Transformarea lui Weyl

În fizica teoretică , o transformare Weyl este o redimensionare locală a tensorului metric :

g_{ab}\to g_{ab}\exp(2\omega (x))

{\ displaystyle g_ {ab} \ to g_ {ab} \ exp (2 \ omega (x))}

{\ displaystyle g_ {ab} \ to g_ {ab} \ exp (2 \ omega (x))}

care produce o nouă valoare în aceeași clasă conformă .

Se spune că o teorie invariantă pentru această transformare este conformă sau posedă simetrie Weyl . Simetria Weyl este o simetrie importantă în teoria câmpului conform. De exemplu, este o simetrie a acțiunii lui Polyakov.

Conexiunea obișnuită Levi-Civita și conexiunea spinor asociată nu sunt invariante sub transformările Weyl. Putem defini o conexiune Weyl adecvată, invariantă sub transformările Weyl, care este un mod de a specifica structura unei conexiuni conforme.

O cantitate $\phi$ ${\ displaystyle \ phi}$ $\ phi$ are greutate conformă k dacă, pentru o transformare Weyl a parametrului $\omega$ ${\ displaystyle \ omega}$ $\omega$ , se întoarce ca.

\phi \to \phi e^{k\omega }

{\ displaystyle \ phi \ to \ phi e ^ {k \ omega}}

{\ displaystyle \ phi \ to \ phi e ^ {k \ omega}}

.

Este $A_{\mu }$ ${\ displaystyle A _ {\ mu}}$ $A _ {\ mu}$ forma 1 asociată cu conexiunea Levi-Civita a g . Introducem o conexiune care depinde și de formularul 1 inițial $\partial _{\mu }\omega$ ${\ displaystyle \ partial _ {\ mu} \ omega}$ ${\ displaystyle \ partial _ {\ mu} \ omega}$

B_{\mu }=A_{\mu }+\partial _{\mu }\omega

{\ displaystyle B _ {\ mu} = A _ {\ mu} + \ partial _ {\ mu} \ omega}

{\ displaystyle B _ {\ mu} = A _ {\ mu} + \ partial _ {\ mu} \ omega}

Atunci $D_{\mu }\phi =\partial _{\mu }\phi +kB_{\mu }\phi$ ${\ displaystyle D _ {\ mu} \ phi = \ partial _ {\ mu} \ phi + kB _ {\ mu} \ phi}$ ${\ displaystyle D _ {\ mu} \ phi = \ partial _ {\ mu} \ phi + kB _ {\ mu} \ phi}$ este covariant și are greutate conformală $k+1$ ${\ displaystyle k + 1}$ $k + 1$ .

Notă

Bibliografie

Michael Green, John Schwarz și Edward Witten, teoria Superstring , Cambridge University Press (1987). Manualul original.
- Vol. 1: Introducere, ISBN 0-521-35752-7 .
- Vol. 2: Amplitudini de buclă, anomalii și fenomenologie, ISBN 0-521-35753-5 .
Johnson, Clifford, D-branes , Cambridge University Press (2003). ISBN 0-521-80912-6 .
Joseph Polchinski, Teoria corzilor , Cambridge University Press (1998). Un text modern.
- Vol. 1: O introducere în șirul bosonic , ISBN 0-521-63303-6 .
- Vol. 2: Teoria supercordurilor și dincolo, ISBN 0-521-63304-4 .
Zwiebach, Barton. Un prim curs în teoria corzilor. Cambridge University Press (2004). ISBN 0-521-83143-1 . Corecțiile sunt disponibile online .

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre Transformarea lui Weyl

linkuri externe

Totul despre șiruri (inclusiv un test de autoevaluare) în ScienzaPerTutti , pe Scienzapertutti.lnf.infn.it .
( RO ) Site-ul oficial Teoria șirurilor - Site de diseminare excelent, conține și un aparat matematic util pentru experți , pe superstringtheory.com .
( RO ) Pagina principală PLANCK , la aether.lbl.gov .
( EN ) Rezultate WMAP , pe map.gsfc.nasa.gov .
(RO) Superstringtheory.com - Ajutor online.
(EN) Beyond String Theory - Proiect continuu care explică multe aspecte ale teoriei corzilor și subiecte conexe.
( RO ) Universul elegant - documentarul NOVA de Brian Greene. Diverse imagini, texte, videoclipuri și animații despre teoria corzilor.
( EN ) The Symphony of Everything: o scurtă introducere interactivă la teoria corzilor. , pe msnbc.com . Adus la 14 octombrie 2010 (arhivat din original la 24 septembrie 2008) .
( EN ) "Șiruri cosmice renăscute?" de Tom Kibble, prelegere din septembrie 2004 .
( EN ) SCI.physics.STRINGS - Pagina principală a unui grup de știri dedicat teoriei șirurilor.
(EN) Resource Letter - Un bun ghid pentru studenții către literatura de specialitate despre teoria corzilor.
( EN ) Superstrings! Pagina principală a teoriei șirurilor - Tutorial online.
( EN ) Un blog popular despre teoria corzilor , pe math.columbia.edu .
(EN) Teoria corzilor este chiar greșită? - Critica teoriei corzilor.

Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica