Giroscop

Exemplu de giroscop

Giroscopul este un dispozitiv fizic rotativ care, datorită legii conservării impulsului unghiular , tinde să își păstreze axa de rotație orientată într-o direcție fixă. Un corp rigid S este un giroscop dacă tensorul de inerție relativ la centrul de greutate admite o valoare proprie simplă și o valoare proprie dublă sau o valoare proprie triplă. Vectorul propriu corespunzător valorii proprii simple se numește axa giroscopică .

Descriere

În esență, acesta constă dintr-un rotor în formă de toroid care se rotește în jurul axei sale, când rotorul se rotește, axa sa tinde să rămână paralelă cu el însuși și să se opună oricărei încercări de a-și schimba orientarea. Acest mecanism a fost inventat în 1852 de către fizicianul Jean Bernard Léon Foucault ca parte a studiilor sale despre rotația Pământului . Dacă un giroscop este instalat pe un cardan care permite roții să se orienteze liber în cele trei direcții ale spațiului , axa sa va rămâne orientată în aceeași direcție chiar dacă suportul își schimbă orientarea.

Efectul giroscopic este prezent ca efect secundar în toate dispozitivele cu rotire rapidă, cum ar fi volanele și discurile dure ale computerului și trebuie luat în considerare în proiectare.

Un giroscop prezintă o serie de fenomene, inclusiv precesiunea și nutarea .

Angajamente

Principiul giroscopului este utilizat pentru a construi:

Girocompas , un dispozitiv capabil să înlocuiască busola magnetică (indică nordul geografic spre deosebire de busola magnetică care indică nordul magnetic).
Giroscopul este utilizat pe navele militare pentru a menține obiectivul ca tunurile să lanseze rachete către o țintă și antenele către un satelit, eliberând ținta de mișcările de rulare și pitching ale navei în sine.
sateliții artificiali , sondele spațiale și navele spațiale, în special, stau la baza sistemului de ghidare inerțială, care menține vehiculul orientat față de stelele fixe. În telescopul spațial Hubble , de exemplu, este folosit pentru a menține telescopul îndreptat cu precizie spre punctul de observare.
Jocuri precum top și yo-yo
Armele de foc, pentru a conferi o rotație în mișcarea gloanțelor, de fapt butoaiele multor arme de foc au o pușcă internă ușor elicoidală care dă glonțului o rotație capabilă să confere stabilitate traiectoriei, menținând glonțul întotdeauna aliniat în aceeași direcție.
Motociclete radiocomandate, la motocicletele model radio controlate, se utilizează un giroscop în roata motrice, pentru a menține echilibrul.

În Statele Unite , la începutul anilor 2000, a fost inventat un mic vehicul paralel cu două roți care a fost menținut vertical datorită unui sistem de giroscopuri și sisteme de feedback pe motoare, numit Segway HT .

Descrierea matematică

Animația unui giroscop (văzut dintr-o referință integrală cu rotorul).

Ecuația fundamentală care descrie orice sistem rigid în rotație este:

\mathbf {M} ={{d\mathbf {L} } \over {dt}}={{d(I\mathbf {\omega } )} \over {dt}}=I\mathbf {\alpha }

{\ displaystyle \ mathbf {M} = {{d \ mathbf {L}} \ over {dt}} = {{d (I \ mathbf {\ omega})} \ over {dt}} = I \ mathbf {\ alfa}}

\ mathbf {M} = {{d \ mathbf {L}} \ over {dt}} = {{d (I \ mathbf {\ omega})} \ over {dt}} = I \ mathbf {\ alpha}

unde este:

vectorul M este momentul mecanic
vectorul L este impulsul unghiular
valoarea scalară I este momentul de inerție
vectorul ω este viteza unghiulară
vectorul α este accelerația unghiulară

Din ecuație rezultă că, dacă un moment mecanic M este aplicat perpendicular pe axa de rotație, deci perpendicular pe L , se dezvoltă o forță perpendiculară atât pe M, cât și pe L. Mișcarea rezultată se numește precesie . Viteza unghiulară a mișcării de precesiune Ω _P , este dată de:

\mathbf {M} ={\Omega }_{P}\times \mathbf {L}

{\ displaystyle \ mathbf {M} = {\ Omega} _ {P} \ times \ mathbf {L}}

\ mathbf {M} = {\ Omega} _P \ times \ mathbf {L}

Precesiunea poate fi demonstrată experimental prin rotirea unui giroscop cu axa sa orizontală față de sol, susținându-l cu un capăt al axei și eliberând celălalt. În loc să cadă așa cum ne-am aștepta, roata rămâne suspendată în aer, susținută de un singur capăt al axei, iar capătul liber al axei descrie încet un cerc pe plan orizontal, așa cum a prezis prima ecuație. Momentul mecanic este produs în acest caz de forța de greutate care acționează asupra centrului de masă al sistemului și de forța de reacție care menține giroscopul în sus.

Mișcare de precesiune.

După cum a prezis cea de-a doua ecuație, sub efectul unui moment mecanic constant, cum ar fi cel cauzat de gravitație, viteza de precesiune este invers proporțională cu impulsul unghiular. Aceasta înseamnă că, pe măsură ce giroscopul încetinește din cauza pierderilor prin frecare , rata de precesiune crește, până când sistemul nu mai este capabil să-și susțină propria greutate și cade de pe suport.

Într-o girocompasă, axa giroscopului este constrânsă să se deplaseze pe un plan care trece prin centrul pământului. În acest fel, rotația Pământului generează un moment mecanic pe axa însăși care tinde să o rotească până când este paralel cu axa de rotație a planetei. Rezultatul este că axa însăși indică întotdeauna (când este complet operațională) direcția nord - sud .

O problemă pusă de giroscop în contextul relativității este cu privire la ce sistem inerțial sistemul poate fi definit în rotație. Un răspuns, cunoscut sub numele de principiul lui Mach , susține că referința este alcătuită din toate masele conținute în cosmos.

Alte tipuri de giroscoape

Alternative la giroscopul tradițional sunt:

Giroscop optic , cu fibră optică sau cu laser ; în ele două fascicule de lumină sunt direcționate de-a lungul a două căi curbate sau poligonale pe perimetrul unei figuri perpendiculare pe axa a cărei rotație trebuie evidențiată. Ele se bazează pe principiul relativist că viteza luminii este constantă în orice referință inerțială . Dacă sistemul descris suferă o rotație în jurul axei, cele două raze de lumină vor dura timpi diferiți pentru a finaliza cele două căi, iar un interferometru va putea detecta această diferență.
Sisteme care folosesc cristale piezoelectrice extrem de sensibile ca senzori. Trei dintre acești senzori dispuși paralel cu cele trei axe carteziene sunt capabili să detecteze modificări minime de orientare. Comparativ cu giroscopul mecanic tradițional, aceste sisteme sunt mult mai sensibile și nu au părți în mișcare, sunt mai rapide ca răspuns.