Suficient de mare

În matematică , expresia „ suficient de mare ” este utilizată în contexte precum:

P.

{\ displaystyle P}

P.

este adevărat pentru

X

{\ displaystyle x}

X

destul de mare

unde este $P.$ ${\ displaystyle P}$ $P.$ indică o proprietate generică sau o declarație bine definită, care este exprimată integral:

există

a\in \mathbb {R}

{\ displaystyle a \ in \ mathbb {R}}

a \ in \ mathbb {R}

astfel încât

P.

{\ displaystyle P}

P.

este adevărat pentru fiecare

x\geq a

{\ displaystyle x \ geq a}

x \ g și a

.

Uneori se mai spune că $P.$ ${\ displaystyle P}$ $P.$ este cu siguranță adevărat. Aceasta nu înseamnă neapărat că valorile particulare ale $la$ ${\ displaystyle a}$ $la$ care îndeplinesc această condiție, dar numai că așa $la$ ${\ displaystyle a}$ $la$ există.

Expresia „suficient de mare” nu trebuie confundată cu termenii „ arbitrar mare ” sau „ infinit de mare”; intr-adevar

P.

{\ displaystyle P}

P.

este adevărat pentru

X

{\ displaystyle x}

X

arbitrar de mari

Inseamna:

pentru fiecare

a\in \mathbb {R}

{\ displaystyle a \ in \ mathbb {R}}

a \ in \ R

există

x\geq a

{\ displaystyle x \ geq a}

x \ geq a

astfel încât

P.

{\ displaystyle P}

P.

este adevărat pentru

X

{\ displaystyle x}

X

.

De exemplu:

fraza " $\sin x\geq 0$ ${\ displaystyle \ sin x \ geq 0}$ $\ sin x \ geq 0$ pentru $X$ ${\ displaystyle x}$ $X$ suficient de mare "este fals, deoarece ar însemna că toate valorile după $la$ ${\ displaystyle a}$ $la$ au sinus pozitiv, în timp ce sinusul oscilează infinit de ori între -1 și 1.
fraza " $\sin x\geq 0$ ${\ displaystyle \ sin x \ geq 0}$ $\ sin x \ geq 0$ pentru $X$ ${\ displaystyle x}$ $X$ arbitrar de mare "este adevărat, deoarece pentru fiecare $la$ ${\ displaystyle a}$ $la$ real va exista întotdeauna după puncte $la$ ${\ displaystyle a}$ $la$ care va avea sani pozitivi, din nou pentru periodicitatea sanilor.

Conceptul de „suficient de mare” este uneori un subiect al umorului matematic , cum ar fi în gluma „ π = 3, pentru valori suficient de mari de 3”.

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică