Ipoteza standard în astrodinamică

Pentru multe probleme astrodinamice cu două corpuri $m_{1}$ ${\ displaystyle m_ {1}}$ $m_ {1}$ Și $m_{2}$ ${\ displaystyle m_ {2}}$ $m_ {2}$ se presupun următoarele ipoteze standard :

A1: $m_{1}$ ${\ displaystyle m_ {1}}$ $m_ {1}$ Și $m_{2}$ ${\ displaystyle m_ {2}}$ $m_ {2}$ ele sunt singurele obiecte din univers și, prin urmare, nu suferă influența niciunui alt corp,
A2: Corpul care orbitează ( $m_{2}$ ${\ displaystyle m_ {2}}$ $m_ {2}$ ) este mult mai mic decât corpul central ( $m_{1}$ ${\ displaystyle m_ {1}}$ $m_ {1}$ ), asa de:

{m_{2} \over {m_{1}}}\ll 1

{\ displaystyle {m_ {2} \ over {m_ {1}}} \ ll 1}

{\ displaystyle {m_ {2} \ over {m_ {1}}} \ ll 1}

Rezultate:

A3: Ca urmare a disparității de masă dintre $m_{1}$ ${\ displaystyle m_ {1}}$ $m_ {1}$ Și $m_{2}$ ${\ displaystyle m_ {2}}$ $m_ {2}$ constanta gravitațională planetară ( $\mu$ ${\ displaystyle \ mu}$ $\ mu$ ) include doar masa corpului central, prin urmare:

\mu =G{m_{1}}\simeq {G}(m_{1}+m_{2})

{\ displaystyle \ mu = G {m_ {1}} \ simeq {G} (m_ {1} + m_ {2})}

{\ displaystyle \ mu = G {m_ {1}} \ simeq {G} (m_ {1} + m_ {2})}

unde este $G.$ ${\ displaystyle G}$ $G.$ este constanta gravitationala .

A4: Orbita corpului orbitant nu este perturbată, astfel încât singurele orbite permise sunt circulare , eliptice , parabolice și hiperbolice .
A5: O focalizare a orbitei obiectului care orbitează coincide cu centrul corpului central.

Centrul corpului central poate fi luat ca origine a unui cadru de referință inerțial pentru obiectul care orbitează.

Exemple în care aceste ipoteze nu sunt valabile

A1:
- Deși viteza de evacuare este definită ca viteza necesară pentru ca un corp inerțial care orbitează să ajungă la infinit cu viteza egală cu zero, în multe cazuri acest lucru nu este cazul. De exemplu, chiar dacă o navă spațială este lansată cu viteza de evacuare față de Pământ, aceasta nu va ajunge la infinit (de exemplu, ieșind din sistemul solar ) deoarece va fi atrasă de gravitatea Soarelui.
- Nu este valabil dacă luăm în considerare o rachetă căreia i se aplică o tracțiune (cea a motorului)
- Nici nu este valabil în prezența rezistenței atmosferice
A2:
- Nu este adevărat într-un sistem de stele binare

Două corpuri care orbitează împreună

Dacă A2 nu este mulțumit, multe rezultate pot continua să se mențină cu mici modificări, în conformitate cu problema cu 2 corpuri .

Elemente conexe

Problema corpului n

Portalul astronomiei : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de astronomie și astrofizică