Notări pentru rădăcina pătrată
Simbolurile au fost folosite pentru rădăcina pătrată și alte rădăcini încă din cele mai vechi timpuri.
În două papirusuri egiptene rădăcina pătrată este indicată cu un simbol care poate fi descris ca o literă gamma majusculă cu laturi egale, o referință clară la latura unui pătrat .
În Brahamagupta și în textele matematice indiene ulterioare, în conformitate cu tendința de a utiliza abrevieri ale termenilor folosiți în discurs, rădăcina pătrată este indicată prin prefixarea rădăcinii cu litera c , pentru caranì .
Dintre arabi , Abu'l al Qalasadi indică rădăcina pătrată a unui număr plasând inițiala cuvântului jidr deasupra acestuia și separându-l de numărul cu o linie orizontală.
În Europa medievală și renascentistă, au fost adoptate simbolisme care pot fi plasate în patru grupuri care se caracterizează respectiv prin utilizarea R (per radix ), l (per latus ), semnul rădăcină și utilizarea exponenților fracționari.
Pornind de la o traducere latină a unui comentariu arab în cea de-a zecea carte a Elementelor lui Euclid , R majusculă a fost adesea folosită cu adăugarea unei liniuțe oblice care taie piciorul drept în partea inferioară. Cuvântul radix a fost folosit de Giovanni da Siviglia și Gerardo di Cremona . Adesea, însă, acest simbol a fost folosit și pentru prima putere a necunoscutului problemelor algebrice, tot de Leonardo Fibonacci și Luca Pacioli . Uneori s-au folosit r miniscola îmbogățită cu florescențe și abrevierea ra . Tăierea R este utilizată și de Nicolas Chuquet , De La Roche , Ghaligai . În secolul al XVI-lea a existat o prevalență clară a R tagliata. Acest lucru, însă, a pierdut multă importanță în secolul al XVII-lea, deși a rămas în uz până la sfârșitul secolului. Michel Rolle pentru rădăcina pătrată a lui -121 scrie R.-121 cu o bară superioară. În secolul al XVII-lea a fost impus simbolul actual, dar literele R sau se găsesc încă la sfârșitul secolului al XVIII-lea, de exemplu prin variante precum rrr pentru rădăcină cub și rr pentru rădăcină a patra.
Litera l pentru latus a fost introdusă în secolul al II-lea î.Hr. de către topograful roman Junius Nipsus și apoi utilizată destul de larg, de exemplu de Gerbert din Aurillac . Utilizarea acestuia a fost ulterior susținută de Peter Ramus și a fost adoptată și de François Viète și Henry Briggs .
Semnul de azi este de origine germană . Euler a conjecturat că acest semn este derivat din deformări ale literei r și că această opinie a fost, și este încă, larg împărtășită. Ulterior, o analiză atentă a unor manuscrise a condus la gândul că derivă din semnul „.” dotat cu diverse îmbogățiri. Într-un manuscris scris în jurul anului 1480, o perioadă premergătoare radicandului este folosită pentru a desemna rădăcina pătrată, două puncte pentru a patra rădăcină, trei puncte pentru rădăcina cub și patru puncte pentru a noua rădăcină. În altul, rădăcinile sunt indicate prin prefixarea unui punct mare cu o coadă care se ridică spre NE concav spre SW; acest semn este urmat de litere care disting rădăcinile pătrate, rădăcinile cubice etc. Un alt manuscris algebric, adică referitor la Coss , completat de Adam Ries , care cunoștea manuscrisul din 1480, apare acum simbolul obișnuit și termenul punct al rădăcinii pătrate . Faptul că textul lui Ries a fost scris în germană a facilitat difuzarea acestuia în Germania și a contribuit la succesul semnului acum obișnuit. Cu toate acestea, originea semnului prezintă încă aspecte controversate. Evoluția ulterioară a acestui semn se referă la diferitele modalități adoptate pentru a indica indicele rădăcinilor și pentru a delimita radicanții. Această notație a fost utilizată pe scară largă de Christoph Rudolff și ulterior răspândită în Franța din 1551, în Italia din 1608 de către Clavius , în Danemarca, în Spania, în Anglia.
De asemenea, trebuie amintit că Giuseppe Peano a propus să rezerve o scriere de acest tip pentru rădăcina și utilizarea principală pentru ansamblul rădăcinilor din câmpul complex.
Bibliografie
Florian Cajori (1928-1929): A History of Mathematical notations , 2 vol., Open court Pub. Co. - Cele două volume au fost retipărite într-un singur volum în 1993 de Dover Publications. Aici v. în special pp. 360-379.
