Coeficientul schimbului de căldură

În fizică și inginerie, coeficientul de transfer de căldură este expresia cantitativă a capacității unui conductor termic de a fi traversat de un curent termic , de exemplu prin intermediul schimbului convectiv sau în schimbarea fazei la interfața dintre un fluid și un solid. .

Expresia care definește coeficientul de transfer de căldură este următoarea: ^[1]

h={\frac {Q}{A\cdot \Delta T\cdot \Delta t}}={\frac {q}{\Delta T}}

{\ displaystyle h = {\ frac {Q} {A \ cdot \ Delta T \ cdot \ Delta t}} = {\ frac {q} {\ Delta T}}}

{\ displaystyle h = {\ frac {Q} {A \ cdot \ Delta T \ cdot \ Delta t}} = {\ frac {q} {\ Delta T}}}

in care:

h : coeficient de transfer de căldură [W / (m² K)]
Î : schimbul de căldură (energie termică schimbată sub formă de căldură) [J]
q : fluxul de căldură schimbată (căldura schimbată exprimată ca căldură schimbată în unitatea de timp și suprafață) [J / (m² · s)] deoarece 1W = 1J / s poate fi exprimată și ca [W / m²]
A : suprafața schimbului de căldură [m²]
$\Delta T$ ${\ displaystyle \ Delta T}$ $\ Delta T.$ : diferență de temperatură [K]
$\Delta t$ ${\ displaystyle \ Delta t}$ $\ Delta t$ : interval de timp [s]

Coeficientul de transfer termic este, de asemenea, definit ca inversul rezistenței termice .

Există diferite metode pentru determinarea coeficientului schimbului de căldură, în funcție de tipul schimbului de căldură, fluidele implicate în schimb, regimurile de curgere. O metodă este de a împărți conductivitatea termică (sau conductivitatea termică) la o lungime caracteristică. Mai mult, coeficientul de transfer de căldură poate fi determinat din cunoașterea numărului Nusselt .

Valorile tipice pentru apă și aer sunt:

aer: h = 10 ÷ 100 W / (m² K)
apă: h = 500 ÷ 10 000 W / (m² · K).

Corelații empirice

Corelația Dittus - Boelter (convecție forțată)

Corelația Dittus - Boelter este o corelație destul de simplă care poate fi utilizată imediat, valabilă pentru fluide într- un regim turbulent de curgere și numai în condiții de convecție forțată (prin urmare, în absența schimbului de căldură latentă și a aportului de schimb radiant ). Conform acestor ipoteze, se obține o precizie de ± 15%.

Pentru un lichid (de ex. Apă ) care trece printr-un tub circular neted (adică zero rugozitate ) cu numărul Reynolds între 10 000 și 15 000 (adică în condiții de turbulență), numărul Prandtl al lichidului între 0,7 și 120 și luând în considerare un punct distant de intrarea conductei (sau alte perturbații de curgere) pentru o lungime de cel puțin 10 ori diametrul tubului ( sau pentru unii autori de peste 50 de ori ^[2] ), coeficientul de schimb de căldură între volumul fluidului și suprafața tubului poate fi exprimat ca:

h={{k_{w}} \over {D_{H}}}Nu

{\ displaystyle h = {{k_ {w}} \ over {D_ {H}}} Nu}

h = {{k_ {w}} \ peste {D_ {H}}} Nu

in care:

$k_{w}$ ${\ displaystyle k_ {w}}$ $k_ {w}$ este conductivitatea termică a fluidului
$D_{H}$ ${\ displaystyle D_ {H}}$ $D_ {H}$ este diametrul hidraulic
Nu este numărul Nusselt, egal cu ${0,023}\cdot Re^{0,8}\cdot Pr^{n}$ ${\ displaystyle {0,023} \ cdot Re ^ {0,8} \ cdot Pr ^ {n}}$ ${\ displaystyle {0,023} \ cdot Re ^ {0,8} \ cdot Pr ^ {n}}$ (Corelația Dittus-Boelter)
Pr este numărul Prandtl, egal cu ${C_{p}\cdot \mu } \over {k_{w}}$ ${\ displaystyle {C_ {p} \ cdot \ mu} \ over {k_ {w}}}$ ${{C_ {p} \ cdot \ mu} \ over {k_ {w}}}$
Re este numărul Reynolds, egal cu ${{\dot {m}}\cdot D_{H}} \over {\mu \cdot A}$ ${\ displaystyle {{\ dot {m}} \ cdot D_ {H}} \ over {\ mu \ cdot A}}$ ${{{\ dot m} \ cdot D_ {H}} \ over {\ mu \ cdot A}}$
${\dot {m}}$ ${\ displaystyle {\ dot {m}}}$ ${\ dot m}$ este fluxul de masă
μ este vâscozitatea fluidului
C _p este capacitatea termică evaluată la presiune constantă
A este aria secțiunii transversale a fluxului
n este o constantă egală cu 0,4 în cazul încălzirii (pereții conductelor la o temperatură mai mare decât volumul fluidului) sau 0,3 pentru răcire (pereții conductelor la o temperatură mai mică decât volumul fluidului) ^[3] .

Corelația lui Thom

Corelația lui Thom este utilizată pentru a determina coeficientul de schimb de căldură al apei clocotite (saturate sau subrăcite la presiuni mai mari de aproximativ 20 MPa), în cazul în care regimul de fierbere nucleate predomină asupra regimului de fierbere. Corelația lui Thom este exprimată ca:

\Delta T_{sat}=22,5\cdot {q}^{0,5}\exp(-P/8,7)

{\ displaystyle \ Delta T_ {sat} = 22,5 \ cdot {q} ^ {0,5} \ exp (-P / 8.7)}

{\ displaystyle \ Delta T_ {sat} = 22,5 \ cdot {q} ^ {0,5} \ exp (-P / 8.7)}

unde este:

$\Delta T_{sat}$ ${\ displaystyle \ Delta T_ {sat}}$ $\ Delta T _ {{sat}}$ este creșterea temperaturii peretelui față de temperatura de saturație [K]
q este debitul de căldură [MW / m²]
P este presiunea apei [MPa]

Rețineți că, pentru a utiliza corect această corelație, trebuie utilizate unitățile specificate.

Coeficientul de transfer de căldură prin peretele unei țevi

Rezistența la schimbul de căldură al peretelui unei țevi este diferită în funcție de faptul că fluxul de căldură se referă la peretele exterior sau la peretele interior al țevii.

Referindu-ne la peretele interior și presupunând că grosimea țevii este neglijabilă în comparație cu diametrul interior al acesteia, coeficientul de schimb de căldură al peretelui unei țevi poate fi calculat neglijând efectul curburii țevii, astfel aducându-ne înapoi la expresia coeficientului de schimb de căldură printr-un perete plat:

h_{tubo}={k \over s}

{\ displaystyle h_ {tube} = {k \ over s}}

h _ {{tube}} = {k \ over s}

in care $k$ ${\ displaystyle k}$ $k$ este conductivitatea termică efectivă a materialului din care este realizată conducta (care depinde de temperatură) e $s$ ${\ displaystyle s}$ $s$ este grosimea tubului.

Dacă grosimea țevii nu este neglijabilă, putem folosi următoarea formulă:

h_{tubo}={2k \over {D_{i}\ln(D_{o}/D_{i})}}

{\ displaystyle h_ {tube} = {2k \ over {D_ {i} \ ln (D_ {o} / D_ {i})}}}

h _ {{tube}} = {2k \ over {D_ {i} \ ln (D_ {o} / D_ {i})}}

in care $D_{i}$ ${\ displaystyle D_ {i}}$ $De}$ Și $D_{o}$ ${\ displaystyle D_ {o}}$ $Do}$ reprezintă valorile diametrului interior al țevii și, respectiv, diametrul exterior al țevii. ^[4]

Coeficienții schimbului de căldură în serie și paralel

În cazul în care două sau mai multe procese de schimb de căldură au loc în paralel, coeficienții de schimb de căldură se adună:

h=h_{1}+h_{2}+\dots

{\ displaystyle h = h_ {1} + h_ {2} + \ dots}

h = h_ {1} + h_ {2} + \ dots

Dacă, pe de altă parte, procesele de schimb de căldură au loc în serie (de exemplu schimbul printr-un perete plat multistrat), se adaugă inversele contribuțiilor:

{1 \over h}={1 \over h_{1}}+{1 \over h_{2}}+\dots

{\ displaystyle {1 \ over h} = {1 \ over h_ {1}} + {1 \ over h_ {2}} + \ dots}

{1 \ over h} = {1 \ over h_ {1}} + {1 \ over h_ {2}} + \ dots

De exemplu, în cazul unui fluid care curge în interiorul unei conducte, puterea termică calculată între volumul fluidului și exteriorul conductei este egală cu:

q=\left({1 \over {{1 \over h}+{s \over k}}}\right)\cdot A\cdot \Delta T

{\ displaystyle q = \ left ({1 \ over {{1 \ over h} + {s \ over k}}} \ right) \ cdot A \ cdot \ Delta T}

q = \ left ({1 \ over {{1 \ over h} + {s \ over k}}} \ right) \ cdot A \ cdot \ Delta T

in care:

q : putere termică [W]
h : coeficient de transfer de căldură [W / (m² K)]
s : grosimea țevii (m)
k : conductivitatea termică a conductei [W / (m K)]
A : suprafața schimbului de căldură [m²]
$\Delta T$ ${\ displaystyle \ Delta T}$ $\ Delta T.$ : diferența de temperatură.

Coeficientul global de transfer de căldură

Coeficientul global de transfer termic $U$ ${\ displaystyle U}$ $U$ (Engleză: coeficient global de transfer de căldură sau HTC global ) este o măsură a ușurinței transferului de căldură al unei serii de rezistențe termice (în special bariere conductive și convective). În construcție se numește transmitanță și se indică cu litera K. Când fenomenul de transmitere a căldurii (conducție și convecție) afectează două fluide cu un T aproximativ constant în timpul fenomenului de transmitere a căldurii (și, prin urmare, cu căldură specifică infinită), fluxul de căldura poate fi calculată cu legea scrisă în partea de sus a paginii unde apare diferența dintre temperaturi $\Delta T$ ${\ displaystyle \ Delta T}$ $\ Delta T.$ .

Dacă, pe de altă parte, temperatura celor două fluide se schimbă în timpul fenomenului de conducere, trebuie utilizată diferența logaritmică medie de temperatură $\Delta T_{ML}$ ${\ displaystyle \ Delta T_ {ML}}$ $\ Delta T _ {{ML}}$ .

Prin urmare, coeficientul global de transfer de căldură este definit ca factorul de proporționalitate între suprafața de schimb și puterea termică transmisă înmulțită cu diferența logaritmică medie de temperatură existentă. Conceptul de coeficient global de transfer de căldură, împreună cu cel de diferență logaritmică medie de temperatură, este utilizat în mod obișnuit pentru dimensionarea schimbătorilor de căldură .

Prin urmare, în simboluri avem: ^[5]

U={\frac {q}{A\cdot \Delta T_{ML}}}

{\ displaystyle U = {\ frac {q} {A \ cdot \ Delta T_ {ML}}}}

U = {\ frac {q} {A \ cdot \ Delta T _ {{ML}}}}

unde este:

$q$ ${\ displaystyle q}$ $q$ este puterea termică transmisă, adică fluxul de căldură;
$LA$ ${\ displaystyle A}$ $LA$ este aria suprafeței de schimb;
diferența logaritmică medie de temperatură (sau DTML) între o secțiune 1 și o secțiune 2 a unui schimbător de căldură este egală cu:

\Delta T_{ML}={\frac {\Delta T_{1}-\Delta T_{2}}{\ln \left(\Delta T_{1}/\Delta T_{2}\right)}}

{\ displaystyle \ Delta T_ {ML} = {\ frac {\ Delta T_ {1} - \ Delta T_ {2}} {\ ln \ left (\ Delta T_ {1} / \ Delta T_ {2} \ right) }}}

\ Delta T _ {{ML}} = {\ frac {\ Delta T_ {1} - \ Delta T_ {2}} {\ ln \ left (\ Delta T_ {1} / \ Delta T_ {2} \ right) }}

În cazul în care temperaturile extreme sunt aproape, $\Delta T_{ML}$ ${\ displaystyle \ Delta T_ {ML}}$ $\ Delta T _ {{ML}}$ este aproximativ la diferența de temperatură $\Delta T$ ${\ displaystyle \ Delta T}$ $\ Delta T.$ între punctul cu cea mai ridicată temperatură (cea mai fierbinte) și punctul cu cea mai mică temperatură (cea mai rece).

În unități SI , q se măsoară în wați (W); A în metri pătrați (m²) și ΔT în kelvini (K). În consecință, coeficientul de schimb este măsurat în W / (m²K).

Coeficientul global de transfer termic poate fi calculat ca reciproc al sumei rezistențelor termice plasate în serie:

{\frac {1}{UA}}=\Sigma {\frac {1}{hA}}+\Sigma R

{\ displaystyle {\ frac {1} {UA}} = \ Sigma {\ frac {1} {hA}} + \ Sigma R}

{\ frac {1} {UA}} = \ Sigma {\ frac {1} {hA}} + \ Sigma R

in care:

R : rezistența termică a tubului (K / W)
A : zona suprafeței de schimb de căldură.

Rezistența termică a conductei este calculată ca:

R={\frac {x}{k\cdot A}}

{\ displaystyle R = {\ frac {x} {k \ cdot A}}}

R = {\ frac {x} {k \ cdot A}}

in care:

x = grosimea peretelui conductei [m]
k = conductivitatea termică a materialului [W / (m K)]
A = suprafața suprafeței totale de schimb [m²]

În cazul în care există un strat cu o grosime deloc neglijabilă a depunerilor (sau murdăririi ), trebuie luat în considerare adăugând un termen la expresia de mai sus $R_{f}$ ${\ displaystyle R_ {f}}$ $R_ {f}$ relativ la rezistența termică a stratului de murdărire . Înclinarea în general reduce drastic coeficientul global de transfer de căldură, astfel încât performanța oricărui schimbător de căldură scade treptat în timp.

Notă

^ (EN) Termodinamică, transfer de căldură și flux de fluid (PDF), în DOE Fundamentals Handbook, vol. 2, pp. 18-20 (arhivat din original la 15 august 2016) .
^ SS Kutateladze și VM Borishanskii, "A Concise Encyclopedia of Heat Transfer", Pergamon Press, 1966.
^ (EN) F. Kreith, The CRC Handbook of Thermal Engineering, CRC Press, 2000.
^ Indiciile i și o se referă la termenii englezi „in” și „out”.
^(RO) DOE Fundamentals Handbook - "Termodinamică, transfer de căldură și flux de fluid" (Volumul 2 din 3), p. 4. Arhivat la 15 august 2016 la Internet Archive .

Bibliografie

(EN) Robert Byron, Warren E. Stewart; Edwin N. Lightfoot, Transport Phenomena , ediția a doua, New York, Wiley, 2005, ISBN 0-470-11539-4 .
( EN ) Frank P. Incropera, David P. DeWitt; Theodore L. Bergman; Adrienne S. Lavine, Fundamentals of Heat and Mass Transfer , ed. A VI-a, Wiley, 2006, ISBN 0-471-45728-0 .

Elemente conexe

linkuri externe

Transportul energiei termice. ( PDF ), pe polymertechnology.it . Accesat la 2 noiembrie 2008 (arhivat din original la 19 martie 2009) .
Principiile schimbului de căldură. , la hrs-heatexchangers.com .

Controlul autorității	GND ( DE ) 4188878-9

Portalul Energiei

Portalul de fizică

Portal de inginerie

[1] (EN) Termodinamică, transfer de căldură și flux de fluid (PDF), în DOE Fundamentals Handbook, vol. 2, pp. 18-20 (arhivat din original la 15 august 2016) .

[2] SS Kutateladze și VM Borishanskii, "A Concise Encyclopedia of Heat Transfer", Pergamon Press, 1966.

[3] (EN) F. Kreith, The CRC Handbook of Thermal Engineering, CRC Press, 2000.

[4] Indiciile i și o se referă la termenii englezi „in” și „out”.

[5] (RO) DOE Fundamentals Handbook - "Termodinamică, transfer de căldură și flux de fluid" (Volumul 2 din 3), p. 4. Arhivat la 15 august 2016 la Internet Archive .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

V · D · M Schimb de caldura
Mod	Conducție · Convecție · Radiații
Schimbătoare de căldură	Schimbător bloc · Tub schimbător și manta · schimbator înotătoare · Placa schimbator de caldura · Schimbător spirala · schimbator tub dublu · echipamente cu manta · suprafete imersate · Cuptor · Turn de răcire · Schimbător de flacara scufundată · schimbătoarelor Ljungström · regeneratoarele Cowper · panouri solare · marine Saline · Evaporator · Condensator · Aripioare vii · Regenerator Frankl
Criogenica	Azot lichid · Criochirurgie · Demagnetizare adiabatică · Azot lichid Economie · Diluare răcitor de lichid · balon vid
Variat	Aducție (fizic) · Coeficient de schimb termic · Conductivitate termică · difuzivitatea termică · ecuatie termica · termica Radiation · Rezistenta termica · TERMOTECNICA