Vortex Abrikosov

Vortici într-un film YBCO gros de 200 nm, luat cu un microscop SQUID de scanare ^[1]

În contextul supraconductivității , un vortex Abrikosov , cunoscut și sub numele de fluxon , este un vârtej de curent de rezistență zero ( supracurent ) într-un superconductor de tip II prevăzut teoretic de Alexei Abrikosov în 1957 ca o derivare a teoriei superconductivității Ginzburg-Landau . ^[2]

Caracteristici

Supracurentul circulă în jurul unui miez central în care materialul nu se comportă ca un supraconductor. Acest nucleu are o dimensiune $\sim \xi$ ${\ displaystyle \ sim \ xi}$ ${\ displaystyle \ sim \ xi}$ , cunoscută sub numele delungimea coerenței supraconductoare , care este un parametru al teoriei Ginzburg-Landau. Supracurenții mor la distanță $\lambda$ ${\ displaystyle \ lambda}$ $\ lambda$ din nucleu, cunoscută sub numele de adâncimea de penetrare a Londrei . În superconductorii de tip II relația se menține $\lambda >\xi /{\sqrt {2}}$ ${\ displaystyle \ lambda> \ xi / {\ sqrt {2}}}$ ${\ displaystyle \ lambda> \ xi / {\ sqrt {2}}}$ .

Supercurenții induc câmpuri magnetice al căror flux total este cuantificat , cu un singur cuantic de flux asociat cu fiecare vortex $\Phi _{0}$ ${\ displaystyle \ Phi _ {0}}$ $\ Phi _ {0}$ . Acesta este motivul pentru care vârtejurile sunt cunoscute și sub numele de fluxoni.

Distribuția câmpului magnetic al unui singur vortex în funcție de distanța de la nucleul său este descrisă de relație

B(r)={\frac {\Phi _{0}}{2\pi \lambda ^{2}}}K_{0}\left({\frac {r}{\lambda }}\right)\approx {\sqrt {\frac {\lambda }{r}}}\exp \left(-{\frac {r}{\lambda }}\right),

{\ displaystyle B (r) = {\ frac {\ Phi _ {0}} {2 \ pi \ lambda ^ {2}}} K_ {0} \ left ({\ frac {r} {\ lambda}} \ dreapta) \ approx {\ sqrt {\ frac {\ lambda} {r}}} \ exp \ left (- {\ frac {r} {\ lambda}} \ right),}

{\ displaystyle B (r) = {\ frac {\ Phi _ {0}} {2 \ pi \ lambda ^ {2}}} K_ {0} \ left ({\ frac {r} {\ lambda}} \ dreapta) \ approx {\ sqrt {\ frac {\ lambda} {r}}} \ exp \ left (- {\ frac {r} {\ lambda}} \ right),}

^[3]

unde este $K_{0}(z)$ ${\ displaystyle K_ {0} (z)}$ ${\ displaystyle K_ {0} (z)}$ este o funcție Bessel de ordin zero.

Formula aproximativă pentru $r\to 0$ ${\ displaystyle r \ to 0}$ ${\ displaystyle r \ to 0}$ divergent, sugerând că câmpul magnetic crește la nesfârșit. De fapt, pentru $r\lesssim \xi$ ${\ displaystyle r \ lesssim \ xi}$ ${\ displaystyle r \ lesssim \ xi}$ câmpul este dat pur și simplu de

B(0)\approx {\frac {\Phi _{0}}{2\pi \lambda ^{2}}}\ln \kappa ,

{\ displaystyle B (0) \ approx {\ frac {\ Phi _ {0}} {2 \ pi \ lambda ^ {2}}} \ ln \ kappa,}

{\ displaystyle B (0) \ approx {\ frac {\ Phi _ {0}} {2 \ pi \ lambda ^ {2}}} \ ln \ kappa,}

unde este $\kappa =\lambda /\xi$ ${\ displaystyle \ kappa = \ lambda / \ xi}$ ${\ displaystyle \ kappa = \ lambda / \ xi}$ $\kappa$ ${\ displaystyle \ kappa}$ $\ kappa$ este cunoscut sub numele de parametrul Ginzburg - Landau și deține $\kappa >1/{\sqrt {2}}$ ${\ displaystyle \ kappa> 1 / {\ sqrt {2}}}$ ${\ displaystyle \ kappa> 1 / {\ sqrt {2}}}$ în supraconductorii de tip II .

În astfel de supraconductori există o valoare critică mai mică $H_{c1}$ ${\ displaystyle H_ {c1}}$ ${\ displaystyle H_ {c1}}$ a câmpului magnetic aplicat materialului sub care nu se formează vârtejurile și pentru care câmpul este complet expulzat din material ( efect Meissner ). Depășind această valoare a câmpului și mărind-o, încep să se formeze vârtejuri, permițând câmpului să pătrundă în material, până la o valoare critică mai mare $H_{c2}$ ${\ displaystyle H_ {c2}}$ ${\ displaystyle H_ {c2}}$ deci densitatea vârtejurilor este de așa natură încât câmpul a pătruns complet în material făcându-l să înceteze să mai fie un supraconductor.

Notă

^ Frederick S. Wells, Alexey V. Pan și X. Renshaw Wang, Analiza sticlei vortex izotrope cu câmp redus conținând grupuri vortex în YBa ₂ Cu ₃ O _{7 - x} filme subțiri vizualizate prin microscopie SQUID de scanare , în Scientific Reports , vol. 5, 2015, p. 8677, Bibcode : 2015NatSR ... 5E8677W , DOI : 10.1038 / srep08677 , PMID 25728772 , arXiv : 1807.06746 .
^ AA Abrikosov, Proprietățile magnetice ale aliajelor supraconductoare , în Journal of Physics and Chemistry of Solids , vol. 2, nr. 3, 1957, pp. 199-208, Bibcode : 1957JPCS .... 2..199A , DOI : 10.1016 / 0022-3697 (57) 90083-5 .
^ Pierre-Gilles de Gennes, Superconductivitatea metalelor și aliajelor , Addison Wesley Publishing Company, Inc, 2018 [1965] , p. 59, ISBN 978-0-7382-0101-6 .

[1] Frederick S. Wells, Alexey V. Pan și X. Renshaw Wang, Analiza sticlei vortex izotrope cu câmp redus conținând grupuri vortex în YBa ₂ Cu ₃ O _{7 - x} filme subțiri vizualizate prin microscopie SQUID de scanare , în Scientific Reports , vol. 5, 2015, p. 8677, Bibcode : 2015NatSR ... 5E8677W , DOI : 10.1038 / srep08677 , PMID 25728772 , arXiv : 1807.06746 .

[2] AA Abrikosov, Proprietățile magnetice ale aliajelor supraconductoare , în Journal of Physics and Chemistry of Solids , vol. 2, nr. 3, 1957, pp. 199-208, Bibcode : 1957JPCS .... 2..199A , DOI : 10.1016 / 0022-3697 (57) 90083-5 .

[3] Pierre-Gilles de Gennes, Superconductivitatea metalelor și aliajelor , Addison Wesley Publishing Company, Inc, 2018 [1965] , p. 59, ISBN 978-0-7382-0101-6 .

[1]

[2]

[3]