Suprafata Fermi

În fizica materiei condensate , suprafața Fermi este o suprafață în spațiu de fază utilizată pentru a descrie proprietățile termice, electrice, magnetice și optice ale metalelor dopate, semimetalelor și semiconductoarelor . Forma suprafeței Fermi depinde de periodicitatea și simetria rețelei cristaline și de ocuparea benzilor electronice de energie . Existența suprafeței Fermi este o consecință directă a principiului de excludere Pauli , care permite prezența unui singur electron per stare cuantică .

Definiție

Având un gaz Fermi ideal de $Nu.$ ${\ displaystyle N}$ $Nu.$ particule fără spin, conform statisticilor Fermi-Dirac numărul mediu de ocupare al unei stări de energie $\varepsilon _{i}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {i}}$ $\ varepsilon _ {i}$ este dat de

\langle n_{i}\rangle ={\frac {1}{e^{(\varepsilon _{i}-\mu )/k_{B}T}+1}}

{\ displaystyle \ langle n_ {i} \ rangle = {\ frac {1} {e ^ {(\ varepsilon _ {i} - \ mu) / k_ {B} T} +1}}}

{\ displaystyle \ langle n_ {i} \ rangle = {\ frac {1} {e ^ {(\ varepsilon _ {i} - \ mu) / k_ {B} T} +1}}}

unde este $\left\langle n_{i}\right\rangle$ ${\ displaystyle \ left \ langle n_ {i} \ right \ rangle}$ ${\ displaystyle \ left \ langle n_ {i} \ right \ rangle}$ este numărul ocupației, $\varepsilon _{i}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {i}}$ $\ varepsilon _ {i}$ energia stării i, $\mu$ ${\ displaystyle \ mu}$ $\ mu$ efemerității .

În limită $T\to 0$ ${\ displaystyle T \ to 0}$ ${\ displaystyle T \ to 0}$ avem:

\left\langle n_{i}\right\rangle \approx {\begin{cases}1&(\varepsilon _{i}<\mu )\\0&(\varepsilon _{i}>\mu )\end{cases}}

{\ displaystyle \ left \ langle n_ {i} \ right \ rangle \ approx {\ begin {cases} 1 & (\ varepsilon _ {i} <\ mu) \\ 0 & (\ varepsilon _ {i}> \ mu ) \ end {cases}}}

{\ displaystyle \ left \ langle n_ {i} \ right \ rangle \ approx {\ begin {cases} 1 & (\ varepsilon _ {i} <\ mu) \\ 0 & (\ varepsilon _ {i}> \ mu ) \ end {cases}}}

Pentru principiul excluderii Pauli, două particule nu pot ocupa aceeași stare, prin urmare, în starea de energie inferioară, particulele umple toate nivelurile până la cel energetic. $\varepsilon _{F}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {F}}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {F}}$ , numită energie Fermi , sub care există exact $Nu.$ ${\ displaystyle N}$ $Nu.$ State. În spațiul momentelor, particulele umple o regiune sferică de rază $p_{F}$ ${\ displaystyle p_ {F}}$ ${\ displaystyle p_ {F}}$ , a cărei suprafață este suprafața Fermi. ^[1]

Notă

^ K. Huang, Mecanica statistică (2000), p244

linkuri externe

( EN ) Suprafața lui Fermi , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

Controlul autorității	LCCN (EN) sh85047832 · GND (DE) 4154016-5 · BNF (FR) cb13319722q (data) · NDL (EN, JA) 00.562.084

Portal cuantic : Accesați intrările Wikipedia care se ocupă de cuantică

[1] K. Huang, Mecanica statistică (2000), p244

[1]