Greacă (finanțe)

Grecii reprezintă numeric, într-o formă sintetică și simplă, diferitele dimensiuni ale riscului asociat cu posesia opțiunilor . Sunt rezultatul unor funcții specifice.
Pe baza diferiților factori de risc analizați, există diferiți greci enumerați mai jos după factorul de risc și denumire între paranteze.

Prețul activului suport

Delta

Valoarea delta a unei opțiuni indică sensibilitatea primei opțiunii la modificările subiacente .

În termeni mai formale, Delta este prima derivata a opțiunii prima în ceea ce privește prețul activului suport : $\ \Delta _{f}={\frac {\partial f}{\partial S}}$ ${\ displaystyle \ \ Delta _ {f} = {\ frac {\ partial f} {\ partial S}}}$ ${\ displaystyle \ \ Delta _ {f} = {\ frac {\ partial f} {\ partial S}}}$ , unde este $\ f$ ${\ displaystyle \ f}$ $\ f$ denotă prima de opțiune, e $\ S$ ${\ displaystyle \ S}$ $\ S$ prețul activului suport .

Pentru opțiunile de vanilie delta este:

pozitiv pentru apel cumpărători și Put vânzători;
negativ pentru put cumpărători și apel vânzători.
aproape de zero pentru opțiunile din bani;
aproape de unitate pentru în opțiunile de bani;

Pentru opțiunile non-vanilie sau exotice , valoarea delta poate fi, în anumite condiții, mai mare decât unitatea (de exemplu, opțiuni digitale, barieră).

Hedging Delta

Din punct de vedere al acoperirii , delta indică cantitatea de suport care trebuie cumpărată / vândută pentru a compensa pierderile / câștigurile care decurg din mișcarea primei de opțiune (strategia Delta neutral ).

Exemplu: presupuneți că ați cumpărat C = 100 de opțiuni de apel , fiecare dintre acestea oferind dreptul de a cumpăra N = 100 de acțiuni . Prețul suportului este S = 10 Euro, prima de opțiune este p = 1 Euro. Să presupunem că Delta opțiunii este D = 0,40. O strategie neutră Delta poate fi creată prin vânzarea (scurtă) a unei sume egale cu D x C x N = 0,40 x 100 x 100 = 4000 de acțiuni. Verificarea validității strategiei este imediată. Să presupunem prețul acțiunii
- creșteri de 1 Euro: la cele 4000 de acțiuni vândute există o pierdere de -4000 x 1 = -4000 Euro. În același timp, prima de opțiune crește cu 1 x 0,4 = 0,4 Euro, cu un câștig de 0,4 x C x N = 0,4 x 100 x 100 = +4000 Euro.
- scădere cu 1 Euro: pe cele 4000 de acțiuni vândute există un câștig de -4000 x -1 = +4000 Euro. În același timp, prima de opțiune scade cu -1 x 0,4 = -0,4 Euro, cu o pierdere de -0,4 x C x N = -0,4 x 100 x 100 = -4000 Euro.

Este clar că o strategie neutră delta , dată de achiziționarea a 100 de opțiuni Call și vânzarea a 4000 de acțiuni subiacente, nu este supusă nici pierderilor, nici câștigurilor; riscul asociat cu tendința de preț a suportului a fost acoperit.

De fapt, nu trebuie uitat că, fiind un instrument derivat de primă clasă, Delta indică cantitatea exactă a suportului care urmează să fie cumpărat / vândut numai pentru mișcări mici ale prețului suportului. De fapt, delta variază pe măsură ce variază nivelul de preț al suportului (vezi Gama ). În cazul unor mișcări mari ale prețului suportului, Delta nu mai este suficientă pentru a face o acoperire corectă. Delta este, de asemenea, afectată de nivelul de volatilitate implicită și de timpul până la maturitate. Din acest motiv, strategia neutră Delta necesită teoretic o reechilibrare continuă, pe măsură ce parametrii prețurilor opțiunilor se schimbă.

Gamă

Valoarea Gamma a unei opțiuni reprezintă, de asemenea, sensibilitatea Deltei cu privire la mișcarea prețului subiacentului . De fundamentală constă diferența de calcul matematic al acestei valori: În termeni mai formale, de fapt, Gamma este al doilea derivat (și nu primul derivat ca pentru Delta) a primei în ceea ce privește prețul activului suport : $\ \Gamma _{f}={\frac {\partial ^{2}f}{\partial S^{2}}}$ ${\ displaystyle \ \ Gamma _ {f} = {\ frac {\ partial ^ {2} f} {\ partial S ^ {2}}}}$ ${\ displaystyle \ \ Gamma _ {f} = {\ frac {\ partial ^ {2} f} {\ partial S ^ {2}}}}$ , unde este $\ f$ ${\ displaystyle \ f}$ $\ f$ denotă prima opțiunii e $\ S$ ${\ displaystyle \ S}$ $\ S$ prețul activului suport .

Volatilitate implicată (Vega)

Valoarea Vega reprezintă sensibilitatea primei unei opțiuni în ceea ce privește schimbările în Volatilitatea implicită a elementelor subiacente . În termeni mai formali, Vega este primul derivat al primei în ceea ce privește volatilitatea: $\ \nu _{f}={\frac {\partial f}{\partial \sigma }}$ ${\ displaystyle \ \ nu _ {f} = {\ frac {\ partial f} {\ partial \ sigma}}}$ ${\ displaystyle \ \ nu _ {f} = {\ frac {\ partial f} {\ partial \ sigma}}}$ , unde este $\ f$ ${\ displaystyle \ f}$ $\ f$ denotă prima opțiunii , e $\ \sigma$ ${\ displaystyle \ \ sigma}$ ${\ displaystyle \ \ sigma}$ volatilitatea implicită a prețului subiacentului .

Pentru opțiunile de vanilie , un cumpărător de opțiuni (fie call, fie put ) are întotdeauna un Vega pozitiv; aceasta înseamnă că, pe măsură ce volatilitatea crește, cumpărătorul de opțiuni câștigă întotdeauna bani. Desigur, un vânzător de opțiuni Vanilla are întotdeauna un Vega negativ.

Timp (Theta)

Valoarea Theta reprezintă variabilitatea în timp a primei unei opțiuni . În termeni mai formali, este egal cu primul derivat al primei în ceea ce privește timpul: $\ \Theta _{f}={\frac {\partial f}{\partial t}}$ ${\ displaystyle \ \ Theta _ {f} = {\ frac {\ partial f} {\ partial t}}}$ ${\ displaystyle \ \ Theta _ {f} = {\ frac {\ partial f} {\ partial t}}}$ , unde este $\ f$ ${\ displaystyle \ f}$ $\ f$ denotă prima opțiunii .

Teta unei opțiuni de vanilie, numită și „declin al timpului”, este aproape întotdeauna negativă, ceea ce înseamnă că prețul opțiunii scade odată cu trecerea timpului și pe măsură ce ne apropiem de expirare. Mai mult, întrucât, printre greci, este un indicator de sensibilitate care nu depinde de o variabilă stocastică (timpul trece aproape sigur, adică cu probabilitatea unității), theta are relevanță mai presus de toate, deoarece poate fi văzut ca un proxy al unei „un alt grec deosebit de important, Gamma (vezi mai sus în această intrare).

Rată fără risc (Rho)

Valoarea Rho reprezintă sensibilitatea unei prime de opțiune față de rata dobânzii fără risc . În termeni mai formali, este egal cu derivatul parțial al primei în raport cu rata $\ r$ ${\ displaystyle \ r}$ $\ r$ : $\ \rho _{f}={\frac {\partial f}{\partial r}}$ ${\ displaystyle \ \ rho _ {f} = {\ frac {\ partial f} {\ partial r}}}$ ${\ displaystyle \ \ rho _ {f} = {\ frac {\ partial f} {\ partial r}}}$ , unde este $\ f$ ${\ displaystyle \ f}$ $\ f$ denotă prima opțiunii .

Mod de exprimare

Grecul poate fi exprimat în:

numărul de contracte: în acest caz, grecul indică numărul de contracte de cumpărat (grecesc cu semn negativ) sau de vândut (grecesc cu semn pozitiv), pentru acoperirea împotriva riscurilor asociate cu mișcarea unui factor de risc. Prin urmare, grecii sunt esențiali pentru acoperirea pozițiilor de opțiuni
unități monetare: în acest caz, greaca indică cât de mult ar câștiga sau pierde dacă factorul de risc considerat ar suferi o mișcare mică.

Este întotdeauna posibil să treceți de la unul grecesc exprimat în număr de contracte la unul exprimat în unități monetare, cunoscând prețul suportului și dimensiunea lotului contractului.

Notă

Elemente conexe

Portalul Economiei : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de Economie