Ipoteza rezistenței la eter

În secolul al XIX-lea, teoria eterului luminifer ca mediu ipotetic pentru propagarea luminii a fost larg discutată. O parte importantă a acestei discuții a fost problema stării de mișcare a Pământului față de acest mediu. Ipoteza antrenării eterului a abordat întrebarea dacă eterul luminifer este antrenat sau condensat în materie în mișcare. În urma primei variante, nu există nicio mișcare relativă între Pământ și eter; în al doilea caz, există o mișcare relativă și, prin urmare, viteza luminii ar trebui să depindă de viteza acestei mișcări („vânt eteric”), care ar trebui să fie măsurabilă de instrumentele aflate în repaus pe suprafața pământului. Modele specifice de eter au fost inventate de Augustin-Jean Fresnel, care în 1818 a propus că eterul era parțial antrenat de materie. Celălalt a fost propus de George Stokes în 1845, în care eterul este complet atras în materie sau aproape de el.

În timp ce teoria cvasi-staționară a lui Fresnel a fost aparent confirmată de experimentul Fizeau (1851), teoria lui Stokes a fost confirmată aparent de experimentul Michelson-Morley (1881, 1887). Această situație contradictorie a fost rezolvată de lucrările lui Hendrik Antoon Lorentz (1895, 1904) a căror teoria eterului Lorentz a interzis orice formă de antrenare a eterului și, în cele din urmă, cu lucrarea lui Albert Einstein (1905), cu teoria specială a relativității care nu conține eter. ca mediu mecanic. ^[1] ^[2] ^[3]

Antrenarea parțială a eterului

În 1810, François Arago a realizat că modificările indicelui de refracție ale unei substanțe prezise de teoria corpusculară ar oferi o metodă utilă pentru măsurarea vitezei luminii. Aceste predicții au apărut deoarece indicele de refracție al unei substanțe, cum ar fi sticla, depinde de relația dintre viteza luminii în aer și în sticlă. Arago a încercat să măsoare cât de mult corpusculii de lumină ar fi refractați de o prismă de sticlă în partea din față a unui telescop. El se aștepta ca vor exista diferite unghiuri de refracție datorită varietății diferitelor viteze ale stelelor și a mișcării pământului în diferite momente ale zilei și ale anului. Contrar acestei așteptări, el a constatat că nu exista nicio diferență în refracție între stele, între orele zilei sau între anotimpuri. Tot ceea ce a observat Arago a fost o aberație stelară obișnuită. ^[4]

În 1818, Augustin-Jean Fresnel a examinat rezultatele lui Arago cu ipoteza teoriei undelor luminii. Și-a dat seama că, chiar dacă lumina ar fi transmisă sub formă de unde, indicele de refracție al interfeței sticlă-aer ar trebui să varieze pe măsură ce sticla se mișca prin eter pentru a lovi undele de intrare la viteze diferite pe măsură ce pământul se rotea și anotimpurile se schimbau. Fresnel a propus ca prisma de sticlă să poarte o parte din eter cu ea în așa fel încât „... eterul este în exces în prismă”. ^[5] El și-a dat seama că viteza de propagare a undelor depinde de densitatea mediului, astfel încât a propus ca viteza luminii în prismă să fie reglată printr-o cantitate de „tragere”. Viteza luminii $v_{n}$ ${\ displaystyle v_ {n}}$ $v_ {n}$ în pahar este dat de:

v_{n}={\frac {c}{n}}

{\ displaystyle v_ {n} = {\ frac {c} {n}}}

{\ displaystyle v_ {n} = {\ frac {c} {n}}}

Bazat pe drag $v_{d}$ ${\ displaystyle v_ {d}}$ ${\ displaystyle v_ {d}}$ este dat de:

v_{d}=v(1-{\frac {\rho _{e}}{\rho _{g}}})

{\ displaystyle v_ {d} = v (1 - {\ frac {\ rho _ {e}} {\ rho _ {g}}})}

{\ displaystyle v_ {d} = v (1 - {\ frac {\ rho _ {e}} {\ rho _ {g}}})}

Unde este $\rho _{e}$ ${\ displaystyle \ rho _ {e}}$ ${\ displaystyle \ rho _ {e}}$ este densitatea eterului din, $\rho _{g}$ ${\ displaystyle \ rho _ {g}}$ ${\ displaystyle \ rho _ {g}}$ este densitatea eterului din sticlă e $v$ ${\ displaystyle v}$ $v$ este viteza prismei în raport cu eterul.

Factorul $(1-{\frac {\rho _{e}}{\rho _{g}}})$ ${\ displaystyle (1 - {\ frac {\ rho _ {e}} {\ rho _ {g}}})}$ ${\ displaystyle (1 - {\ frac {\ rho _ {e}} {\ rho _ {g}}})}$ poate fi scris ca $(1-{\frac {1}{n^{2}}})$ ${\ displaystyle (1 - {\ frac {1} {n ^ {2}}})}$ ${\ displaystyle (1 - {\ frac {1} {n ^ {2}}})}$ deoarece indicele de refracție, n, ar depinde de densitatea eterului. Acest lucru este cunoscut sub numele de coeficient de tracțiune Fresnel . Viteza luminii în sticlă este deci dată de:

V={\frac {c}{n}}+v(1-{\frac {1}{n^{2}}})

{\ displaystyle V = {\ frac {c} {n}} + v (1 - {\ frac {1} {n ^ {2}}})}

{\ displaystyle V = {\ frac {c} {n}} + v (1 - {\ frac {1} {n ^ {2}}})}

Această corecție a reușit să explice rezultatul nul al experimentului Arago . Introduce conceptul unui eter în mare parte staționar transportat de substanțe precum sticla, dar nu de aer. Succesul său a favorizat teoria undelor luminii față de teoria corpusculară anterioară.

Probleme cu antrenarea parțială a eterului

Coeficientul de rezistență Fresnel a fost confirmat direct de experimentul Fizeau și de replicile sale. În general, cu ajutorul acestui coeficient se poate explica rezultatul negativ al tuturor experimentelor optice de derivare a eterului suficient de sensibile pentru a detecta efectele de prim ordin (cum ar fi experimentele lui Arago, Fizeau, Hoek, Airy, Mascart ). Noțiunea de (cvasi) eter staționar este, de asemenea, în concordanță cu aberația stelară . Cu toate acestea, această teorie este considerată respinsă din următoarele motive: ^[1] ^[2] ^[3]

Se știa deja în secolul al XIX-lea că antrenarea parțială a eterului necesită ca viteza relativă a eterului și a materiei să fie diferită pentru lumina de culori diferite, ceea ce evident nu este posibil.
Teoria lui Fresnel a unui eter (cvasi) staționar prezice rezultate pozitive cu experimente suficient de sensibile pentru a detecta efecte de ordinul doi. Cu toate acestea, experimente precum experimentul Michelson-Morley și experimentul Trouton-Noble au dat rezultate negative în marja lor de eroare și, prin urmare, sunt considerate respingeri ale eterului lui Fresnel.

Antrenarea completă a eterului

Pentru George Stokes (1845) modelul unui eter total inert sau doar parțial târât prin mutarea materiei era nenatural și neconvingător, așa că a presupus că eterul a fost complet tras în și în imediata vecinătate a materiei, parțial târât până la distanțe mari , și era odihnit în spațiu liber. ^[6] ^[7] ^[8] ^[9] Heinrich Rudolf Hertz (1890) și-a asumat un model complet de antrenare eterică în elaborarea teoriei lui Maxwell a electromagnetismului, pentru ao adapta la principiul relativității galilean. Adică, dacă se presupune că eterul este în repaus în materie într-un cadru de referință dat, transformarea galileană dă rezultatul că materia și eterul (antrenat) călătoresc cu aceeași viteză într-un alt cadru de referință. . ^[1]

Probleme privind antrenarea completă a eterului

Mașina eterică a lojei. Lumina de la un interferometru cu cale comună sensibilă a fost ghidată între discurile cu rotație rapidă.

Teoria completă a antrenării eterului poate explica rezultatul negativ al tuturor experimentelor de derivare a eterului (cum ar fi experimentul Michelson-Morley). Cu toate acestea, această teorie este considerată greșită deoarece intră în conflict cu următoarele experimente: ^[1] ^[10]

Experimentul Fizeau (1851) a indicat doar o antrenare parțială a luminii.
Efectul Sagnac arată că două raze de lumină, care emană din aceeași sursă de lumină în direcții diferite pe o platformă rotativă, necesită timpi diferiți pentru a reveni la sursa de lumină. Cu toate acestea, dacă eterul este complet tras de pe platformă, acest efect nu ar trebui să apară deloc.
Oliver Lodge a efectuat experimente în 1890, căutând dovezi că propagarea luminii a fost afectată de faptul că se afla în imediata apropiere a maselor rotative mari și nu a găsit o astfel de influență. ^[11] ^[12]
În experimentul Hammar , realizat de Gustaf Wilhelm Hammar în 1935, a fost utilizat un interferometru de cale comună . Blocuri uriașe de plumb au fost instalate pe ambele părți ale unui singur picior al interferometrului. Acest aranjament ar trebui să provoace cantități variate de antrenare eterică și astfel să producă un rezultat pozitiv. Cu toate acestea, rezultatul a fost din nou negativ. ^[13]

Antrenarea completă a eterului nu este în concordanță cu fenomenul aberației stelare. În această ilustrație, imaginați-vă că stelele sunt infinit de îndepărtate. Aberația apare atunci când viteza observatorului are o componentă perpendiculară pe linia parcursă de lumina care vine de la stea. După cum se vede în animația din stânga, telescopul trebuie înclinat înainte ca steaua să apară în centrul ocularului. După cum se vede în animația din dreapta, dacă eterul este atras aproape de pământ, atunci telescopul trebuie îndreptat direct spre stea pentru ca steaua să apară în centrul ocularului.

Nu este în concordanță cu fenomenul de aberație stelară . În aberația stelară, poziția unei stele atunci când este privită printr-un telescop oscilează fiecare parte a unei poziții centrale cu aproximativ 20,5 secunde de arc la fiecare șase luni. Această cantitate de oscilație este cantitatea așteptată atunci când se ia în considerare viteza de deplasare a Pământului pe orbita sa. În 1871, Airy a arătat că aberația stelară apare chiar și atunci când un telescop este umplut cu apă. Se pare că, dacă ipoteza rezistenței la eter ar fi adevărată, atunci aberația stelară nu ar apărea deoarece lumina ar călători în eter care s-ar deplasa împreună cu telescopul. Luați în considerare o găleată pe un tren care urmează să intre într-un tunel și o picătură de apă picură de la intrarea în tunel în găleată chiar în centru. Picătura nu va atinge centrul din partea de jos a cupei. Găleată este similară cu tubul unui telescop, picătura este un foton și trenul este pământul. Dacă eterul este tras, picătura ar călători cu trenul atunci când a fost scăpat și ar atinge centrul găleții inferioare. Cantitatea de aberație stelară, $\alpha$ ${\ displaystyle \ alpha}$ $\ alfa$ , este dat de:

\tan(\alpha )={\frac {v\delta t}{c\delta t}}.

{\ displaystyle \ tan (\ alpha) = {\ frac {v \ delta t} {c \ delta t}}.}

{\ displaystyle \ tan (\ alpha) = {\ frac {v \ delta t} {c \ delta t}}.}

din care putem deriva relația:

\tan(\alpha )={\frac {v}{c}}

{\ displaystyle \ tan (\ alpha) = {\ frac {v} {c}}}

{\ displaystyle \ tan (\ alpha) = {\ frac {v} {c}}}

Viteza cu care pământul se învârte în jurul soarelui este v = 30 km / s, iar viteza luminii este c = 299.792.458 m / s ceea ce dă

\alpha

{\ displaystyle \ alpha}

\ alfa

= 20,5 secunde de arc la fiecare șase luni. Această valoare a aberației este cea observată și aceasta contrazice întreaga ipoteză a antrenării eterului.

Răspunsurile lui Stokes la aceste probleme

Stokes încă din 1845 a introdus câteva ipoteze suplimentare pentru a-și alinia teoria cu rezultatele experimentale. Pentru a explica aberația, el a presupus că eterul său incompresibil este, de asemenea, irotațional , ceea ce ar da, în raport cu modelul său specific de antrenare a eterului, legea corectă a aberației. ^[6] Pentru a reproduce coeficientul de frânare al lui Fresnel (și astfel pentru a explica experimentul lui Fizeau), el a susținut că eterul este complet antrenat într-un mediu - adică, eterul este condensat când intră în mijloc și se rarifică când îl părăsește din nou, care schimbă viteza eterului precum și a luminii și duce la aceeași expresie ca a lui Fresnel. ^[7]

Deși teoria aberației lui Stokes a fost considerată valabilă de ceva timp, el a trebuit să renunțe la ea deoarece Lorentz în 1886 a susținut că atunci când eterul este incompresibil ca în teoria lui Stokes și dacă eterul are aceeași componentă a vitezei normale ca și pământul, nu au aceeași componentă tangențială a vitezei, deci toate condițiile puse de Stokes nu pot fi îndeplinite în același timp. ^[14]

Tragerea eterului gravitațional

O altă versiune a modelului Stokes a fost propusă de Theodor des Coudres și Wilhelm Wien (1900). Aceștia presupuneau că antrenarea eterului era proporțională cu masa gravitațională. Adică, eterul este complet târât de pământ și doar parțial târât de obiecte mai mici de pe pământ. ^[15] Și pentru a salva explicația lui Stokes despre aberație, Max Planck (1899) a susținut într-o scrisoare către Lorentz că eterul poate să nu fie incompresibil, ci condensat de gravitație în vecinătatea pământului și acest lucru ar oferi condițiile necesare pentru Teoria Stokes („Teoria Stokes-Planck”). Comparativ cu experimentele de mai sus, acest model poate explica rezultatele pozitive ale experimentelor Fizeau și Sagnac, deoarece masa mică a acestor instrumente poate trage eterul doar parțial (sau deloc) și din același motiv explică rezultatul negativ. a experimentelor Lojei. De asemenea, este compatibil cu experimentul Hammar și Michelson-Morley, deoarece eterul este complet antrenat de marea masă a pământului.

Cu toate acestea, această teorie a fost infirmată direct de experimentul Michelson - Gale - Pearson (1925). Marea diferență a acestui experiment față de experimentele obișnuite Sagnac este faptul că rotația Pământului în sine a fost măsurată. Dacă eterul este complet antrenat de câmpul gravitațional al Pământului, este de așteptat un rezultat negativ, dar rezultatul a fost pozitiv. ^[10]

Și din punct de vedere teoretic, Hendrik Antoon Lorentz a remarcat că ipoteza Stokes-Planck impune ca viteza luminii să nu fie afectată de o creștere de 50.000 de ori a densității eterului. Deci Lorentz și Planck însuși au respins această ipoteză ca fiind puțin probabilă. ^[1] ^[16]

Lorentz și Einstein

Când Lorentz a fost forțat să abandoneze ipoteza lui Stokes, a ales modelul Fresnel ca punct de plecare. ^{[ citație necesară ]} El a reușit să reproducă coeficientul de frânare Fresnel în 1892, deși în teoria lui Lorentz reprezintă o modificare a propagării undelor luminoase, nu rezultatul unei antrenări a eterului. Prin urmare, eterul Lorentz este complet staționar sau imobil. Totuși, acest lucru duce la aceeași problemă care a afectat deja modelul Fresnel: a fost în contradicție cu experimentul Michelson-Morley. Prin urmare, George Francis FitzGerald (1889) și Lorentz (1892) au introdus o contracție de lungime , adică toate corpurile se contractă în linie de mișcare prin factorul ${\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}$ ${\ displaystyle {\ sqrt {1-v ^ {2} / c ^ {2}}}}$ ${\ displaystyle {\ sqrt {1-v ^ {2} / c ^ {2}}}}$ . Mai mult, în teoria Lorentz transformarea Galileo a fost înlocuită de transformarea Lorentz . ^[17]

Cu toate acestea, ipoteza crescută de a salva conceptul de eter staționar a fost considerată extrem de artificială. Astfel, Albert Einstein (1905) a realizat că este suficient să se asume doar principiul relativității și invarianța vitezei luminii în toate sistemele de referință inerțiale , pentru a dezvolta teoria relativității speciale și a deriva din aceasta transformarea Lorentz completă. Toate acestea au fost realizate prin renunțarea la conceptul de eter staționar. ^[18]

Așa cum arată Max von Laue (1907), relativitatea specială prezice rezultatul experimentului lui Fizeau prin aplicarea teoremei adăugării vitezei fără a fi nevoie de eter. Indicând cu $V.$ ${\ displaystyle V}$ $V.$ viteza luminii în raport cu aparatul Fizeau e $U$ ${\ displaystyle U}$ $U$ viteza luminii în raport cu apa e $v$ ${\ displaystyle v}$ $v$ viteza apei, avem următoarele relații:

U={\frac {c}{n}}

{\ displaystyle U = {\ frac {c} {n}}}

{\ displaystyle U = {\ frac {c} {n}}}

V={\frac {c/n+v}{1+v/nc}}

{\ displaystyle V = {\ frac {c / n + v} {1 + v / nc}}}

{\ displaystyle V = {\ frac {c / n + v} {1 + v / nc}}}

care, dacă v / c este suficient de mic, poate fi aproximat prin expansiune binomială pentru a deveni:

V\approx {\frac {c}{n}}+v\left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right)

{\ displaystyle V \ approx {\ frac {c} {n}} + v \ left (1 - {\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right)}

{\ displaystyle V \ approx {\ frac {c} {n}} + v \ left (1 - {\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right)}

Acest rezultat este identic cu ecuația Fresnel. ^[19]

Ipoteza eterică a lui Allais

Maurice Allais, în 1959, a propus o ipoteză eterică care implică o viteză a vântului de aproximativ 8 km / s, mult mai mică decât valoarea standard de 30 km / s susținută de oamenii de știință din secolul al XIX-lea și compatibilă cu experimentele Michelson-Morley și Dayton Miller ., ^[20] oricum compatibil cu experimentele sale privind controversatul efect Allais , imprevizibil de relativitatea generală. ^[21] ^[22] Deși a susținut necesitatea unei alte teorii a gravitației , ^[23] ipoteza sa nu a câștigat un sprijin semnificativ în rândul oamenilor de știință de masă.

rezumat

În fizica modernă (care se bazează pe teoria relativității și mecanica cuantică ), eterul ca „substanță materială” cu „stare de mișcare” nu mai joacă niciun rol. Prin urmare, problemele referitoare la o posibilă „tragere eterică” nu mai sunt considerate semnificative de comunitatea științifică. Cu toate acestea, există „ efectul antrenării, așa cum este cerut de relativitatea generală , în care masele rotative distorsionează metrica spațiului-timp , provocând o orbită de precesiune , în special în particulele care trec aproape de centrul de rotație. Cu toate acestea, acest efect este cu câteva ordine de mărime mai slab decât orice „rezistență la eter” discutată în acest articol.

Notă

^ ^a ^b ^c ^d ^e Whittaker, Edmund Taylor, prima ediție, 1910, https://archive.org/details/historyoftheorie00whitrich .
^ ^a ^b 2008, http://www.mpiwg-berlin.mpg.de/Preprints/P265.PDF .
^ ^a ^b vol. 26, 2005, Bibcode : 2005EJPh ... 26..195F , DOI : 10.1088 / 0143-0807 / 26/1/020 , arXiv : physics / 0412055 .
^ Arago, A., voi. 36, 1810–1853.
^ Fresnel, A., voi. 9, 1818.
^ ^a ^b Stokes, George Gabriel, voi. 27, 1845, DOI : 10.1080 / 14786444508645215 .
^ ^a ^b Stokes, George Gabriel, voi. 28, 1846, DOI : 10.1080 / 14786444608645365 .
^ Stokes, George Gabriel, vol. 29, 1846, DOI : 10.1080 / 14786444608562589 , https://zenodo.org/record/1431063/files/article.pdf .
^ Stokes, George Gabriel, vol. 32, 1848, DOI : 10.1080 / 14786444808645996 .
^ ^a ^b Georg Joos : Lehrbuch der teorischen Physik. 12. ediție, 1959, pagina 448
^ Lodge, Oliver J., voi. 184, 1893, Bibcode : 1893RSPTA.184..727L , DOI : 10.1098 / rsta.1893.0015 , http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k559898/f781 .
^ Lodge, Oliver J., voi. 189, 1897, Bibcode : 1897RSPTA.189..149L , DOI : 10.1098 / rsta.1897.0006 .
^ GW Hammar, voi. 48, 1935, Bibcode : 1935PhRv ... 48..462H , DOI : 10.1103 / PhysRev.48.462.2 .
^ Lorentz, Hendrik Antoon, voi. 21, 1886.
^ vol. 301, 1898. .
^ Lorentz, HA, Copie arhivată , vol. 1, 1899, bibcode : 1898KNAB .... 1..443L . Adus la 4 decembrie 2019 (depus de „Adresa URL originală 4 aprilie 2008).
^ Lorentz, Hendrik Antoon, voi. 6, 1904.
^ Einstein, Albert, voi. 322, 1905, Bibcode : 1905AnP ... 322..891E , DOI : 10.1002 / andp.19053221004 , http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/ . .
^ ( DE ) Laue, Max von, voi. 23, 1907, Bibcode : 1907AnP ... 328..989L , DOI : 10.1002 / andp.19073281015 , https://zenodo.org/record/1424115 .
^ Dayton C. Miller, Experimentul Ether-Drift și determinarea mișcării absolute a Pământului ( PDF ), în Review of Modern Physics , vol. 5, nr. 3, iulie 1933, pp. 203–254, Bibcode : 1933RvMP .... 5..203M , DOI : 10.1103 / RevModPhys.5.203 .
^ M. Allais, ar trebui reconsiderate legile gravitației? Partea I - Anomalii în mișcarea unui pendul paraconic pe un suport anizotrop ( PDF ), în Aero / Space Engineering , septembrie 1959, pp. 46–52. Adus la 30 martie 2017 (Arhivat din original la 20 iulie 2015) .
^ M. Allais, ar trebui reconsiderate legile gravitației? Partea a II-a - Experimente în legătură cu anomaliile observate în mișcarea pendulului paraconic cu suport anizotrop ( PDF ), în Aero / Space Engineering , octombrie 1959, pp. 51–55. Adus la 30 martie 2017 (Arhivat din original la 22 iunie 2016) .
^ Jean-Bernard Deloly, Reexaminarea observațiilor interferometrice ale lui Miller și a observațiilor lui Esclangon , pe Fundația Maurice Allais .

Bibliografie

Wikibooks: Relativitate specială
Resnick, Robert, Conceptele de bază în relativitate și teoria cuantică timpurie , 1972, John Wiley și Sons Inc.

Elemente conexe

linkuri externe

Mathpages (în engleză): eroare Stokes

[whit-1] Whittaker, Edmund Taylor, prima ediție, 1910, https://archive.org/details/historyoftheorie00whitrich .

[jann-2] 2008, http://www.mpiwg-berlin.mpg.de/Preprints/P265.PDF .

[ferr-3] vol. 26, 2005, Bibcode : 2005EJPh ... 26..195F , DOI : 10.1088 / 0143-0807 / 26/1/020 , arXiv : physics / 0412055 .

[4] Arago, A., voi. 36, 1810–1853.

[5] Fresnel, A., voi. 9, 1818.

[stokes1845-6] Stokes, George Gabriel, voi. 27, 1845, DOI : 10.1080 / 14786444508645215 .

[stokes1846-7] Stokes, George Gabriel, voi. 28, 1846, DOI : 10.1080 / 14786444608645365 .

[8] Stokes, George Gabriel, vol. 29, 1846, DOI : 10.1080 / 14786444608562589 , https://zenodo.org/record/1431063/files/article.pdf .

[9] Stokes, George Gabriel, vol. 32, 1848, DOI : 10.1080 / 14786444808645996 .

[joos-10] Georg Joos : Lehrbuch der teorischen Physik. 12. ediție, 1959, pagina 448

[11] Lodge, Oliver J., voi. 184, 1893, Bibcode : 1893RSPTA.184..727L , DOI : 10.1098 / rsta.1893.0015 , http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k559898/f781 .

[12] Lodge, Oliver J., voi. 189, 1897, Bibcode : 1897RSPTA.189..149L , DOI : 10.1098 / rsta.1897.0006 .

[13] GW Hammar, voi. 48, 1935, Bibcode : 1935PhRv ... 48..462H , DOI : 10.1103 / PhysRev.48.462.2 .

[14] Lorentz, Hendrik Antoon, voi. 21, 1886.

[15] vol. 301, 1898. .

[16] Lorentz, HA, Copie arhivată , vol. 1, 1899, bibcode : 1898KNAB .... 1..443L . Adus la 4 decembrie 2019 (depus de „Adresa URL originală 4 aprilie 2008).

[17] Lorentz, Hendrik Antoon, voi. 6, 1904.

[18] Einstein, Albert, voi. 322, 1905, Bibcode : 1905AnP ... 322..891E , DOI : 10.1002 / andp.19053221004 , http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/ . .

[19] ( DE ) Laue, Max von, voi. 23, 1907, Bibcode : 1907AnP ... 328..989L , DOI : 10.1002 / andp.19073281015 , https://zenodo.org/record/1424115 .

[Miller-20] Dayton C. Miller, Experimentul Ether-Drift și determinarea mișcării absolute a Pământului ( PDF ), în Review of Modern Physics , vol. 5, nr. 3, iulie 1933, pp. 203–254, Bibcode : 1933RvMP .... 5..203M , DOI : 10.1103 / RevModPhys.5.203 .

[Allais_1959_A-21] M. Allais, ar trebui reconsiderate legile gravitației? Partea I - Anomalii în mișcarea unui pendul paraconic pe un suport anizotrop ( PDF ), în Aero / Space Engineering , septembrie 1959, pp. 46–52. Adus la 30 martie 2017 (Arhivat din original la 20 iulie 2015) .

[Allais_1959_B-22] M. Allais, ar trebui reconsiderate legile gravitației? Partea a II-a - Experimente în legătură cu anomaliile observate în mișcarea pendulului paraconic cu suport anizotrop ( PDF ), în Aero / Space Engineering , octombrie 1959, pp. 51–55. Adus la 30 martie 2017 (Arhivat din original la 22 iunie 2016) .

[Miller_reanalyzed-23] Jean-Bernard Deloly, Reexaminarea observațiilor interferometrice ale lui Miller și a observațiilor lui Esclangon , pe Fundația Maurice Allais .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]