Axa nodală

Linia nodului (verde) și ceilalți parametri orbitali

În mecanica cerească , axa nodală sau linia nodului este linia de intersecție a planului unei orbite cu un plan de referință, cum ar fi planul ecuatorial sau planul ecliptic . Cele două puncte ale orbitei date de intersecția dintre aceste două planuri se numesc noduri de orbită. Se disting:

nodul ascendent: acesta este punctul în care obiectul intersectează planul de referință care trece din sudul emisfera în emisfera nordică ;
nodul descendent : este punctul în care obiectul intersectează planul de referință care trece de la emisfera nordică la emisfera sudică.

Axa nodală este adesea denumită axa purtătoare nodală sau axa versor nodală: de fapt cunoscut momentul unghiular orbital specific $\mathbf {h}$ ${\ displaystyle \ mathbf {h}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {h}}$ și unitatea de sprijin ${\hat {\mathbf {k} }}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ mathbf {k}}}}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ mathbf {k}}}}$ a unui triplu cartesian inerțial, avem vectorul axei nodale ca

\mathbf {N} ={{\hat {\mathbf {k} }}\times \mathbf {h} }

{\ displaystyle \ mathbf {N} = {{\ hat {\ mathbf {k}}} \ times \ mathbf {h}}}

{\ displaystyle \ mathbf {N} = {{\ hat {\ mathbf {k}}} \ times \ mathbf {h}}}

Observând că ${\hat {\mathbf {k} }}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ mathbf {k}}}}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ mathbf {k}}}}$ are prin definiție zero componente în funcție de x și y, produsul vectorial dintre cele două va fi un vector cu doar două componente, în funcție de x și în funcție de y:

\mathbf {N} ={\hat {\mathbf {k} }}\times \mathbf {h} =\det {\begin{bmatrix}{\hat {\mathbf {i} }}&{\hat {\mathbf {j} }}&{\hat {\mathbf {k} }}\\0&0&1\\h_{x}&h_{y}&h_{z}\\\end{bmatrix}}=N_{x}{\hat {\mathbf {i} }}+N_{y}{\hat {\mathbf {j} }}

{\ displaystyle \ mathbf {N} = {\ hat {\ mathbf {k}}} \ times \ mathbf {h} = \ det {\ begin {bmatrix} {\ hat {\ mathbf {i}}} și {\ hat {\ mathbf {j}}} & {\ hat {\ mathbf {k}}} \\ 0 & 0 & 1 \\ h_ {x} & h_ {y} & h_ {z} \\\ end {bmatrix }} = N_ {x} {\ hat {\ mathbf {i}}} + N_ {y} {\ hat {\ mathbf {j}}}}

{\ displaystyle \ mathbf {N} = {\ hat {\ mathbf {k}}} \ times \ mathbf {h} = \ det {\ begin {bmatrix} {\ hat {\ mathbf {i}}} și {\ hat {\ mathbf {j}}} & {\ hat {\ mathbf {k}}} \\ 0 & 0 & 1 \\ h_ {x} & h_ {y} & h_ {z} \\\ end {bmatrix }} = N_ {x} {\ hat {\ mathbf {i}}} + N_ {y} {\ hat {\ mathbf {j}}}}

Prin normalizarea vectorului astfel obținut, ajungem la axa nodală Versor

\mathbf {n} =n_{x}{\hat {\mathbf {i} }}+n_{y}{\hat {\mathbf {j} }}

{\ displaystyle \ mathbf {n} = n_ {x} {\ hat {\ mathbf {i}}} + n_ {y} {\ hat {\ mathbf {j}}}}

{\ displaystyle \ mathbf {n} = n_ {x} {\ hat {\ mathbf {i}}} + n_ {y} {\ hat {\ mathbf {j}}}}

ale cărei informații sunt:

direcția axei nodale;
versul, de la nodul descendent la nodul ascendent.

Vectororul axei nodale este informația necesară pentru a determina ascensiunea dreaptă a nodului ascendent , care este unul dintre cei șase parametri orbitali keplerieni.
În cazul orbitei terestre în jurul soarelui, planul ecliptic intersectează planul ecuatorial al Pământului în două puncte, numite noduri: acestea se numesc punctul Berbec (sau punctul gamma) și punctul Balanță. Deplasarea lentă a punctului Berbec care apare întotdeauna puțin mai înapoi în calendar, de-a lungul mileniilor, este cunoscută sub numele de fenomen de precesiune a echinocțiilor .

Linia nodurilor orbitei lunare

Eclipsele apar atunci când Pământul traversează linia nodului între ecliptică și planul orbitei lunare

Un alt exemplu clasic de fenomen legat de axa nodală sau linia nodurilor este acela dintre planul eclipticii terestre și planul orbitei lunare , care între ele sunt înclinate de un unghi de numai aproximativ cinci grade sexagesimale (5 ° 9 ' ^[1] ). Acesta este cazul pentru care apar fenomene cunoscute, cum ar fi eclipsele lunare și eclipsele solare . De fapt, eclipsele apar rareori tocmai din cauza acestei mici înclinații între aceste două planuri orbitale, deci apar doar dacă stelele Soare , Lună și Pământ traversează axa nodală a aceluiași. Acest lucru explică, de asemenea, că, dacă o eclipsă de lună are loc la luna plină , este foarte probabil ca o eclipsă de soare să aibă loc sau să aibă loc într-una din cele două luni noi imediate ale aceleiași luni lunare și invers.

Același subiect în detaliu: Eclipsa și orbita Lunii .

Etimologie și simboluri

Simbolul nodului ascendent este ( Unicode : U + 260A, ☊), în timp ce simbolul nodului descendent este ( Unicode : U + 260B, ☋).

În Evul Mediu și aproape până în prezent, nodurile ascendente și descendente ale Lunii erau numite respectiv capul dragonului (în latină : caput draconis , în arabă : ra's al-jauzahar ) și coada dragonului ( cauda draconis ). ^[2] ^{, p. 141;} ^[3] ^{, p. 245.} Au fost denumiți și ganzaar , genzahar , geuzaar și zeuzahar , cuvinte derivate din transcrieri necorespunzătoare ale dicției arabe. ^[4] ^{, pp. 196–197;} ^[5] ^{, p. 65;} ^[6] ^{, pp. 95-96.}

Acolo unde se folosea terminologia greacă , s-au folosit termenii αναβιβάζων ( anabibàzon ) și καταβιβάζων ( catabibàzon ). ^[7]

Din referințele medievale la dragonul care urmărește Luna pe orbita sa, derivă termenul lună draconică , adică o lună legată de urmărirea dragonului.

Notă

^ https://www.astronomia.com/2012/07/30/come-ruota-la-luna/
^ Survey of Islamic Astronomical Tables , ES Kennedy, Transactions of the American Philosophical Society , serie nouă, 46 , # 2 (1956), pp. 123–177.
^ Cyclopædia, or, Un universal dictionary of arts and sciences Arhivat 2 decembrie 2008 la Internet Archive ., Ephraim Chambers, Londra: Tipărit pentru J. și J. Knapton [și alți 18], 1728, vol. 1.
^ Latitudini planetare, Theorica Gerardi și Regiomontanus , Claudia Kren, Isis , 68 , # 2 (iunie 1977), pp. 194-205.
^ Prophatius Judaeus and the Medieval Astronomical Tables , Richard I. Harper, Isis 62 , # 1 (Spring, 1971), pp. 61-68.
^ Lexicographic Gleanings from the Philobiblon of Richard de Bury , Andrew F. West, Transactions of the American Philological Association (1869-1896), 22 (1891), pp. 93-104.
^ Gânduri noi despre geneza misterelor lui Mithras , Roger Beck, Topoi 11 , # 1 (2001), pp. 59–76.

Elemente conexe

Noduri lunare

Portalul de astronautică

Portal mecanic

[1] ttps://www.astronomia.com/2012/07/30/come-ruota-la-luna/

[2] Survey of Islamic Astronomical Tables , ES Kennedy, Transactions of the American Philosophical Society , serie nouă, 46 , # 2 (1956), pp. 123–177.

[3] Cyclopædia, or, Un universal dictionary of arts and sciences Arhivat 2 decembrie 2008 la Internet Archive ., Ephraim Chambers, Londra: Tipărit pentru J. și J. Knapton [și alți 18], 1728, vol. 1.

[4] Latitudini planetare, Theorica Gerardi și Regiomontanus , Claudia Kren, Isis , 68 , # 2 (iunie 1977), pp. 194-205.

[5] Prophatius Judaeus and the Medieval Astronomical Tables , Richard I. Harper, Isis 62 , # 1 (Spring, 1971), pp. 61-68.

[6] Lexicographic Gleanings from the Philobiblon of Richard de Bury , Andrew F. West, Transactions of the American Philological Association (1869-1896), 22 (1891), pp. 93-104.

[7] Gânduri noi despre geneza misterelor lui Mithras , Roger Beck, Topoi 11 , # 1 (2001), pp. 59–76.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]