Teoria filmului

Reprezentarea teoriei filmului. Profilul de concentrație este reprezentat în portocaliu (liniar în film, constant în volum).

În domeniul fenomenelor de transport , teoria filmului (sau teoria filmului dublu ) este o teorie născută în 1924 de WK Lewis și WG Whitman pentru calcularea coeficientului de schimb al materiei printr-o interfață fluid-fluid (de exemplu un gaz - lichid interfață). Teoria filmului este utilizată pe scară largă pentru interfețele solid-fluid, deoarece ipotezele unui strat limită stagnant sunt verificate în mod rezonabil. ^{[ fără sursă ]} În cazul sistemelor cu interfețe fluid-fluid, se folosesc alte teorii, cum ar fi teoria penetrării . ^{[ fără sursă ]}

Conform teoriei filmului, se presupune că rezistențele la transportul materiei (unui solut A ) între gaz și lichid sunt concentrate într-un film stagnant lângă interfața grosimii δ. Prin urmare, se presupune că profilul de concentrație al substanței dizolvate în cea mai mare parte a lichidului și a gazului este plat, adică nu variază cu distanța z de la interfață pentru z> δ . Dimpotrivă, în grosimea relativă a filmului lângă interfață, deci pentru z <δ , în stare stabilă și în absența proceselor de transformare chimică a materiei în energie, fluxul materiei este independent de coordonata spațială normală la interfață. În consecință, există o variație liniară a concentrației solutului.

Coeficientul de schimb al materialului (partea lichidă) K _L estimat cu teoria filmului este egal cu:

K_{L}={\frac {\mathcal {D}}{\delta }}

{\ displaystyle K_ {L} = {\ frac {\ mathcal {D}} {\ delta}}}

K_ {L} = {\ frac {{\ mathcal {D}}} {\ delta}}

Prin urmare, fluxul de materie N _A prin interfață este egal cu:

{\bar {N}}_{A}=-\Delta cK_{L}

{\ displaystyle {\ bar {N}} _ {A} = - \ Delta cK_ {L}}

{\ bar N} _ {A} = - \ Delta cK_ {L}

unde este $\Delta c$ ${\ displaystyle \ Delta c}$ $\ Delta c$ este gradientul de concentrație dintre interfață și vrac , adică:

\Delta c=c_{Ai}-c_{A0}

{\ displaystyle \ Delta c = c_ {Ai} -c_ {A0}}

\ Delta c = c _ {{Ai}} - c _ {{A0}}

fiind $c_{Ai}$ ${\ displaystyle c_ {Ai}}$ $c _ {{Ai}}$ concentrația componentei A la interfața e $c_{A0}$ ${\ displaystyle c_ {A0}}$ $c _ {{A0}}$ concentrația componentului A în cea mai mare parte a lichidului.

De asemenea, indicând cu $x_{Ai}$ ${\ displaystyle x_ {Ai}}$ $x _ {{Ai}}$ Și $x_{A0}$ ${\ displaystyle x_ {A0}}$ $x _ {{A0}}$ respectiv fracția molară a componentei A la interfață și în cea mai mare parte a lichidului, ecuația anterioară poate fi rescrisă ca:

{\bar {N}}_{A}=-{\frac {\mathcal {D}}{\delta }}c_{L}(x_{Ai}-x_{A0})

{\ displaystyle {\ bar {N}} _ {A} = - {\ frac {\ mathcal {D}} {\ delta}} c_ {L} (x_ {Ai} -x_ {A0})}

{\ bar N} _ {A} = - {\ frac {{\ mathcal {D}}} {\ delta}} c_ {L} (x _ {{Ai}} - x _ {{A0}})

Semnul „-” derivă din faptul că dacă $x_{Ai}>x_{A0}$ ${\ displaystyle x_ {Ai}> x_ {A0}}$ $x _ {{Ai}}> x _ {{A0}}$ fluxul de materie are loc de la interfață la volum , adică în direcția „primită” în raport cu sistemul lichid (la care se referă discuția) și, din moment ce fluxul este pozitiv dacă este de ieșire și negativ dacă intră, un „- "semnul este necesar în fața celui de-al doilea termen al ecuației.

Teorii ulterioare

Ulterior teoriei filmului a fost formulată teoria penetrării ( Ralph Higbie , 1935 ), ale cărei rezultate sunt mai bine în acord cu rezultatele experimentale. ^[1]

Notă

^ Ralph Higbie, Rata de absorbție a unui gaz pur în lichid încă în perioade scurte de expunere , în American Institute of Chemical Engineers , vol. 31, 13-15 mai 1935, pp. 365-389.

Bibliografie

Alan S. Foust, Leonard A. Wenzel; Curtis W. Clump; Luis Maus; L. Bryce Andersen, Principiile operațiilor unitare , Ambrosiana, 1967, pp. 223-224, ISBN 88-408-0117-0 .
( EN ) JF Richardson, JH Harker, Coulson & Richardson's Chemical Engineering, volumul 2 , prima ediție, Butterworth-Heinemann, 2002, ISBN 0-7506-4445-1 .
( EN ) Warren McCabe, Julian Smith, Peter Harriott, Unit Operations In Chemical Engineering , ediția a 6-a, Tata Mcgraw Hill Publishers, 2005, pp. 524-524, ISBN 0-07-060082-1 .

Elemente conexe

linkuri externe

Teorii pentru calcularea coeficienților de transport al materiei ( PDF ), pe polymertechnology.it .

Portalul chimiei

Portalul de fizică

Portal de inginerie

[1] Ralph Higbie, Rata de absorbție a unui gaz pur în lichid încă în perioade scurte de expunere , în American Institute of Chemical Engineers , vol. 31, 13-15 mai 1935, pp. 365-389.

[1]