Scara pitagorică
Interval | Relaţie |
---|---|
Unison | 1: 1 |
Al doilea major | 9: 8 |
Al treilea major | 81:64 |
Al patrulea drept | 4: 3 |
A cincea dreapta | 3: 2 |
Al șaselea major | 27:16 |
Major al șaptelea | 243: 128 |
Octavă | 2: 1 |
Scara pitagorică (uneori denumită în mod necorespunzător temperament pitagoric ) este sistemul muzical utilizat în muzica antică pentru construirea scării .
Istorie
Deși, potrivit unor erudiți, a fost cunoscută și folosită în Mesopotamia încă din mileniul IV î.Hr. [1] , în tradiția occidentală este atribuită lui Pitagora prin tratatele europene medievale; a fost folosit în timpurile străvechi în Grecia [2] și în est: în China și apoi în Japonia . [3]
Sistemul pitagoric a fost adoptat în muzica occidentală medievală: satisface nevoile de compoziție monodică și polifonie medievală, în care acordurile de încheiere conțineau doar octave și cincimi. În secolul al XV-lea a existat o utilizare din ce în ce mai frecventă a intervalelor armonice ale celui de-al treilea și al șaselea [4] , care în scara pitagoreică nu sunt foarte consonante. Cu toate acestea, în scara pitagorică cromatică (de douăsprezece sunete, cu adăugarea notelor modificate Do♯, Mi ♭, Fa♯, Sol♯ sau La ♭, Si ♭) puteți auzi o treime majoră aproape perfect consonantă între notează F♯ și Da ♭ (de fapt este o a patra diminuată și nu o treime majoră). Se poate presupune că instrumentiștii au început apoi să modifice empiric acordurile instrumentelor lor, modificând intervalele celui de-al cincilea, pentru a obține aceeași consonanță între intervalele adevărate ale treimei majore. În secolul al XVI-lea , teoreticianul Gioseffo Zarlino, în Le institutions harmoniche (1558), a propus să utilizeze intervalele consonante ale scării naturale , adică - pe lângă cincimi și pătrimi pitagorice - treimile majore reprezentate de raportul 5/4 și treimile minore reprezentate de raportul 6/5. Primul dintre cele două intervale a apărut deja în temperamentul mezotonic , care în secolul al XVI-lea a înlocuit scara pitagoreică ca metodă de acordare a instrumentelor.
Caracteristici
Se bazează pe progresia intervalelor a cincea cu transpunerea sunetelor acute în octava inițială. De exemplu, începând de la C 2 construim progresia cincimilor (G 2 , D 3 , A 3 , E 4 , B 4 ) și împărțim cu o octavă notele care sunt mai mari decât cea inițială (D 3 devine D 2 , A 3 devine A 2 și așa mai departe). Pentru a obține Fa, în schimb, coborâm cu o cincime (Fa 1 ) și urcăm cu o octavă pentru a ne întoarce la octava inițială (Fa 1 devine Fa 2 ).
Tabelul următor prezintă un exemplu de scară majoră pitagorică
(intervale exprimate în cenți )
Grad a scării | Scară Pitagoric | Interv. | Nume interv. |
---|---|---|---|
THE | 0 | - | - |
II | 204 | 204 | Ton |
III | 408 | 204 | Ton |
IV | 498 | 90 | Semiton |
V. | 702 | 204 | Ton |
TU | 906 | 204 | Ton |
VII | 1110 | 204 | Ton |
VIII | 1200 | 90 | Semiton |
Scara muzicală construită conform schemei pitagoreice se bazează, așadar, cu rigoare matematică pe intervalul celui de-al cincilea (reprezentat de raportul 3/2) și al octavei (raportul 2/1). Cele două consecințe principale ale acestui lucru sunt:
- uniformitate : există doar două tipuri de interval între notele consecutive: tonul (sintetizat de raportul 9/8) și semiton , numit limma (raport 256/243);
- consoanța intervalelor de octavă și a cincea.
Notă
- ^ West, ML, "The Babylonian Musical Notation and the Hurrian Melodic Texts", Music & Letters, Vol. 75, nr. 2., mai 1994, paginile 161-179
- ^ Curt Sachs, Rise of Music in the Ancient World - East and West , WW Norton & Co., (New York 1943)
- ^ Ma Hiao-tsiun ( La musique chinoise ) și Armand Hauchecorne ( Musique japonaise ), în: Histoire de la Musique - Encyclopédie de la Pléiade , Vol. 1, Gallimard (Paris 1960)
- ^ Opinia dominantă în rândul cercetătorilor este că utilizarea sistematică a treimilor și a șasimilor ca intervale consonante a fost introdusă de polifoniștii englezi și răspândită pe tot continentul european după Conciliul de la Constanța , cf. Davide Daolmi, Istoria muzicii - De la origini până în secolul al XVII-lea , Florența, Universitatea Le Monnier, 2019. p. 177
Elemente conexe
- Tuning
- Virgulă (muzică)
- Intonația naturală
- Temperament (muzică)
- Temperament mezotonic
- Temperament egal
- Temperamentele Werckmeister
Alte proiecte
- Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere la scara pitagoreică
linkuri externe
- ( EN ) Tuning pitagoric și polifonie medievală de M. Schulter