Scara pitagorică

Interval	Relaţie
Unison	1: 1
Al doilea major	9: 8
Al treilea major	81:64
Al patrulea drept	4: 3
A cincea dreapta	3: 2
Al șaselea major	27:16
Major al șaptelea	243: 128
Octavă	2: 1

Scara pitagorică (uneori denumită în mod necorespunzător temperament pitagoric ) este sistemul muzical utilizat în muzica antică pentru construirea scării .

Istorie

Deși, potrivit unor erudiți, a fost cunoscută și folosită în Mesopotamia încă din mileniul IV î.Hr. ^[1] , în tradiția occidentală este atribuită lui Pitagora prin tratatele europene medievale; a fost folosit în timpurile străvechi în Grecia ^[2] și în est: în China și apoi în Japonia . ^[3]

Sistemul pitagoric a fost adoptat în muzica occidentală medievală: satisface nevoile de compoziție monodică și polifonie medievală, în care acordurile de încheiere conțineau doar octave și cincimi. În secolul al XV-lea a existat o utilizare din ce în ce mai frecventă a intervalelor armonice ale celui de-al treilea și al șaselea ^[4] , care în scara pitagoreică nu sunt foarte consonante. Cu toate acestea, în scara pitagorică cromatică (de douăsprezece sunete, cu adăugarea notelor modificate Do♯, Mi ♭, Fa♯, Sol♯ sau La ♭, Si ♭) puteți auzi o treime majoră aproape perfect consonantă între notează F♯ și Da ♭ (de fapt este o a patra diminuată și nu o treime majoră). Se poate presupune că instrumentiștii au început apoi să modifice empiric acordurile instrumentelor lor, modificând intervalele celui de-al cincilea, pentru a obține aceeași consonanță între intervalele adevărate ale treimei majore. În secolul al XVI-lea , teoreticianul Gioseffo Zarlino, în Le institutions harmoniche (1558), a propus să utilizeze intervalele consonante ale scării naturale , adică - pe lângă cincimi și pătrimi pitagorice - treimile majore reprezentate de raportul 5/4 și treimile minore reprezentate de raportul 6/5. Primul dintre cele două intervale a apărut deja în temperamentul mezotonic , care în secolul al XVI-lea a înlocuit scara pitagoreică ca metodă de acordare a instrumentelor.

Caracteristici

Se bazează pe progresia intervalelor a cincea cu transpunerea sunetelor acute în octava inițială. De exemplu, începând de la C ₂ construim progresia cincimilor (G ₂ , D ₃ , A ₃ , E ₄ , B ₄ ) și împărțim cu o octavă notele care sunt mai mari decât cea inițială (D ₃ devine D ₂ , A ₃ devine A ₂ și așa mai departe). Pentru a obține Fa, în schimb, coborâm cu o cincime (Fa ₁ ) și urcăm cu o octavă pentru a ne întoarce la octava inițială (Fa ₁ devine Fa ₂ ).

Tabelul următor prezintă un exemplu de scară majoră pitagorică
(intervale exprimate în cenți )

Grad a scării	Scară Pitagoric	Interv.	Nume interv.
THE	0	-	-
II	204	204	Ton
III	408	204	Ton
IV	498	90	Semiton
V.	702	204	Ton
TU	906	204	Ton
VII	1110	204	Ton
VIII	1200	90	Semiton

Scara muzicală construită conform schemei pitagoreice se bazează, așadar, cu rigoare matematică pe intervalul celui de-al cincilea (reprezentat de raportul 3/2) și al octavei (raportul 2/1). Cele două consecințe principale ale acestui lucru sunt:

uniformitate : există doar două tipuri de interval între notele consecutive: tonul (sintetizat de raportul 9/8) și semiton , numit limma (raport 256/243);
consoanța intervalelor de octavă și a cincea.

Notă

^ West, ML, "The Babylonian Musical Notation and the Hurrian Melodic Texts", Music & Letters, Vol. 75, nr. 2., mai 1994, paginile 161-179
^ Curt Sachs, Rise of Music in the Ancient World - East and West , WW Norton & Co., (New York 1943)
^ Ma Hiao-tsiun ( La musique chinoise ) și Armand Hauchecorne ( Musique japonaise ), în: Histoire de la Musique - Encyclopédie de la Pléiade , Vol. 1, Gallimard (Paris 1960)
^ Opinia dominantă în rândul cercetătorilor este că utilizarea sistematică a treimilor și a șasimilor ca intervale consonante a fost introdusă de polifoniștii englezi și răspândită pe tot continentul european după Conciliul de la Constanța , cf. Davide Daolmi, Istoria muzicii - De la origini până în secolul al XVII-lea , Florența, Universitatea Le Monnier, 2019. p. 177

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere la scara pitagoreică

linkuri externe

( EN ) Tuning pitagoric și polifonie medievală de M. Schulter

Portal muzical : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de muzică

[1] West, ML, "The Babylonian Musical Notation and the Hurrian Melodic Texts", Music & Letters, Vol. 75, nr. 2., mai 1994, paginile 161-179

[2] Curt Sachs, Rise of Music in the Ancient World - East and West , WW Norton & Co., (New York 1943)

[3] Ma Hiao-tsiun ( La musique chinoise ) și Armand Hauchecorne ( Musique japonaise ), în: Histoire de la Musique - Encyclopédie de la Pléiade , Vol. 1, Gallimard (Paris 1960)

[4] Opinia dominantă în rândul cercetătorilor este că utilizarea sistematică a treimilor și a șasimilor ca intervale consonante a fost introdusă de polifoniștii englezi și răspândită pe tot continentul european după Conciliul de la Constanța , cf. Davide Daolmi, Istoria muzicii - De la origini până în secolul al XVII-lea , Florența, Universitatea Le Monnier, 2019. p. 177

[1]

[2]

[3]

[4]