Raphael M. Robinson

Raphael Mitchel Robinson

Raphael Mitchel Robinson ( National City , 2 noiembrie 1911 - Berkeley , 27 ianuarie 1995 ) a fost un matematician american .

Biografie

Născut în National City, California , Robinson era cel mai mic dintre cei patru copii ai unui avocat și profesor. A obținut licența în matematică ( BA în 1932 și MA în 1933 ) de la Universitatea din California la Berkeley și doctoratul în 1935 . Teza sa de doctorat privind analiza complexă a fost intitulată „Unele rezultate în teoria funcțiilor Schlicht” (Unele rezultate în teoria funcțiilor Schlicht ).

În 1941 , Robinson s-a căsătorit cu fosta sa elevă Julia Bowman . Ea a devenit colega lui Berkeley și prima femeie președintă a Societății Americane de Matematică .

Placi Robinson

Teselare periodică folosind plăci Robinson

Robinson a lucrat la logica matematică , teoria mulțimilor , geometria , teoria numerelor și combinatorica . În 1937 a expus o versiune mai simplă și mai convențională a teoriei axiomatice a mulțimilor din 1923 a lui John von Neumann . La scurt timp după ce Alfred Tarski s-a alăturat departamentului de matematică Berkeley în 1942 , Robinson a început o lucrare importantă pe bazele matematicii , bazându-se pe conceptul lui Tarski de „indecidibilitate esențială” și dovedind indecizia unor teorii matematice. În 1950, Robinson a demonstrat că o teorie esențial nedecidabilă nu are nevoie de un număr infinit de axiome, prezentând un contraexemplu: aritmetica Robinson Q. Q este axiomatizabil într-un mod finit, deoarece îi lipsește axioma de inducție în ceea ce privește aritmetica lui Peano ; totuși Q, la fel ca aritmetica lui Peano, este incompletă și indecidabilă în sensul lui Gödel. Lucrarea lui Robinson, în colaborare cu Tarski, a culminat cu stabilirea, printre altele, a indecidibilității teoriei grupurilor , a teoriei rețelei , a geometriei proiective abstracte și a algebrelor de închidere ^[1] .

Robinson a lucrat la teoria numerelor, chiar folosind computere timpurii pentru a obține rezultate. De exemplu, el a creat un program pe un SWAC bazat pe testul de primărie Lucas-Lehmer pentru a determina dacă numărul 2 ⁿ - 1 a fost prim ( primele Marsenne ) pentru toate primele n <2304. În 1952 , el a arătat că astfel de numere erau toate compuse cu excepția a 17 dintre ele, egale cu valorile n = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203 , 2281. Ultimele cinci dintre acestea au fost cele mai mari numere Marsenne cunoscute la acea vreme.

Robinson a scris mai multe articole despre teselări plane , care simplifică ceea ce până atunci fusese o teorie complicată, mai ales una din 1971 privind indecidabilitatea și aperiodicitatea pentru teselări plane ^[2] . În acest scop, el a inventat un tip de țiglă capabil să teseleze suprafața într-un mod aperiodic.

Robinson a devenit profesor cu normă întreagă la Berkeley în 1949 . S-a retras în 1973, dar a rămas activ în interesele sale educaționale de-a lungul vieții, postând la o vârstă târzie:

• la 80 de ani: „ Mașina de Turing universală a lui Minsky ” , care descrie o mașină de Turing minimă cu patru simboluri și șapte stări ^[3] ;
• la 83: „Două figuri în planul hiperbolic” (Two figures in the hyperbolic plan ) ^[4] .

Notă

Bibliografie

• RM Robinson, Teoria claselor: O modificare a sistemului lui Von Neumann , în Journal of Symbolic Logic , vol. 2, nr. 1, 1937, pp. 29–36, DOI : 10.2307 / 2268798 , JSTOR 2268798 .
• RM Robinson, Un sistem de axiome esențial nedecidabil , în Proceedings of the International Congress of Mathematics , 1950, pp. 729–730.
• Alfred Tarski , A. Mostowski și RM Robinson, 1953. Teorii indecidabile . Olanda de Nord.
• Leon Henkin , 1995, „ In memoriam: Raphael Mitchell Robinson ” , Bull. Logică simbolică 1 : 340–43.
• „In memoriam: Raphael Mitchell Robinson (1911-1995)”, Modern Logic 5 : 329.

Alte proiecte

• Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre Raphael M. Robinson

linkuri externe

• ( EN ) Raphael M. Robinson , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
• (EN) Raphael M. Robinson , de la MacTutor , Universitatea din St Andrews, Scoția.
• (EN) Raphael M. Robinson , de la Mathematics Genealogia Project , North Dakota State University.

Portalul Biografiilor : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de biografii