Valoare la risc
Valoarea la risc (cunoscută și sub numele de valoare la risc sau VaR ) este o măsură a riscului aplicată investițiilor financiare . Această măsură indică pierderea potențială a unei poziții de investiții pe un anumit orizont de timp, de obicei 1 zi, cu un anumit nivel de încredere , de obicei egal cu 95% sau 99%. Este o tehnică utilizată în mod obișnuit de băncile de investiții pentru a măsura riscul de piață al activelor pe care le dețin în portofolii, dar este, de asemenea, un concept mai larg care are aplicații multiple.
Cum functioneazã
VaR are trei parametri:
- Orizontul de timp luat în considerare, adică lungimea perioadei de deținere a unui activ dat din portofoliu ( perioada de deținere ). În general, această perioadă este de 1 zi, deși sunt utilizate perioade de 10 zile, de exemplu, pentru a calcula cerințele de deținere de capital cerute de directivele europene. În unele cazuri, poate fi utilizată o perioadă de păstrare de un an.
- Nivelul de încredere cu care intenționați să faceți estimarea. Marea majoritate a cazurilor implică intervale de 99% sau 95%.
- Moneda care va fi utilizată pentru a denumi valoarea la risc.
VaR cu parametrii: perioada de păstrare de x zile; intervalul de încredere la y %, definește probabilitatea ca pierderile unui portofoliu dat să nu fie mai mari decât un anumit prag (VaR).
Utilizarea VaR ca măsură a riscului presupune ipoteza normalității randamentelor, conform căreia pierderile și veniturile investiției sunt distribuite în funcție de un normal cu media egală cu randamentul mediu și varianță egală cu volatilitatea investiției. Pentru calcularea portofoliului de varianță este necesar să se cunoască corelațiile reciproce dintre valorile mobiliare care fac parte din portofoliu, utilizând matricea de varianțe și covarianțe .
Este important să rețineți că VaR nu poate anticipa modificări ale compoziției portofoliului pe parcursul zilei. În schimb, reflectă riscul portofoliului, având în vedere compoziția actuală a portofoliului.
Un exemplu
Să luăm un portofoliu generic a cărui valoare de piață actuală este cunoscută (în timp ce valoarea sa de piață la sfârșitul zilei nu este cunoscută). A spune că VaR-ul acestui portofoliu, calculat la o zi și la un nivel de încredere de 95%, este de 1 milion EUR înseamnă că, cu o probabilitate de 95%, pierderea maximă așteptată la sfârșitul zilei nu va depăși 1 milion. Nimic nu ne spune ce se va întâmpla în restul de 5% din cazuri. Toate acestea presupunând că condițiile pieței sunt cele obișnuite în acea zi.
Avertizări
Una dintre problemele legate de VaR este că această măsură de risc nu este subadditivă : aceasta echivalează cu a spune că, având în vedere două portofolii X și Y, s-ar putea ca VaR (X + Y)> VaR (X) + VaR (Y). Acest rezultat înseamnă că diversificarea (realizată cu cele două portofolii) nu reduce neapărat riscul.
Dimpotrivă, atunci când o măsură de risc V posedă proprietatea subaditivității, atunci, având în vedere două portofolii X și Y, va fi:
Teoria măsurilor de risc coerente se referă la proprietățile pe care ar trebui să le posede o măsură de risc pentru a permite o evaluare corectă a riscurilor. Artzner și colab. ilustrează acest concept în celebrul lor articol .
Un exemplu de măsură de risc consecventă este așa - numita valoare condiționată la risc , denumită și CVaR.
Cum se calculează
Pentru evitarea îndoielilor, randamentul înseamnă schimbarea procentuală a valorii. Există mai multe modele pentru estimarea VaR. Fiecare model are câteva presupuneri, dar cea mai comună este că seria temporală este cel mai bun estimator pentru variațiile viitoare. Cele mai utilizate modele sunt:
- Varianță - Covarianță , presupune că randamentele sunt întotdeauna distribuite conform unui normal și că modificările valorii portofoliului sunt liniar dependente de toate randamentele factorilor de risc;
- Simulare istorică, presupune că rentabilitățile activelor se vor distribui așa cum au fost distribuite în trecut;
- Simularea Monte Carlo , unde viitoarele randamente ale activelor sunt simulate mai mult sau mai puțin aleatoriu, având în vedere unii parametri.
Metoda varianță-covarianță a fost popularizată de JP Morgan (acum JP Morgan Chase ) la începutul anilor 1990. În următoarea analiză simplificată, singurul factor de risc pentru portofoliu va fi valoarea activelor în sine. Următoarele două ipoteze ne permit să transformăm problema de estimare VaR într-o problemă algebrică liniară:
- Portofoliul este compus din active ale căror modificări sunt liniare, pentru a fi mai clare: modificarea valorii portofoliului este liniar dependentă de (adică este o combinație liniară de) toate modificările valorilor activelor, astfel încât randamentul portofoliului este, de asemenea, liniar.dependent liniar de randamentele tuturor activelor.
- Randamentele activelor sunt distribuite în mod normal.
Din aceste două ipoteze rezultă că rentabilitatea portofoliului este distribuită în mod normal, deoarece o combinație liniară de variabile distribuite în mod normal este întotdeauna distribuită în mod normal.
Abordare parametrică
Abordarea parametrică (numită și Varianță - Metoda Covarianței ) este de fapt cea mai rapidă și simplă metodă de calcul al VaR. Acest lucru se datorează faptului că se presupune că:
- distribuția randamentelor factorului de risc este o distribuție normală ;
- mișcarea valorii portofoliului este o combinație liniară a mișcărilor valorilor mobiliare care îl compun. Aceasta implică faptul că mișcările valorii portofoliului sunt, de asemenea, distribuite după un model normal.
Simplitatea abordării parametrice este evidentă; odată estimată, din seria istorică a factorilor de risc, matricea de corelație între randamentele acestora, este simplu (date fiind proprietățile distribuției normale) să se obțină percentila dorită a distribuției mișcărilor valorilor așteptate ale portofoliului.
În fața simplității fără îndoială, abordarea parametrică prezintă numeroase probleme:
- ipoteza distribuției normale a randamentelor este nerealistă; în realitate distribuția randamentelor este leptocurtis ( coeficientul de boltire distribuției este mai mare de 3; cozile unei distribuții leptocurtic sunt „mai grasă“ decât cozile unei distribuții normale);
- ipoteza liniarității exclude efectiv din domeniul aplicabilității abordării parametrice toate acele produse financiare cu plăți neliniare (produse cu componente opționale ).
Abordare de simulare istorică
Abordarea de simulare istorică presupune că distribuția viitoare a randamentelor factorilor de risc este egală cu distribuția istorică a acestora; perioada de timp în care sunt colectate datele istorice se numește perioadă de revizuire . De regulă, perioada de revizuire este de unul sau doi ani; perioadele de timp mai mici de un an nu permit o estimare statistic consecventă.
Luați exemplul unui portofoliu cu doar doi factori de risc. Luați seria istorică a randamentelor celor doi factori de risc cu un număr de 500 de elemente (corespunzătoare unei perioade de revizuire de aproximativ 2 ani). Valoarea fiecăruia dintre cele două produse din portofoliu este recalculată pentru fiecare dintre cele 500 de randamente istorice; adăugând cei doi vectori de valori astfel obținuți, obținem un vector de 500 de elemente, care reprezintă distribuția empirică a valorii așteptate a portofoliului, sub ipoteza că randamentele viitoare au aceeași distribuție ca randamentele trecute. Având în vedere distribuția empirică, este ușor de extras percentila dorită (de exemplu, pe un vector de 501 elemente, percentila 99 este dată de al șaselea cel mai slab rezultat); diferența dintre valoarea actuală a portofoliului și valoarea așteptată extrasă este VaR la un nivel de încredere dat.
Abordarea istorică de simulare este considerată de analiștii financiari ca fiind cea mai bună metodă, din două motive principale:
- nu se fac ipoteze a priori asupra distribuției randamentelor;
- corelația dintre factorii de risc este surprinsă implicit, fără a fi necesară o estimare ad hoc.
Pe de altă parte, pot apărea probleme în cazul modificărilor structurale în distribuția randamentelor; în plus, simularea istorică necesită o capacitate considerabilă de calcul (luăm în considerare cazul unui portofoliu care conține mii de instrumente financiare).
Abordarea Monte Carlo
Abordarea Monte Carlo este o tehnică de simulare . După ce a făcut câteva ipoteze cu privire la distribuția randamentelor și corelația dintre acestea și după estimarea parametrilor acestei distribuții, metoda Monte Carlo folosește aceste date pentru a calcula o serie de seturi posibile de valori viitoare ale randamentelor valorilor mobiliare în portofoliul. Pentru fiecare set de valori, portofoliul este reevaluat. Ca și în simularea istorică, percentila dorită este extrasă din vectorul randamentelor așteptate ale portofoliului.
| Controlul autorității | GND ( DE ) 4519495-6 |
|---|
