Paradoxul zonei dispărute
Paradoxul zonei dispărute este un paradox geometric în care rearanjarea unei serii de plăci prin simplă translație și rotație pare să modifice suprafața totală a plăcilor.
Există mai multe variante ale acestui paradox. Un exemplu clasic este paradoxul de pană .
Cele două figuri sunt alcătuite din aceleași dale de suprafață egală, după cum se poate vedea numărând pătratele grilei. Două triunghiuri cu bază și înălțime identice au aceeași zonă. Ne găsim în situația paradoxală în care suma cantităților egale dă rezultate diferite. În realitate, cele două figuri nu sunt cu adevărat triunghiuri, dar par așa pentru un efect optic; primul este, de fapt, un patrulater, așa cum se explică mai târziu în soluție , și în mod similar al doilea (pe lângă pătratul „gol”).
Potrivit lui Martin Gardner, puzzle-ul exprimat în această formă a fost inventat în 1953 de Paul Curry , un magician din New York , cunoscut universal pentru a fi autorul unuia dintre cele mai simple și mai extraordinare trucuri cu cărți, celebrul Out of this world . În ciuda acestui fapt, principiul evanescențelor geometrice este cunoscut cel puțin încă din 1860 .
Soluţie
Paradoxul se încheie când se observă că cele două figuri reprezentate nu sunt triunghiuri, ci patrulatere. Al patrulea colț , aproape plat, este situat pe ceea ce se credea a fi ipotenuza , între plăcile albastre și roșii. Folosind o riglă se poate vedea că în prima construcție unghiul este puțin mai mare de 180 ° și figura este concavă. În al doilea aranjament unghiul este mai mic de 180 °, iar figura este convexă. Zona egală cu diferența dintre cele două cazuri este egală cu aria pătratului gol.
Alte proiecte
-
Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre paradoxul zonei dispărute
linkuri externe
- (EN) Paradoxul lui Curry: Cum este posibil? , la cut-the-knot.org .
- ( EN ) Triunghiuri și paradoxuri , pe archimedes-lab.org .
