Modulație de amplitudine

În telecomunicații , amplitudinea modulației, abrevierea AM (de la termenul analog englez modulation amplitude), este o tehnică de transmisie utilizată pentru a transmite informații folosind un semnal la frecvență radio ca purtător de semnal.

Acesta constă în modularea amplitudinii semnalului radio care urmează a fi utilizat pentru transmisie (numită purtător ) într-o manieră proporțională cu amplitudinea semnalului de transmis ( modulare ) și care conține informații .

Caracteristici

Este destul de simplu de realizat și, prin urmare, a fost folosit în primele zile ale difuzării radio. În cazul transmisiei binare, precum și în telegrafie , o putere redusă corespunde zero, în timp ce o putere mare corespunde unuia. Principalele dezavantaje care apar sunt, pe de o parte, sensibilitatea extremă la perturbări și condițiile de propagare ca orice perturbare , precum și variațiile aleatorii de atenuare oferite de mediul de transmisie în timpul propagării, în special în cazul canalelor radio, variază de la realizarea prin adăugarea direct în amplitudine la semnalul care este transmis distorsionând astfel transportul informațiilor, adică prin introducerea erorilor, pe de altă parte lipsa de eficiență care necesită utilizarea unor puteri mai mari pentru a acoperi aceleași distanțe.

Descriere

Figura 1: semnal de modulare

v_{m}(t)

{\ displaystyle v_ {m} (t)}

{\ displaystyle v_ {m} (t)}

Figura 2: semnal purtător

v_{p}(t)

{\ displaystyle v_ {p} (t)}

{\ displaystyle v_ {p} (t)}

Figura 3: semnal modulat

v_{s}(t)

{\ displaystyle v_ {s} (t)}

{\ displaystyle v_ {s} (t)}

Să presupunem că modularea este periodică cu pulsație unghiulară $\omega =2\pi F$ ${\ displaystyle \ omega = 2 \ pi F}$ ${\ displaystyle \ omega = 2 \ pi F}$ :

v_{m}(t)=V_{m}\cos(\omega _{m}t+\varphi )\quad

{\ displaystyle v_ {m} (t) = V_ {m} \ cos (\ omega _ {m} t + \ varphi) \ quad}

{\ displaystyle v_ {m} (t) = V_ {m} \ cos (\ omega _ {m} t + \ varphi) \ quad}

(Figura 1)

în care pentru simplitate punem $\varphi =0$ ${\ displaystyle \ varphi = 0}$ $\ varphi = 0$ , în timp ce purtătorul cu frecvență mai mare este

v_{p}(t)=V_{p}\cos \omega _{p}t\quad

{\ displaystyle v_ {p} (t) = V_ {p} \ cos \ omega _ {p} t \ quad}

{\ displaystyle v_ {p} (t) = V_ {p} \ cos \ omega _ {p} t \ quad}

(figura 2)

Modulația se realizează datorită a două circuite electrice, în special un multiplicator (cu constantă multiplicativă K) și un sumator:

Figura modulării d'amplitudine 2.1.1.png

Semnalul modulat de amplitudine capătă expresie

v_{s}(t)=(V_{p}+K_{a}V_{m}\cos \omega _{m}t)\cos \omega _{p}t\quad

{\ displaystyle v_ {s} (t) = (V_ {p} + K_ {a} V_ {m} \ cos \ omega _ {m} t) \ cos \ omega _ {p} t \ quad}

{\ displaystyle v_ {s} (t) = (V_ {p} + K_ {a} V_ {m} \ cos \ omega _ {m} t) \ cos \ omega _ {p} t \ quad}

(figura 3)

Fiind $\omega _{p}\gg \omega _{m}$ ${\ displaystyle \ omega _ {p} \ gg \ omega _ {m}}$ ${\ displaystyle \ omega _ {p} \ gg \ omega _ {m}}$ , un număr foarte mare de oscilații ale semnalului purtător este conținut într-o perioadă a semnalului de modulare.

Expresia semnalului modulat poate fi pusă sub formă

v_{s}(t)=V_{p}[1+m_{a}\cos(\omega _{m}t)]\cos(\omega _{p}t)\quad

{\ displaystyle v_ {s} (t) = V_ {p} [1 + m_ {a} \ cos (\ omega _ {m} t)] \ cos (\ omega _ {p} t) \ quad}

{\ displaystyle v_ {s} (t) = V_ {p} [1 + m_ {a} \ cos (\ omega _ {m} t)] \ cos (\ omega _ {p} t) \ quad}

(1)

Factorul $m_{a}=K_{a}{\frac {V_{m}}{V_{p}}}$ ${\ displaystyle m_ {a} = K_ {a} {\ frac {V_ {m}} {V_ {p}}}}$ ${\ displaystyle m_ {a} = K_ {a} {\ frac {V_ {m}} {V_ {p}}}}$ se numește index sau adâncime de modulație și trebuie să fie $m_{a}\leq \ 1$ ${\ displaystyle m_ {a} \ leq \ 1}$ ${\ displaystyle m_ {a} \ leq \ 1}$ astfel încât anvelopa semnalului modulat să aibă aceeași tendință ca și informațiile de transmis. Pentru $m_{a}>1$ ${\ displaystyle m_ {a}> 1}$ ${\ displaystyle m_ {a}> 1}$ semnalul $v(t)$ ${\ displaystyle v (t)}$ ${\ displaystyle v (t)}$ se spune în supramodulare . În acest caz sunt introduse distorsiuni considerabile în anvelopa semnalului modulat care nu permit, în recepție, o reconstrucție fidelă a informației. În mod normal $m_{a}\cong \ 80\%$ ${\ displaystyle m_ {a} \ cong \ 80 \%}$ ${\ displaystyle m_ {a} \ cong \ 80 \%}$ .

De sine $m_{a}>1$ ${\ displaystyle m_ {a}> 1}$ ${\ displaystyle m_ {a}> 1}$ , vorbim de supra-modulare și, prin urmare, semnalul rezultat va lua următoarea formă:

Spectrul de frecvență al unui semnal AM

Spectrul de frecvență al semnalului modulat, obținut prin transformata Fourier a purtătorului modulat de amplitudine, este un grafic care reprezintă amplitudinea fiecărei componente armonice a semnalului. De fapt, fiecare semnal periodic poate fi descompus într-o sumă de semnale sinusoidale (dezvoltare în seria Fourier ), prin urmare semnalul modulat este în sine o sumă de semnale sinusoidale.

Dezvoltând (1) și aplicând formulele lui Werner avem:

$v_{s}(t)=V_{p}[1+m_{a}\cos(\omega _{m}t)]\cos(\omega _{p}t)=V_{p}\cos(\omega _{p}t)+V_{p}m_{a}\cos(\omega _{m}t)\cos(\omega _{p}t)={\frac {V_{p}m_{a}}{2}}\cos((\omega _{p}-\omega _{m})t)+V_{p}\cos(\omega _{p}t)+{\frac {V_{p}m_{a}}{2}}\cos((\omega _{p}+\omega _{m})t)$ ${\ displaystyle v_ {s} (t) = V_ {p} [1 + m_ {a} \ cos (\ omega _ {m} t)] \ cos (\ omega _ {p} t) = V_ {p} \ cos (\ omega _ {p} t) + V_ {p} m_ {a} \ cos (\ omega _ {m} t) \ cos (\ omega _ {p} t) = {\ frac {V_ {p } m_ {a}} {2}} \ cos ((\ omega _ {p} - \ omega _ {m}) t) + V_ {p} \ cos (\ omega _ {p} t) + {\ frac {V_ {p} m_ {a}} {2}} \ cos ((\ omega _ {p} + \ omega _ {m}) t)}$ ${\ displaystyle v_ {s} (t) = V_ {p} [1 + m_ {a} \ cos (\ omega _ {m} t)] \ cos (\ omega _ {p} t) = V_ {p} \ cos (\ omega _ {p} t) + V_ {p} m_ {a} \ cos (\ omega _ {m} t) \ cos (\ omega _ {p} t) = {\ frac {V_ {p } m_ {a}} {2}} \ cos ((\ omega _ {p} - \ omega _ {m}) t) + V_ {p} \ cos (\ omega _ {p} t) + {\ frac {V_ {p} m_ {a}} {2}} \ cos ((\ omega _ {p} + \ omega _ {m}) t)}$

Dacă aplicăm Transformata Fourier la cele trei contribuții ale cosinusului lui $v_{s}(t)$ ${\ displaystyle v_ {s} (t)}$ ${\ displaystyle v_ {s} (t)}$ de fapt, se obțin trei delte Diràc, centrate respectiv pe frecvențe ${f_{p}+f_{m},f_{p}}$ ${\ displaystyle {f_ {p} + f_ {m}, f_ {p}}}$ ${\ displaystyle {f_ {p} + f_ {m}, f_ {p}}}$ Și $f_{p}-f_{m}$ ${\ displaystyle f_ {p} -f_ {m}}$ ${\ displaystyle f_ {p} -f_ {m}}$ unde, ține minte asta $f_{p}\gg f_{m}$ ${\ displaystyle f_ {p} \ gg f_ {m}}$ ${\ displaystyle f_ {p} \ gg f_ {m}}$ prin presupunere anterioară. Prin urmare, se observă că un semnal modulat de amplitudine constă din purtător plus două componente ale cosinusului numite linii sau, mai general, benzi laterale . Lățimea de bandă sau banda de frecvență se dovedește a fi $Bf=(f_{p}+f_{m})-(f_{p}-f_{m})=2f_{m}$ ${\ displaystyle Bf = (f_ {p} + f_ {m}) - (f_ {p} -f_ {m}) = 2f_ {m}}$ ${\ displaystyle Bf = (f_ {p} + f_ {m}) - (f_ {p} -f_ {m}) = 2f_ {m}}$ unde este $f_{m}$ ${\ displaystyle f_ {m}}$ $f_ {m}$ este frecvența semnalului de modulare e $f_{p}$ ${\ displaystyle f_ {p}}$ $f_ {p}$ este cea a transportatorului.

Acest fapt justifică necesitatea utilizării unei benzi de frecvență pentru a transmite un anumit flux de informații printr-o anumită purtătoare dacă este modulată în amplitudine.

Spectrul semnalului modulant și al semnalului AM

Figura arată spectrul de frecvență al semnalului de modulare numit semnal de bandă de bază . Acest spectru se extinde între $f_{min}$ ${\ displaystyle f_ {min}}$ $f_ {min}$ Și $f_{max}$ ${\ displaystyle f_ {max}}$ $f _ {{max}}$ și a fost indicat cu un triunghi dreptunghiular, așa cum se obișnuiește în câmpul telefonic. Modulația amplitudinii a produs substanțial translația sau conversia de frecvență a benzii de bază generând două benzi: banda laterală inferioară și banda superioară . Din acest motiv, modulația AM este cunoscută și sub denumirea de modulație de bandă tradusă .

Folosind un filtru de trecere a benzii este posibil, de exemplu, să extragem doar banda laterală superioară.

Indicând cu $m_{1},m_{2},m_{3},\dots$ ${\ displaystyle m_ {1}, m_ {2}, m_ {3}, \ dots}$ ${\ displaystyle m_ {1}, m_ {2}, m_ {3}, \ dots}$ indicii de modulație ai fiecărei componente armonice, indicele global de modulație este: $m_{a}={\sqrt {m_{1}^{2}+m_{2}^{2}+m_{3}^{2}+\dots }}$ ${\ displaystyle m_ {a} = {\ sqrt {m_ {1} ^ {2} + m_ {2} ^ {2} + m_ {3} ^ {2} + \ dots}}}$ ${\ displaystyle m_ {a} = {\ sqrt {m_ {1} ^ {2} + m_ {2} ^ {2} + m_ {3} ^ {2} + \ dots}}}$ .

Rezultă lățimea de bandă: $2f_{max}$ ${\ displaystyle 2f_ {max}}$ ${\ displaystyle 2f_ {max}}$ . În transmisiile radio, semnalul de modulare este sunetul a cărui frecvență se extinde între 20 Hz și 20 kHz . Prin urmare, lățimea canalului AM al unui semnal sonor ar trebui să ocupe o singură bandă $B=40$ ${\ displaystyle B = 40}$ ${\ displaystyle B = 40}$ kHz. Pentru a crește numărul de posturi de radio, lățimea de bandă care trebuie alocată fiecăruia trebuie redusă; s-a convenit, prin acorduri internaționale, fixarea lățimii de bandă la 10 kHz, cu excepția Europei, unde este de 9 kHz. Aceasta limitează răspunsul de frecvență al semnalului audio la maximum 4,5 kHz (Europa) sau 5 kHz (restul lumii).

În difuzarea cu undă medie, difuzările AM sunt alocate în Europa în intervalul de frecvență cuprins între 522 și 1648 kHz, în timp ce în America de Nord limita superioară este mai mare. După ce ați alocat o bandă de 10 kHz fiecărui canal (9 kHz în Europa), este posibil să transmiteți mai multe comunicații în același timp.

Puterea și eficiența unui semnal AM

Dacă indicăm cu R rezistența de ieșire a circuitului modulator, puterea totală a semnalului AM este suma celei asociate purtătorului $P_{p}$ ${\ displaystyle P_ {p}}$ ${\ displaystyle P_ {p}}$ plus cea a celor două oscilații laterale, mai mici $P_{bi}$ ${\ displaystyle P_ {bi}}$ ${\ displaystyle P_ {bi}}$ Si mai sus $P_{bs}$ ${\ displaystyle P_ {bs}}$ ${\ displaystyle P_ {bs}}$ : $P_{tot}=P_{p}+P_{bi}+P_{bs}$ ${\ displaystyle P_ {tot} = P_ {p} + P_ {bi} + P_ {bs}}$ ${\ displaystyle P_ {tot} = P_ {p} + P_ {bi} + P_ {bs}}$ .

Sau prin exploatarea indicelui de modulație $m_{a}$ ${\ displaystyle m_ {a}}$ ${\ displaystyle m_ {a}}$ :

$P_{tot}=P_{p}\cdot (1+2\cdot {\frac {m_{a}^{2}}{4}})=P_{p}\cdot (1+{\frac {m_{a}^{2}}{2}})$ ${\ displaystyle P_ {tot} = P_ {p} \ cdot (1 + 2 \ cdot {\ frac {m_ {a} ^ {2}} {4}}) = P_ {p} \ cdot (1 + {\ frac {m_ {a} ^ {2}} {2}})}$ ${\ displaystyle P_ {tot} = P_ {p} \ cdot (1 + 2 \ cdot {\ frac {m_ {a} ^ {2}} {4}}) = P_ {p} \ cdot (1 + {\ frac {m_ {a} ^ {2}} {2}})}$

Eficiența modulației este definită ca raportul dintre puterea asociată informației și puterea totală. Deoarece purtătorul este un semnal fără informații și cele două benzi laterale conțin același conținut informațional, informațiile sunt conținute într-o singură bandă laterală. Prin urmare:

$\eta ={\frac {P_{bi}}{P_{tot}}}$ ${\ displaystyle \ eta = {\ frac {P_ {bi}} {P_ {tot}}}}$ ${\ displaystyle \ eta = {\ frac {P_ {bi}} {P_ {tot}}}}$

Care este egal cu:

$\eta ={\frac {m_{a}^{2}}{2\cdot m_{a}^{2}+4}}$ ${\ displaystyle \ eta = {\ frac {m_ {a} ^ {2}} {2 \ cdot m_ {a} ^ {2} +4}}}$ ${\ displaystyle \ eta = {\ frac {m_ {a} ^ {2}} {2 \ cdot m_ {a} ^ {2} +4}}}$

În cazul extrem $m_{a}=1$ ${\ displaystyle m_ {a} = 1}$ $m_a = 1$ da ai $\eta ={\frac {1}{6}}=16,7\%$ ${\ displaystyle \ eta = {\ frac {1} {6}} = 16,7 \%}$ ${\ displaystyle \ eta = {\ frac {1} {6}} = 16,7 \%}$ .

Eficiența scăzută este justificată ținând cont de faptul că cea mai mare parte a puterii este asociată cu operatorul care nu conține informațiile de transmis.

Metode pentru obținerea modulației AM

Un semnal transmis prin tehnica AM și FM.

Modulația amplitudinii se realizează în mod normal prin aplicarea semnalului purtător de înaltă frecvență la intrarea unui amplificator ( tranzistor , JFET etc.) caracterizat printr-o amplificare $A_{0}$ ${\ displaystyle A_ {0}}$ $A_ {0}$ .

Semnalul modulator $v_{m}$ ${\ displaystyle v_ {m}}$ $v_ {m}$ , este introdus în amplificator pentru a face amplificarea $A_{0}$ ${\ displaystyle A_ {0}}$ $A_ {0}$ direct dependent de amplitudinea semnalului $v_{m}$ ${\ displaystyle v_ {m}}$ $v_ {m}$ . Acest lucru permite obținerea unui semnal cu aceeași frecvență ca purtătorul, dar cu amplitudine variabilă proporțional cu semnalul de modulare.

Modulatorii folosiți sunt Modulatorul de colecție , realizat cu un amplificator cu tranzistor , și Modulatorul cvadratic realizat cu un amplificator JFET .

Demodulare AM

Demodularea sau detectarea este o operație care permite extragerea informațiilor de joasă frecvență dintr-un semnal modulat în amplitudine. În operația de demodulare se efectuează o conversie de frecvență care, pornind de la spectrul semnalului AM, permite reconstituirea semnalului în banda de bază.

Demodularea se efectuează în mod normal folosind un dispozitiv neliniar, care în majoritatea cazurilor este o diodă , urmat de un filtru trece-jos capabil să reconstituie anvelopa semnalului AM.

Detectorul care găsește cea mai mare aplicație practică estedetectorul de plicuri cu diode .

Emisiuni AM DSB și SSB

Două tehnici numite DSB ( Double Side Band ) și SSB ( Single Side Band ) sunt utilizate pentru a crește eficiența modulației.

DSB constă în suprimarea suportului și transmiterea numai a benzilor laterale. În acest caz, semnalul transmis constă numai din produsul de modulație, iar eficiența teoretică a modulației devine 50%. Aparatul de recepție, pentru a extrage semnalul de modulare, trebuie să reconstruiască semnalul AM complet cu purtător.

În SSB , pe de altă parte, se transmite doar o singură bandă laterală, fie cea superioară ( USB ), fie cea inferioară ( LSB ). Pe lângă o îmbunătățire în ceea ce privește puterea transmisă (eficiența teoretică de 100%), se obține și o reducere a lățimii de bandă a canalului de transmisie , care este destul de utilă în sistemele de transmisie în bandă îngustă, cum ar fi sistemele telefonice, garantând astfel o eficiență mai bună . .

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre modularea amplitudinii

linkuri externe

( EN ) Modulația amplitudinii , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

Portal IT	Portal de inginerie
Portal de știință și tehnologie	Portalul telecomunicațiilor

V · D · M Modulații ale lățimii de bandă
Modulații analogice	AM · SSB · QAM · FM · PM
Modulații digitale	FSK · MFSK · ASK · OOK · PSK · QAM · MSK · CPM · PPM · TCM · SC-FDE
Extinderea spectrului	CSS · DSSS · FHSS · THSS
Elemente conexe	PAM , PWM , PCM , modem , codare linie