Legea Boyle-Mariotte

Animație care explică legea Boyle-Mariotte

Reprezentarea izotermă a legii lui Boyle

În termodinamică, legea lui Boyle și Mariotte (sau pur și simplu legea lui Boyle ) afirmă că, în condiții de temperatură constantă, presiunea unui gaz ideal este invers proporțională cu volumul său, adică produsul presiunii gazului de volumul pe care îl ocupă este constant : ^[1] ^[2]

p\cdot V=\mathrm {costante}

{\ displaystyle p \ cdot V = \ mathrm {constant}}

{\ displaystyle p \ cdot V = \ mathrm {constant}}

sau: ^[3]

p_{1}\cdot V_{1}=\mathrm {p_{2}\cdot V_{2}}

{\ displaystyle p_ {1} \ cdot V_ {1} = \ mathrm {p_ {2} \ cdot V_ {2}}}

{\ displaystyle p_ {1} \ cdot V_ {1} = \ mathrm {p_ {2} \ cdot V_ {2}}}

Această constantă este o funcție (în creștere) a temperaturii absolute , a naturii gazului și a numărului de moli .

Legea poate fi, de asemenea, scrisă cu următoarea notație mai completă:

\Delta (p\cdot V)_{(T=cost.)}=0

{\ displaystyle \ Delta (p \ cdot V) _ {(T = cost.)} = 0}

{\ displaystyle \ Delta (p \ cdot V) _ {(T = cost.)} = 0}

în care se indică faptul că legea este valabilă la temperatură constantă, adică constanta variază cu temperatura.

fundal

Legea Boyle-Mariotte a fost enunțată pentru prima dată de Robert Boyle ( 1627 - 1691 ) care în 1662 a publicat „O apărare a doctrinei care atinge izvorul și greutatea aerului” . Această lege a fost reformulată într-un mod mai precis de Edme Mariotte (1620-1684) în 1676 , care confirmând datele lui Boyle a specificat că legea este valabilă numai dacă temperatura gazului este constantă.

O forță de greutate este aplicată gazului, care tinde spontan să se extindă, menținându-l comprimat.

Graficul de mai jos prezintă date din experimentul original al lui Boyle; ^[4] axa x arată volumul exprimat în unități de timp în inci cubi , în timp ce axa y arată înălțimea coloanei de mercur în inci , care conform legii lui Stevin este proporțională cu presiunea la care este supus gazul . În aceste date, produsul de presiune și volum este efectiv constant, cu o eroare procentuală de 1,4%.

Condiții de valabilitate

Andrews Bell

Legea lui Boyle și Mariotte este verificată experimental pentru gazele care se comportă ca un gaz ideal ^[2] sau pentru gaze în condiții de presiune nu prea ridicate (gaz rarefiat) și temperaturi nu prea apropiate de temperatura de lichefiere .

Legea nu este valabilă pentru lichide , al căror volum variază foarte puțin cu variația presiunii (variația densității este complet neglijabilă până la niveluri de presiune cu adevărat ridicate). Mai mult, de exemplu în mare , pe măsură ce adâncimea crește, presiunea crește, dar temperatura scade (în loc să crească) până se stabilizează peste 100-200 metri .

Reprezentarea grafică a acestor condiții este clopotul Andrews .

Exemple de aplicații

Legea lui Boyle și Mariotte în forma sintetică cu operatorul de diferență :

\Delta (p\cdot V)=0

{\ displaystyle \ Delta (p \ cdot V) = 0}

{\ displaystyle \ Delta (p \ cdot V) = 0}

poate fi exprimat ca:

p_{2}\cdot V_{2}-p_{1}\cdot V_{1}=0

{\ displaystyle p_ {2} \ cdot V_ {2} -p_ {1} \ cdot V_ {1} = 0}

{\ displaystyle p_ {2} \ cdot V_ {2} -p_ {1} \ cdot V_ {1} = 0}

adică:

p_{1}\cdot V_{1}=p_{2}\cdot V_{2}

{\ displaystyle p_ {1} \ cdot V_ {1} = p_ {2} \ cdot V_ {2}}

{\ displaystyle p_ {1} \ cdot V_ {1} = p_ {2} \ cdot V_ {2}}

unde este $V_{1}$ ${\ displaystyle V_ {1}}$ $V_ {1}$ Și $V_{2}$ ${\ displaystyle V_ {2}}$ ${\ displaystyle V_ {2}}$ reprezintă valorile volumului asumat de gaz într-o transformare izotermă în timpul căreia presiunea trece de la valoare $p_{1}$ ${\ displaystyle p_ {1}}$ $p_ {1}$ a valorifica $p_{2}$ ${\ displaystyle p_ {2}}$ $p_ {2}$ . Indiciile $1$ ${\ displaystyle 1}$ $1$ Și $2$ ${\ displaystyle 2}$ $2$ prin urmare ele indică starea termodinamică a gazului înainte de transformare și după transformare, fiind $T_{1}=T_{2}$ ${\ displaystyle T_ {1} = T_ {2}}$ ${\ displaystyle T_ {1} = T_ {2}}$ .

Prin urmare, legea lui Boyle și Mariotte poate fi exploatată în cazul transformărilor izoterme pentru a obține:

volumul gazului după transformare, aplicând formula: $V_{2}={\frac {p_{1}\cdot V_{1}}{p_{2}}}$ ${\ displaystyle V_ {2} = {\ frac {p_ {1} \ cdot V_ {1}} {p_ {2}}}}$ ${\ displaystyle V_ {2} = {\ frac {p_ {1} \ cdot V_ {1}} {p_ {2}}}}$
presiunea gazului după transformare, aplicând formula: $p_{2}={\frac {p_{1}\cdot V_{1}}{V_{2}}}$ ${\ displaystyle p_ {2} = {\ frac {p_ {1} \ cdot V_ {1}} {V_ {2}}}}$ ${\ displaystyle p_ {2} = {\ frac {p_ {1} \ cdot V_ {1}} {V_ {2}}}}$
volumul gazului înainte de transformare, aplicând formula: $V_{1}={\frac {p_{2}\cdot V_{2}}{p_{1}}}$ ${\ displaystyle V_ {1} = {\ frac {p_ {2} \ cdot V_ {2}} {p_ {1}}}}$ ${\ displaystyle V_ {1} = {\ frac {p_ {2} \ cdot V_ {2}} {p_ {1}}}}$
presiunea gazului înainte de transformare, aplicând formula: $p_{1}={\frac {p_{2}\cdot V_{2}}{V_{1}}}$ ${\ displaystyle p_ {1} = {\ frac {p_ {2} \ cdot V_ {2}} {V_ {1}}}}$ ${\ displaystyle p_ {1} = {\ frac {p_ {2} \ cdot V_ {2}} {V_ {1}}}}$

Scufundări

Legea lui Boyle și Mariotte constituie una dintre bazele pe care se sprijină tehnica și tehnologia scufundărilor . De fapt, comportamentul unui gaz (în acest caz aerul sau amestecurile ) este o funcție a presiunii hidrostatice la care este supus și modificările volumului său arată aplicarea practică a legii. Exemplul clasic este clopotul de scufundare pneumatic format dintr-un cilindru gol în interior și plin de aer cu capătul inferior deschis, care este coborât vertical în apă la adâncimi crescând progresiv. La o adâncime de 10 metri presiunea ambiantă se dublează, trecând de la 1 bar al suprafeței la 2 bar, apa pătrunde apoi în clopot reducând la jumătate volumul de aer conținut în acesta. Pentru a avea o înjumătățirea suplimentară a volumului de aer (adică ^_1/4 din volumul inițial) clopotul trebuie să fie coborât la o adâncime de 30 de metri, în cazul în care presiunea este de 4 bar (1 bar de suprafață + 1 bar pentru fiecare 10 metri ).

Notă

^ Silvestroni , p. 160 .
^ ^a ^b The Penguin Dictionary of Physics .
^(RO) DOE Fundamentals Handbook - "Termodinamică, transfer de căldură și flux de fluid", p. 97. Arhivat la 20 decembrie 2016 la Internet Archive .
^ datele pot fi găsite în Copie arhivată , la dbhs.wvusd.k12.ca.us . Adus la 14 decembrie 2004 (arhivat din original la 26 ianuarie 2005) .

Bibliografie

Paolo Silvestroni, Fundamentals of chemistry , ed. A X-a, CEA, 1996, ISBN 88-408-0998-8 .
( EN ) The Penguin Dictionary of Physics , Londra, Penguin, 2009.
Giulio Melegari, Mediul subacvatic al scafandrului , Bologna, Calderini, 1976.

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre legea Boyle-Mariotte

linkuri externe

Legea izotermă a gazelor (legea lui Boyle) , pe itchiavari.org .
( EN ) Thermopedia, „Legea lui Boyle (Boyle-Mariotte)”

Portalul chimiei

Portalul Termodinamicii

[1] Silvestroni , p. 160 .

[TPDP-2] The Penguin Dictionary of Physics .

[DOE-3] (RO) DOE Fundamentals Handbook - "Termodinamică, transfer de căldură și flux de fluid", p. 97. Arhivat la 20 decembrie 2016 la Internet Archive .

[4] tele pot fi găsite în Copie arhivată , la dbhs.wvusd.k12.ca.us . Adus la 14 decembrie 2004 (arhivat din original la 26 ianuarie 2005) .

[1]

[2]

[3]

[4]