contraexemplu, grupul Z (p∞) al lui Prüfer, care evidențiază existența grupurilor p numărabile care nu sunt suma grupurilor de rang 1. Într-o lucrare ulterioară din 1924 referitoare la grupurile abeliene (Theorie der Abelschen Gruppen - părți 1 și 2) Prüfer a generalizat rezultatele la modulele de pe inele cu idealuri principale și a introdus conținutul topologiei lui Prüfer.

Prüfer , de asemenea , tratate cu numărul de teorie , nod teoria, teoria Sturm-Liouville, baza teoriei topologice a suprafeței lui Riemann și geometria proiectivă .

Codurile Prüfer, care au fost utilizate într-o nouă demonstrație a principiului Cayley, pentru graficele arborelui (Archiv für Mathematik und Physik, Bd. 27, 1918, S.742), precum și inelele Prüfer, îi poartă numele. inele comutative cu elemente unitare în care fiecare ideal regulat finit este inversabil.

Lucrări

• Unendliche Abelsche Gruppen von Elementen endlicher Ordnung , Disertație 1921 , pe gdz.sub.uni-goettingen.de . Adus la 1 aprilie 2009 (arhivat din original la 17 mai 2016) .
• Theorie der Abelschen Gruppen , Teil 1, Mathematische Zeitschrift Bd.20, 1924 ^{[ link broken ]} und Teil 2 ^{[ link rupt ]}
• Untersuchungen über die Zerlegbarkeit der abzählbaren primären abelschen Gruppen , Mathematische Zeitschrift Bd. 17, 1923 ^{[ link rupt ]} , pe gdz.sub.uni-goettingen.de .
• Neue Begründung der algebraischen Zahlentheorie , Mathematische Annalen Bd. 94, 1925 ^{[ link rupt ]} , pe gdz.sub.uni-goettingen.de .
• Neue Herleitung der Sturm-Liouvilleschen Reihenentwicklung stetiger Funktionen , Mathematische Annalen Bd.95, 1926 ^{[ link rupt ]} , pe gdz.sub.uni-goettingen.de .
• Projektive Geometrie, Leipzig, 1939, ediția a doua, Leipzig, Geest și Portig, 1953

linkuri externe

• ( EN ) Heinz Prüfer , pe MacTutor , Universitatea din St Andrews, Scoția.
• (EN) Heinz Prüfer pe Mathematics Genealogia Project , North Dakota State University.
• ( RO ) Lucrări de Heinz Prüfer , în Biblioteca deschisă , Internet Archive .
• Gottfried Köthe, Heinrich Behnke Heinz Prüfer , Jahresbericht DMV 1934 ^{[ link rupt ]} , pe gdz.sub.uni-goettingen.de .

Portal Biografii

Portalul de matematică