Carlo Sbordone
Carlo Sbordone ( Napoli , 23 noiembrie 1948 ) este un matematician și academic italian .
Biografie
A absolvit matematica în 1970 la Universitatea Federico II din Napoli , unde este în prezent profesor emerit de analiză matematică . Este membru al Accademia Nazionale dei Lincei și președinte al Accademia Pontaniana .
Activitate științifică
Cercetările lui Carlo Sbordone se referă în principal la domeniul Calculului variațiilor , cu accent deosebit pe metodele asimptotice de reprezentare și aproximare a funcționalităților integrale, pe teoria hărților cuasiconform și aplicațiile acestora la problemele de regularizare pentru ecuații diferențiale parțiale .
Sbordone a fondat o școală de analiză matematică la Napoli, care numără printre membrii săi matematici prestigiul lui Nicola Fusco și care continuă și reînnoiește, în temele de cercetare abordate - regularitatea pentru ecuații diferențiale parțiale, hărți cvasiconformale , teoria geometrică a măsurării - și în vizibilitatea internațională dobândită, tradiția cercetării clasice întreprinsă de Renato Caccioppoli .
Activitatea științifică a lui Carlo Sbordone a fost distinsă cu diverse premii. Sbordone este membru corespondent al Academiei dei Lincei pentru clasa de științe fizice. De asemenea, este membru ales, pentru perioada de trei ani 2012-2015, a Comisiei științifice a UMI , a cărei funcție a fost președinte din 2000 până în 2006. În 2000 a primit Medalia Academiei Naționale de Științe cunoscută sub numele de XL pentru matematică , în timp ce în 2002 a câștigat premiul Annales Institut H. Poincarè . În 2009 a fost distins cu Premiul „Guido Dorso” pentru cultură.
Printre coautorii săi se numără matematicieni precum Haïm Brezis , Gianni Dal Maso ( Premiul Caccioppoli din 1990), Nicola Fusco ( Premiul Caccioppoli din 1994 ), Tadeusz Iwaniec , Pierre-Louis Lions ( Medalia Fields din 1994), Paolo Marcellini .
Principalele rezultate
Într-o fază incipientă a carierei sale, Carlo Sbordone s-a ocupat de probleme legate de aproximarea asimptotică a funcționalităților integrale ale calculului variațiilor, în contextul teoriei convergenței gamma întemeiată de Ennio De Giorgi . Aceste cercetări au culminat cu o serie de rezultate care, pe de o parte, au făcut posibilă obținerea primelor cazuri de celebre teoreme de regularitate a soluțiilor - a se vedea teorema unei mai mari integrabilități a minimelor dovedite cu Attouch [1] - și care pe altele au permis stabilirea cu Paolo Marcellini primele rezultate generale ale existenței minimelor pentru funcționalele integrale vectoriale [2] .
Într-o a doua fază, interesele lui Sbordone s-au concentrat asupra proprietăților calitative ale soluțiilor problemelor variaționale prin analiza proprietăților geometrice ale hărților cuasiconform . În această direcție, observăm o teoremă notabilă a unei integrabilități mai mari pentru minimele funcționale cu creștere generală obținută cu Nicola Fusco [3] și seria de lucrări în colaborare cu Tadeusz Iwaniec . În special, într-o lucrare [4] cu Iwaniec din 1994 se dă o demonstrație sintetică a rigidității descompunerii Hodge pentru perturbații de tip putere, care apoi găsește aplicații importante în regularitatea așa-numitelor soluții foarte slabe ale ecuațiilor eliptice. ; în 2001, din nou în colaborare cu Iwaniec, este introdusă noțiunea de câmp cvasarmonic, care permite să ofere un cadru unificat unei serii de rezultate de regularitate în teoria geometrică a funcțiilor și ecuații diferențiale parțiale [5] . Această teorie i-a adus autorilor premiul Annales de l'Institut Henri Poincaré pentru anul 2002.
Notă
- ^ "Limite asimptotice pentru funcționalități perturbate ale calculului variațiilor" (H. Attouch, C. Sbordone) publicat în Ricerche di Matematica 29 (1980) ISSN 0035-5038 .
- ^ "Despre existența minimelor de multiple integrale ale calculului variațiilor" (P. Marcellini, C. Sbordone) publicat în Journal de Mathématiques Pures et Appliquées (9) 62 (1983) ISSN 0021-7824 .
- ^ "Integrabilitate mai mare a gradientului minimizatorilor de funcționale cu condiții de creștere non-standard" (N. Fusco, C. Sbordone) publicat în Communications on Pure and Applied Mathematics 43 (1990) ISSN 0010-3640 .
- ^ "Minime slabe de integrale variaționale" (T. Iwaniec, C. Sbordone) publicat în Journal für die Reine und Angewandte Mathematik 454 (1994) ISSN 0075-4102 .
- ^ "Câmpuri quasiharmonice" (T. Iwaniec, C. Sbordone) publicat în Annales de l'Institut Henri Poincaré Analyze Non Linéaire 18 (2001) ISSN 0294-1449 .
Bibliografie
- Mathematical Analysis One , Liguori Editore Naples 1998 (cu Paolo Marcellini ), ISBN 88-207-2819-2
- Mathematical Analysis Due , Liguori Editore Naples 1996 (cu Nicola Fusco și Paolo Marcellini ), ISBN 978-88-207-2675-1
- Elements of Mathematical Analysis Due , Liguori Editore Napoli 2001 (cu Nicola Fusco și Paolo Marcellini , ISBN 978-88-207-3137-3
| Controlul autorității | VIAF (RO) 112144648393318710774 · ISNI (RO) 0000 0000 6149 5407 · SBN IT \ ICCU \ CFIV \ 036784 · LCCN (RO) n2006032855 · BNF (FR) cb145744661 (data) · BAV (RO) 495/283344 · WorldCat Identități ( EN )lccn-n2006032855 |
|---|
