Teorema Lagrange-Dirichlet
În mecanică , teorema stabilității Lagrange-Dirichlet stabilește un criteriu suficient pentru stabilitatea în condiții de echilibru a sistemelor mecanice conservatoare .
Numele teoremei se datorează lui Peter Gustav Lejeune Dirichlet și lui Joseph Louis Lagrange .
Având în vedere un sistem holonomic supus forțelor conservatoare și cu constrângeri perfecte (bilaterale) independente de timp, dacă energia potențială are un relativ relativ chiar atunci când sistemul își asumă o anumită configurație de echilibru, atunci în acest moment sistemul se află într-un echilibru mecanic stabil, în sensul lui Lyapunov.
Dovada se bazează pe al doilea criteriu al Lyapunov pentru stabilitatea sistemelor dinamice; în acest context, energia potențială a sistemului este utilizată ca funcție Lyapunov .
Elemente conexe
- Funcția Lyapunov
- Punct critic (matematică)
- Punct de echilibru
- Principiul lucrărilor virtuale
- Principiul Dirichlet
- Sistem dinamic
- Stabilitate internă
linkuri externe
- Antonio Giorgilli - Dinamica lagrangiană: solduri și mișcări ( PDF ), pe mat.unimi.it .
- Peter Hagedorn, Jean Mawhin - O abordare variațională simplă a unei inversiuni a teoremei Lagrange-Dirichlet , la researchgate.net .
- Remco I. Leine - Dezvoltarea istorică a conceptelor de stabilitate clasică: stabilitatea Lagrange, Poisson și Lyapunov ( PDF ), pe zfm.ethz.ch. Adus la 19 noiembrie 2014 (arhivat din original la 17 iunie 2011) .
- Francesco Demontis - Stabilitate conform Ljapunov ( PDF ), pe tex.unica.it .
- ( EN ) Jerrold E. Marsden - Liapunov Functions ( PDF ), pe cds.caltech.edu .
