Șablon: Variabilă aleatorie

Instructiuni de folosire
Instrucțiunile de mai jos sunt conținute în subpagina Șablon: variabilă aleatorie / om ( modificări · istoric )
Sandbox: Șablon: Variabilă aleatorie / Sandbox ( editare · istoric ) · Toate subpagini: listă

Acest șablon este utilizat pentru a crea șablonul sinoptic pentru distribuții.

Parametrii

Nume: numele distribuției
tip: tipul de distribuție
imagine_pdf: imagine de distribuție
cdf_image: imagine a funcției de distribuție
parametrii: parametrii
a sustine: a sustine
pdf: funcția densității probabilității
cdf: funcția de distribuție
in medie: Valorea estimata
median: median
Modă: Modă
varianță: varianță
asimetrie: indicele de asimetrie
kurtosis: kurtosis
entropie: entropie
momgenfun: funcție generatoare de moment
funzcar: funcție caracteristică

( legenda culorii )

 {{Variabilă aleatorie
 | nume =
 | tip =
 | pdf_image =
 | cdf_image =
 | parametrii =
 | suport =
 | pdf =
 | cdf =
 | medie =
 | median =
 | moda =
 | varianță =
 | asimetrie =
 | kurtosis =
 | entropie =
 | momgenfun =
 | funzcar =
 }}

Exemple de utilizare

Distribuție $\chi ^{2}(k)$ ${\ displaystyle \ chi ^ {2} (k)}$ $\ chi ^ {2} (k)$
Funcția densității probabilității
Funcția de distribuție
Parametrii	$k\in \mathbb {N} \setminus \{0\}$ ${\ displaystyle k \ in \ mathbb {N} \ setminus \ {0 \}}$ $k \ in {\ mathbb {N}} \ setminus \ {0 \}$ ( grade de libertate )
A sustine	$x\in [0,\infty ]$ ${\ displaystyle x \ in [0, \ infty]}$ $x \ in [0, \ infty]$
Funcția de densitate	${\frac {1}{2^{k/2}\Gamma (k/2)}}x^{k/2-1}e^{-x/2}$ ${\ displaystyle {\ frac {1} {2 ^ {k / 2} \ Gamma (k / 2)}} x ^ {k / 2-1} e ^ {- x / 2}}$ ${\ frac {1} {2 ^ {{k / 2}} \ Gamma (k / 2)}} x ^ {{k / 2-1}} e ^ {{- x / 2}}$
Funcția de distribuție	${\frac {1}{\Gamma (k/2)}}\gamma (k/2,x/2)$ ${\ displaystyle {\ frac {1} {\ Gamma (k / 2)}} \ gamma (k / 2, x / 2)}$ ${\ frac {1} {\ Gamma (k / 2)}} \ gamma (k / 2, x / 2)$
Valorea estimata	$k$ ${\ displaystyle k}$ $k$
Median	aproximativ $k{\bigg (}1-{\frac {2}{9k}}{\bigg )}^{3}$ ${\ displaystyle k {\ bigg (} 1 - {\ frac {2} {9k}} {\ bigg)} ^ {3}}$ $k {\ bigg (} 1 - {\ frac {2} {9k}} {\ bigg)} ^ {3}$
Modă	$\max\{k-2,0\}$ ${\ displaystyle \ max \ {k-2,0 \}}$ $\ max \ {k-2,0 \}$
Varianța	$2k$ ${\ displaystyle 2k}$ $2k$
Indicele de asimetrie	${\sqrt {8/k}}$ ${\ displaystyle {\ sqrt {8 / k}}}$ ${\ sqrt {8 / k}}$
Curios	$12/k$ ${\ displaystyle 12 / k}$ $12 / k$
Entropie	${\frac {k}{2}}+\ln(2\Gamma (k/2))+(1-k/2)\psi (k/2)$ ${\ displaystyle {\ frac {k} {2}} + \ ln (2 \ Gamma (k / 2)) + (1-k / 2) \ psi (k / 2)}$ ${\ frac {k} {2}} + \ ln (2 \ Gamma (k / 2)) + (1-k / 2) \ psi (k / 2)$
Funcție generatoare de momente	$(1-2t)^{-k/2}$ ${\ displaystyle (1-2t) ^ {- k / 2}}$ $(1-2t) ^ {{- k / 2}}$ pentru $-1/2\leqslant t\leqslant 1/2$ ${\ displaystyle -1/2 \ leqslant t \ leqslant 1/2}$ $-1/2 \ leqslant t \ leqslant 1/2$
Funcția caracteristică	$(1-2\,i\,t)^{-k/2}$ ${\ displaystyle (1-2 \, i \, t) ^ {- k / 2}}$ $(1-2 \, i \, t) ^ {{- k / 2}}$
Manual

 {{Variabilă aleatorie
  | nume = Distribuție \ chi ^ 2 (k) </math>
  | tip = densitate de probabilitate
  | pdf_image = [[File: chi-square distributionPDF.png | 325px]]
  | cdf_image = [[File: chi-square distributionCDF.png | 325px]]
  | parametri = <math> k \ in \ mathbb {N} \ setminus \ {0 \} </math> ('' [[Grad de libertate (statistici) | grade de libertate]] '')
  | support = <math> x \ in [0, \ infty] </math>
  | pdf = <math> \ frac {1} {2 ^ {k / 2} \ Gamma (k / 2)} x ^ {k / 2-1} e ^ {- x / 2} </math>
  | cdf = <math> \ frac {1} {\ Gamma (k / 2)} \ gamma (k / 2, x / 2) </math>
  | media = <math> k </math>
  | mediană = aproximativ <math> k \ bigg (1- \ frac {2} {9k} \ bigg) ^ 3 </math>
  | fashion = <math> \ max \ {k-2,0 \} </math>
  | varianță = <math> 2k </math>
  | skewness = <math> \ sqrt {8 / k} </math>
  | kurtosis = 12 / k </math>
  | entropie = <math> \ frac {k} {2} + \ ln (2 \ Gamma (k / 2)) + (1-k / 2) \ psi (k / 2) </math>
  | momgenfun = <math> (1-2t) ^ {- k / 2} </math> pentru <math> -1/2 \ leqslant t \ leqslant 1/2 </math>
  | funzcar = <math> (1-2 \, i \, t) ^ {- k / 2} </math>
}}