Efectul Venturi

În "1", unde viteza fluidului este mai mică decât în "2", deoarece secțiunea sa este mai mare, se observă că presiunea este mai mare decât în "2".

Efectul Venturi asupra unei mase lichide

În fizică , în special în mecanica fluidelor , efectul Venturi (sau paradoxul hidrodinamic ) este fenomenul hidrodinamic , descoperit și studiat de fizicianul Giovanni Battista Venturi , prin care presiunea unui curent de fluid crește odată cu scăderea vitezei .

Descriere

Este posibil să se studieze variația presiunii unui lichid într-o conductă prin introducerea tuburilor manometrice . Experimentul arată că lichidul atinge înălțimi diferite în tuburi: mai jos acolo unde secțiunea devine mai mică (unde viteza crește) și mai mare când secțiunea se lărgește (adică atunci când viteza scade). Deoarece presiunea lichidului crește pe măsură ce crește înălțimea atinsă de lichidul din tuburile manometrice, este posibil să spunem că o creștere a vitezei corespunde unei scăderi a presiunii și invers, adică o creștere a presiunii corespunde unei scăderi a viteză.

Cu experimente adecvate, este posibil să observăm același fenomen în gaze.

Formulă

Exemplu de scădere a presiunii într-o secțiune a conductei care are o restricție

Considerăm o conduită generică care prezintă o scădere a secțiunii sale și o numim $A_{1}$ ${\ displaystyle A_ {1}}$ $A_1$ zona mai mare e $A_{2}$ ${\ displaystyle A_ {2}}$ $A_2$ zona minoră. Ecuația de continuitate a lui Dall aplicată dinamicii fluidelor știe că în condiții staționare, debitul (masa) de intrare în prima secțiune trebuie să fie exact egal cu cel din a doua intrare. Din aceasta, în cazul fluidului cu densitate constantă (incompresibilă), deoarece debitul volumetric poate fi exprimat ca produs al vitezei fluidului pentru secțiunea prin care trece, se poate deduce că există o creștere a vitezei în secțiune $A_{2}$ ${\ displaystyle A_ {2}}$ $A_2$ comparativ cu cel din $A_{1}$ ${\ displaystyle A_ {1}}$ $A_1$ ( $v_{1}$ ${\ displaystyle v_ {1}}$ $v_1$ < $v_{2}$ ${\ displaystyle v_ {2}}$ $v_ {2}$ ).

Pe baza acestor considerații, presupunând că nu există nicio diferență de înălțime între cele două secțiuni, este posibil să se utilizeze axa conductei ca sistem de referință pentru înălțimi, eliminând astfel un termen din ecuația Bernoulli (conservarea energiei), care va veni sub această formă:

p+{1 \over 2}\rho v^{2}=\mathrm {costante}

{\ displaystyle p + {1 \ over 2} \ rho v ^ {2} = \ mathrm {constant}}

{\ displaystyle p + {1 \ over 2} \ rho v ^ {2} = \ mathrm {constant}}

cu densitatea ρ , presiunea p și v viteza de curgere.

Prin urmare, se poate observa că, pe măsură ce viteza fluidului crește, se creează în mod necesar o scădere a presiunii în interiorul fluidului. În cazul exemplului nostru, adică presiunea $p_{2}$ ${\ displaystyle p_ {2}}$ $p_ {2}$ se va dovedi a fi mai mică decât presiunea $p_{1}$ ${\ displaystyle p_ {1}}$ $p_ {1}$ .

La un nivel intuitiv este posibil să înțelegem scăderea presiunii în fluid, în zona țevii caracterizată prin secțiune mai mică și viteză mai mare, gândindu-ne că presiunea este cheltuită pentru a accelera fluidul. Cu alte cuvinte, diferența de presiune între gâtul de sticlă sau zona de montaj este cea necesară pentru a accelera fluidul și, astfel, pentru a asigura constanța debitului (ecuația de continuitate).

Paradox hidrodinamic

Efectul Venturi

Efectul Venturi este, de asemenea, numit paradox hidrodinamic, deoarece se poate crede că presiunea crește la blocaje; totuși, datorită legii debitului , la blocaje este viteza care crește. Prin urmare, având în vedere o țeavă care se termină cu o placă așa cum se arată în figură și un fluid cu o presiune puțin mai mare decât presiunea atmosferică, creșterea vitezei pe care restricția o creează între țeavă și placă va crește viteza în detrimentul presiunea fluidului. Dacă presiunea scade sub presiunea atmosferică în acest moment, placa va tinde să închidă tubul mai degrabă decât să zboare. De aici rezultă paradoxul hidrodinamic care este o consecință a Legii lui Bernoulli .

Tubul Venturi

Același subiect în detaliu: contor Venturi .

Tubul Venturi utilizează efectul Venturi pentru a măsura debitul . Fie Q debitul volumetric , în exemplul anterior. De cand

${\begin{cases}Q=v_{1}A_{1}=v_{2}A_{2}\\p_{1}-p_{2}={\frac {1}{2}}\rho (v_{2}^{2}-v_{1}^{2})\end{cases}}$ ${\ displaystyle {\ begin {cases} Q = v_ {1} A_ {1} = v_ {2} A_ {2} \\ p_ {1} -p_ {2} = {\ frac {1} {2}} \ rho (v_ {2} ^ {2} -v_ {1} ^ {2}) \ end {cases}}}$ ${\ displaystyle {\ begin {cases} Q = v_ {1} A_ {1} = v_ {2} A_ {2} \\ p_ {1} -p_ {2} = {\ frac {1} {2}} \ rho (v_ {2} ^ {2} -v_ {1} ^ {2}) \ end {cases}}}$

cunoscând secțiunile și presiunile din punctele conductei și densitatea fluidului este posibil să se obțină debitul

$Q=A_{1}{\sqrt {\frac {2\left(p_{1}-p_{2}\right)}{\rho \left(\left({\frac {A_{1}}{A_{2}}}\right)^{2}-1\right)}}}=A_{2}{\sqrt {\frac {2\left(p_{1}-p_{2}\right)}{\rho \left(1-\left({\frac {A_{2}}{A_{1}}}\right)^{2}\right)}}}$ ${\ displaystyle Q = A_ {1} {\ sqrt {\ frac {2 \ left (p_ {1} -p_ {2} \ right)} {\ rho \ left (\ left ({\ frac {A_ {1} } {A_ {2}}} \ right) ^ {2} -1 \ right)}}} = A_ {2} {\ sqrt {\ frac {2 \ left (p_ {1} -p_ {2} \ right )} {\ rho \ left (1- \ left ({\ frac {A_ {2}} {A_ {1}}} \ right) ^ {2} \ right)}}}}$ ${\ displaystyle Q = A_ {1} {\ sqrt {\ frac {2 \ left (p_ {1} -p_ {2} \ right)} {\ rho \ left (\ left ({\ frac {A_ {1} } {A_ {2}}} \ right) ^ {2} -1 \ right)}}} = A_ {2} {\ sqrt {\ frac {2 \ left (p_ {1} -p_ {2} \ right )} {\ rho \ left (1- \ left ({\ frac {A_ {2}} {A_ {1}}} \ right) ^ {2} \ right)}}}}$