Pierre Fatou
Pierre Joseph Louis Fatou ( Lorient , 28 februarie 1878 - Pornichet , 10 august 1929 ) a fost un matematician francez .
Este cunoscut mai ales pentru lucrările sale în domeniul sistemelor dinamice și al analizei complexe .
Viață și rezultate
După ce a studiat matematică la École Normale Supérieure din Paris între 1898 și 1900, Fatou a obținut un loc la Observatorul Astronomic din Paris în 1901 și și-a continuat studiile matematice în pregătirea tezei pe care a prezentat-o în 1906. A prezentat o lucrare despre teoria integrării și teoria funcțiilor complexe. Fatou a demonstrat că, dacă o funcție este integrabilă Lebesgue , atunci limita radială pentru integrala Poisson corespunzătoare există aproape peste tot. Acest rezultat a dus la generalizările lui Privalov, Plessner și Marcel Riesz. Deși nu oferă o soluție completă, munca lui Fatou a adus o contribuție și mai mare la căutarea unei soluții la problema conexă a înțelegerii dacă o hartă conformă a regiunilor Iordaniei pe un disc deschis poate fi extinsă continuu până la margine. În 1907 Fatou și-a obținut doctoratul pentru munca sa importantă.
Fatou și-a continuat studiile privind iterația funcțiilor . El a fost interesat în special de cazul succesoral în care , care a fost apoi analizat cu ajutorul computerelor de către Benoît Mandelbrot . Mandelbrot a generat reprezentări grafice ale comportamentului acestor serii în fiecare punct, c, în planul complex, cunoscut acum ca setul Mandelbrot . Dacă secvențele nu tind spre infinit, atunci punctul aparține setului Mandelbrot, altfel nu. Fiecare punct din planul complex are, de asemenea, un set Julia asociat.
Fatou a scris numeroase articole dezvoltând o Teorie fundamentală a iterației în 1917, pe care a publicat-o în decembrie același an.
În 1915, Academia de Științe din Paris a publicat subiectul de cercetare pentru Marele său Premiu din 1918. Premiul va fi acordat unui studiu de iterație dintr-un punct de vedere global. Se presupune că matematicieni precum Appell, Emile Picard și Koenigs au împins Académie des Sciences către alegerea acestui subiect, deoarece sperau la o dezvoltare a conceptului Montel de familii normale. Fatou a scris un lung memoriu care a folosit într-adevăr ideea lui Montel despre familiile normale pentru a dezvolta teoria iterației din 1917.
Nu este surprinzător că și o altă matematiciană, Julia , lucra la aceeași problemă. Julia a produs, de asemenea, o amintire lungă în care a dezvoltat teoria într-un mod similar cu cel al lui Fatou. Cei doi, însă, au ales o altă metodă de realizare. În a doua jumătate a anului 1917 Julia și-a depus rezultatele la Academia de Științe într-un pachet sigilat. Fatou, pe de altă parte, și-a anunțat rezultatele în decembrie 1917, într-o notă scrisă în Les Comptes Rendus de l'Académie des Sciences. Ulterior a devenit clar că au ajuns la rezultate foarte similare.
Julia a scris o scrisoare către Les Competes Rendus solicitând publicarea articolului la 31 decembrie 1917. Julia îi ceruse Academiei de Științe să-și inspecteze pachetul și George Humbert a fost rugat să îndeplinească sarcina. Pe 31 decembrie, George Humber a prezentat comentariul pe ziarul Julia. Aproape sigur, ca urmare a acestei scrisori, Fatou nu a câștigat Marele Premiu care a fost câștigat în schimb de Julia.
Fatou a primit titlul de astronom în 1928. Folosind teorema existenței pentru soluția ecuațiilor diferențiale, Fatou a reușit să demonstreze riguros unele rezultate pe orbitele planetelor pe care Gauss le-a ipotezat doar pe baza argumentelor intuitive.
Acestea sunt câteva dintre lucrările importante ale lui Fatou în științele matematice. Trebuie amintită și lucrarea sa despre seria Taylor: Fatou a examinat convergența și dezvoltarea prin funcții analitice ale seriilor. Poate cea mai importantă realizare a lui Fatou a fost demonstrarea faptului că o funcție armonică într-un balon admite limită non-tangențială aproape peste tot pe margine.
Elemente conexe
Alte proiecte
-
Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre Pierre Fatou
linkuri externe
- ( EN ) Pierre Fatou , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
- ( EN ) Pierre Fatou , pe MacTutor , Universitatea din St Andrews, Scoția.
- ( EN ) Pierre Fatou , la Mathematics Genealogia Project , North Dakota State University.
- ( FR ) Biografie .
| Controlul autorității | VIAF (EN) 76.398.864 · ISNI (EN) 0000 0001 2140 2242 · LCCN (EN) nb2011006342 · GND (DE) 143 602 799 · BNF (FR) cb12385204r (dată) · WorldCat Identities (EN) lccn-nb2011006342 |
|---|
