Teorema lui Egorov

Această intrare pe tema analizei matematice este doar o schiță . Contribuiți la îmbunătățirea acestuia în conformitate cu convențiile Wikipedia .

În teoria măsurătorilor , teorema lui Egorov stabilește o condiție pentru convergența uniformă a unei succesiuni de funcții măsurabile care converg punctual. A fost demonstrat independent de Carlo Severini și Dmitry Egorov , în 1910 și respectiv în 1911 .

Afirmație

Să se acorde un spațiu metric separabil ( M, d ). Având în vedere o succesiune ( f _n ) de funcții cu valori în M, cu domeniu într-un spațiu de măsurare ( X, Σ, μ ) și un sub-spațiu măsurabil A de X de măsurare finită, unde ( f _n ) converge punctual aproape pretutindeni la o funcție f , atunci susține că pentru fiecare ε> 0, există un subespai măsurabil B din A astfel încât μ (B) <ε și astfel încât ( f _n ) să convergă uniform pe subspaiul măsurabil A \ B

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică