Mecanismul Kozai

În mecanica cerească , mecanismul Kozai determină un schimb periodic între înclinația și excentricitatea unei orbite, adică provoacă o librație (o oscilație în jurul valorii constante) a argumentului pericentrului , din cauza perturbării unui al treilea corp . Efectul a fost descris în 1962 de astronomul japonez Yoshihide Kozai în timp ce analiza orbita asteroizilor. Rezonanța Kozai a fost descoperită de atunci ca fiind un factor important care determină forma orbitelor sateliților neregulați ai planetelor, obiectelor transneptuniene , ale unor exoplanete și ale unor sisteme stelare .

Rezonanță Kozai

Pentru un corp orbitant cu excentricitate $Și$ ${\ displaystyle e}$ $Și$ și înclinație $the$ ${\ displaystyle i}$ $the$ (referindu-se la orbita descrisă în jurul corpului major), următoarea valoare este constantă: ^[1] ^[2]

{\sqrt {(1-e^{2})}}\cos {i}

{\ displaystyle {\ sqrt {(1-e ^ {2})}} \ cos {i}}

{\ displaystyle {\ sqrt {(1-e ^ {2})}} \ cos {i}}

Aceasta înseamnă că, dacă corpul orbitant este perturbat de prezența unui al treilea corp, excentricitatea orbitală poate fi convertită în înclinație și schimbarea poate duce la o rezonanță între cele două. Prin urmare, orbitele aproape circulare și foarte înclinate pot deveni foarte excentrice prin scăderea înclinației. Deoarece o creștere a excentricității, menținând constantă axa semi-majoră , reduce distanța dintre obiecte la periapsis , acest mecanism poate schimba orbita cometelor până la punctul în care acestea devin comete de pășunat . De obicei, pentru obiectele cu orbită ușor înclinată, schimbarea are loc în precesiunea argumentului pericentrului . Pornind de la unele valori ale unghiului de înclinare, precesiunea este înlocuită de o librație în jur de 90 ° sau 270 °, iar pericentrul (punctul de apropiere maximă) este forțat să oscileze în jurul uneia dintre aceste valori. Unghiul minim de înclinare necesar, numit unghiul Kozai , este

\arccos \left({\sqrt {\frac {3}{5}}}\right)\approx 39.2^{o}

{\ displaystyle \ arccos \ left ({\ sqrt {\ frac {3} {5}}} \ right) \ approx 39.2 ^ {o}}

{\ displaystyle \ arccos \ left ({\ sqrt {\ frac {3} {5}}} \ right) \ approx 39.2 ^ {o}}

Pentru sateliții retrograd unghiul este de 140,8 °. Fizic, efectul este legat de transferul impulsului unghiular ; cantitatea conservată este de fapt componenta normală a impulsului unghiular (vezi și legea conservării impulsului unghiular , integrala lui Jacobi și parametrul lui Tisserand ).

Urmări

Mecanismul Kozai provoacă o librație a argumentului pericentrului în jurul valorii de 90 ° sau 270 °, adică periapsisul său apare atunci când corpul se află în cel mai îndepărtat punct de planul ecuatorial. Acest efect explică parțial de ce Pluto este protejat dinamic de abordările apropiate cu Neptun .

Rezonanța Kozai pune restricții asupra orbitelor posibile dintr-un sistem, de exemplu:

pentru un satelit obișnuit: dacă orbita satelitului unei planete este foarte înclinată, excentricitatea satelitului va crește până când, la cea mai apropiată abordare, satelitul va fi distrus de forțele mareelor;
pentru un satelit neregulat: creșterea excentricității va duce la o coliziune cu un satelit obișnuit, planeta sau, alternativ, creșterea apocentrului va împinge satelitul în afara sferei Hill .

Notă

^ Eric B. Ford, Boris Kozinsky și Frederic A. Rasio: Secular Evolution of Hierarchical Triple Star Systems , The Astrophysical Journal, volumul 535, 20 mai 2000, p. 385-401, url = http://faculty.wcas.northwestern.edu/rasio/Papers/59.pdf , accesat la 6 august 2011,
^ Eric B. Ford, Boris Kozinsky și Frederic A. Rasio; Erratum: „Secular Evolution of Hierarchical Triple Star Systems” (ApJ, 535, 385 [2000]), The Astrophysical Journal, volumul 605, numărul 2, 20 aprilie 2004, p. 966, url = http://iopscience.iop.org/0004-637X/605/2/966/pdf/0004-637X_605_2_966.pdf , accesat la 6 august 2011, DOI : 10.1086 / 382349

Bibliografie

( EN ) Y. Kozai, Perturbări seculare ale asteroizilor cu înclinație și excentricitate ridicate ( abstract ), în Astronomical Journal , vol. 67, noiembrie 1962, p. 591, DOI : 10.1086 / 108790 , 1962AJ ..... 67..591K. Adus la 16 iunie 2011 .
( EN ) Carl D. Murray, Stanley F. Dermott, Solar System Dynamics ( PDF ), prima ediție, CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, 1999, ISBN 0-521-57597-4 . Adus la 16 iunie 2011 .
ML Lidov, Evoluția orbitelor sateliților artificiali ai planetelor sub acțiunea perturbațiilor gravitaționale ale corpurilor externe . Iskusstv. Sputn. Zemli, № 8, c. 5, 1961 (în rusă). Traducere în engleză: Planet. Space Sci., Vol. 9, p. 719, 1962
Innanen și colab. Mecanismul Kozai și stabilitatea orbitelor planetare în sistemele stelelor binare , The Astronomical Journal, 113 (1997).

Portalul astronomiei : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de astronomie și astrofizică

[1] Eric B. Ford, Boris Kozinsky și Frederic A. Rasio: Secular Evolution of Hierarchical Triple Star Systems , The Astrophysical Journal, volumul 535, 20 mai 2000, p. 385-401, url = http://faculty.wcas.northwestern.edu/rasio/Papers/59.pdf , accesat la 6 august 2011,

[2] Eric B. Ford, Boris Kozinsky și Frederic A. Rasio; Erratum: „Secular Evolution of Hierarchical Triple Star Systems” (ApJ, 535, 385 [2000]), The Astrophysical Journal, volumul 605, numărul 2, 20 aprilie 2004, p. 966, url = http://iopscience.iop.org/0004-637X/605/2/966/pdf/0004-637X_605_2_966.pdf , accesat la 6 august 2011, DOI : 10.1086 / 382349

[1]

[2]