Instabilitatea blugilor

Instabilitatea blugilor este un tip de instabilitate care se află la originea prăbușirii gravitaționale a norilor de gaze interstelare și a formării stelelor în consecință. Această instabilitate apare atunci când presiunea internă a gazului este incapabilă să contracareze colapsul gravitațional pe care îl suferă în mod natural un nor bogat în materie . Pentru a rămâne stabil, norul ar trebui să fie într-o stare de echilibru hidrostatic , conform relației :

{\frac {\operatorname {d} \!p}{\operatorname {d} \!r}}=-{\frac {G\rho M_{in}}{r^{2}}}

{\ displaystyle {\ frac {\ operatorname {d} \! p} {\ operatorname {d} \! r}} = - {\ frac {G \ rho M_ {in}} {r ^ {2}}}}

{\ displaystyle {\ frac {\ operatorname {d} \! p} {\ operatorname {d} \! r}} = - {\ frac {G \ rho M_ {in}} {r ^ {2}}}}

unde este $M_{in}$ ${\ displaystyle M_ {in}}$ ${\ displaystyle M_ {in}}$ este masa norului conținută în sfera razei $r$ ${\ displaystyle r}$ $r$ ; $p$ ${\ displaystyle p}$ $p$ este presiunea și $G.$ ${\ displaystyle G}$ $G.$ este constanta gravitației universale .

Echilibrul este menținut stabil dacă perturbările mici care sunt generate se diminuează într-un timp scurt, în timp ce este instabil dacă sunt amplificate. În general, norul este instabil atunci când raportul masă- temperatură (o temperatură prea mică pentru o anumită cantitate de materie sau o masă excesivă la o anumită temperatură) înseamnă că gravitatea nu este opusă efectiv de presiune; începe astfel prăbușirea norului.

Instabilitatea Jeansului determină cu o oarecare aproximare când poate apărea formarea de noi stele în nori moleculari .

Masa blugilor

Masa Jeans își datorează numele fizicianului britanic Sir James Jeans . El și-a efectuat studiile asupra prăbușirii gravitaționale într-un nor gazos, demonstrând că, în anumite condiții, un nor (sau o parte din el) ar putea deveni instabil și se poate prăbuși asupra lui însuși atunci când nu există presiune din partea gazului capabilă să îl contrabalanseze. gravitatie. Norul rămâne stabil la mase suficient de mici (având o anumită rază și o anumită temperatură); când masa critică devine excesivă, începe un proces de contracție progresivă până când forțele capabile să prevină prăbușirea preiau. Blugii au obținut o formulă pentru calcularea masei critice în funcție de densitatea și temperatura acesteia. Un nor este cu atât mai instabil cu cât masa norului este mai mare și cu atât este mai mică dimensiunea și temperatura acestuia.

Valoarea aproximativă a masei Jeans derivă dintr-o simplă considerație fizică aplicată unei porțiuni sferice a unui nor gazos de rază $R.$ ${\ displaystyle R}$ $R.$ , masa $M.$ ${\ displaystyle M}$ $M.$ și o viteză a sunetului $c_{s}$ ${\ displaystyle c_ {s}}$ $c_ {s}$ . Dacă s-ar aplica compresia, undele sonore ar dura ceva timp $t_{s}$ ${\ displaystyle t_ {s}}$ $t _ {{s}}$ a traversa norul egal cu:

t_{s}={\frac {R}{c_{s}}}\simeq (5\times 10^{5}{\mbox{ anni}})\left({\frac {R}{0,1{\mbox{ pc}}}}\right)\left({\frac {c_{s}}{0,2{\mbox{ km s}}^{-1}}}\right)^{-1}

{\ displaystyle t_ {s} = {\ frac {R} {c_ {s}}} \ simeq (5 \ times 10 ^ {5} {\ mbox {years}}) \ left ({\ frac {R} { 0,1 {\ mbox {pc}}}} \ right) \ left ({\ frac {c_ {s}} {0,2 {\ mbox {km s}} ^ {- 1}}} \ right) ^ {-1}}

{\ displaystyle t_ {s} = {\ frac {R} {c_ {s}}} \ simeq (5 \ times 10 ^ {5} {\ mbox {years}}) \ left ({\ frac {R} { 0,1 {\ mbox {pc}}}} \ right) \ left ({\ frac {c_ {s}} {0,2 {\ mbox {km s}} ^ {- 1}}} \ right) ^ {-1}}

după care se restabilește echilibrul sistemului. În același timp, gravitația tinde să facă sistemul să se contracte din ce în ce mai mult, în funcție de un moment de cădere liberă $t_{c}$ ${\ displaystyle t_ {c}}$ $t_c$ :

t_{\rm {c}}={\frac {1}{\sqrt {G\rho }}}\simeq (2\times 10^{6}{\mbox{ anni}})\left({\frac {n}{10^{3}{\mbox{ cm}}^{-3}}}\right)^{-1/2}

{\ displaystyle t _ {\ rm {c}} = {\ frac {1} {\ sqrt {G \ rho}}} \ simeq (2 \ times 10 ^ {6} {\ mbox {years}}) \ left ({\ frac {n} {10 ^ {3} {\ mbox {cm}} ^ {- 3}}} \ right) ^ {- 1/2}}

{\ displaystyle t _ {\ rm {c}} = {\ frac {1} {\ sqrt {G \ rho}}} \ simeq (2 \ times 10 ^ {6} {\ mbox {years}}) \ left ({\ frac {n} {10 ^ {3} {\ mbox {cm}} ^ {- 3}}} \ right) ^ {- 1/2}}

unde este $G.$ ${\ displaystyle G}$ $G.$ este constanta gravitațională universală, $\rho$ ${\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ este densitatea gazului din regiunea e $n=\rho /\mu$ ${\ displaystyle n = \ rho / \ mu}$ ${\ displaystyle n = \ rho / \ mu}$ este densitatea gazului înmulțită cu masa medie a particulelor $\mu =3,9\times 10^{-24}$ ${\ displaystyle \ mu = 3,9 \ ori 10 ^ {- 24}}$ ${\ displaystyle \ mu = 3,9 \ ori 10 ^ {- 24}}$ $g$ ${\ displaystyle g}$ $g$ , tipic norilor de hidrogen molecular cu 20% heliu .

Când timpul de propagare a sunetului este mai mic decât timpul de cădere liberă, forțele de presiune prevalează și sistemul atinge un echilibru stabil; dar când se întâmplă contrariul, gravitația predomină și regiunea suferă un colaps gravitațional . Condiția pentru ca acest lucru să se întâmple este dată de inegalitatea :

t_{\rm {c}}<t_{s}

{\ displaystyle t _ {\ rm {c}} <t_ {s}}

{\ displaystyle t _ {\ rm {c}} <t_ {s}}

După un scurt calcul algebric, veți observa că rezultatul lungimilor blugilor $R_{J}$ ${\ displaystyle R_ {J}}$ $R_ {J}$ este aproximativ:

R_{J}={\frac {c_{s}}{\sqrt {G\rho }}}\simeq (0,4{\mbox{ pc}})\left({\frac {c_{s}}{0,2{\mbox{ km s}}^{-1}}}\right)\left({\frac {n}{10^{3}{\mbox{ cm}}^{-3}}}\right)^{-1/2}

{\ displaystyle R_ {J} = {\ frac {c_ {s}} {\ sqrt {G \ rho}}} \ simeq (0,4 {\ mbox {pc}}) \ left ({\ frac {c_ { s}} {0,2 {\ mbox {km s}} ^ {- 1}}} \ right) \ left ({\ frac {n} {10 ^ {3} {\ mbox {cm}} ^ {- 3}}} \ right) ^ {- 1/2}}

{\ displaystyle R_ {J} = {\ frac {c_ {s}} {\ sqrt {G \ rho}}} \ simeq (0,4 {\ mbox {pc}}) \ left ({\ frac {c_ { s}} {0,2 {\ mbox {km s}} ^ {- 1}}} \ right) \ left ({\ frac {n} {10 ^ {3} {\ mbox {cm}} ^ {- 3}}} \ right) ^ {- 1/2}}

Această scară de mărime este cunoscută sub numele de lungimea blugilor . Toate dimensiunile mai mari decât lungimea blugilor sunt instabile și se prăbușesc ușor, în timp ce dimensiunile mai mici sunt stabile. Masa blugilor $M_{J}$ ${\ displaystyle M_ {J}}$ ${\ displaystyle M_ {J}}$ este deci masa conținută într-o sferă cu o rază egală cu lungimea blugilor, care se calculează în funcție de relație

M_{J}=\left({\frac {4\pi }{3}}\right)\rho \left({\frac {R_{J}}{2}}\right)^{3}=\left({\frac {\pi }{6}}\right){\frac {c_{s}^{3}}{G^{3/2}\rho ^{1/2}}}\simeq (2{\mbox{ M}}_{\odot })\left({\frac {c_{s}}{0,2{\mbox{ km s}}^{-1}}}\right)^{3}\left({\frac {n}{10^{3}{\mbox{ cm}}^{-3}}}\right)^{-1/2}

{\ displaystyle M_ {J} = \ left ({\ frac {4 \ pi} {3}} \ right) \ rho \ left ({\ frac {R_ {J}} {2}} \ right) ^ {3 } = \ left ({\ frac {\ pi} {6}} \ right) {\ frac {c_ {s} ^ {3}} {G ^ {3/2} \ rho ^ {1/2}}} \ simeq (2 {\ mbox {M}} _ {\ odot}) \ left ({\ frac {c_ {s}} {0,2 {\ mbox {km s}} ^ {- 1}}} \ right ) ^ {3} \ left ({\ frac {n} {10 ^ {3} {\ mbox {cm}} ^ {- 3}}} \ right) ^ {- 1/2}}

{\ displaystyle M_ {J} = \ left ({\ frac {4 \ pi} {3}} \ right) \ rho \ left ({\ frac {R_ {J}} {2}} \ right) ^ {3 } = \ left ({\ frac {\ pi} {6}} \ right) {\ frac {c_ {s} ^ {3}} {G ^ {3/2} \ rho ^ {1/2}}} \ simeq (2 {\ mbox {M}} _ {\ odot}) \ left ({\ frac {c_ {s}} {0,2 {\ mbox {km s}} ^ {- 1}}} \ right ) ^ {3} \ left ({\ frac {n} {10 ^ {3} {\ mbox {cm}} ^ {- 3}}} \ right) ^ {- 1/2}}

Astrofizicienii ulteriori au observat erori în analiza lui Jeans: el a presupus de fapt că regiunea care se prăbușea era înconjurată de un mediu infinit și static. De fapt, întrucât toate scările mai mari decât lungimea blugilor au și instabilități capabile să le provoace prăbușirea, orice mediu static care se află inițial în jurul norului s-ar prăbuși în cele din urmă. Rezultă că rata de creștere a instabilității gravitaționale în raport cu densitatea substratului care se prăbușește este mai lentă decât s-a prezis prin analiza Jeans. Această supraveghere a fost denumită „smulgerea blugilor”. Analiza lui Hunter a corectat ulterior acest efect eronat.

Bibliografie

JH Jeans . Stabilitatea unei nebuloase sferice. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Seria A, Conținând lucrări cu caracter matematic sau fizic, Vol. 199, (1902), pp. 1-53 , pe jstor.org .
( EN ) MS Longair, Galaxy formation , Heidelberg, Astronomy and Astrophysics Library, 1998, ISBN 3-540-63785-0 .

Elemente conexe

Colaps gravitațional

Portalul de fizică

Portalul Stelelor

V · D · M Formarea stelelor
Obiecte tinere stelare	Protostar · Secvență pre-principală a stelei ( Variabile Orion : T Tauri · EXor · FUor · Stella Ae / Be by Herbig )
Nebuloase asociate	Nor interstelar · Nor molecular ( GMC ) · Regiunea H II · Nebuloasă întunecată · Bok de sânge · Nebuloasă solară ( proplyds ) · Subiect de Herbig-Haro
Concepte și instrumente	Diagrama culoare-culoare · funcția inițială a masei · Instabilitatea blugilor · Mecanismul Kelvin-Helmholtz