−1

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.

Salt la navigare Salt la căutare

Dezambiguizare - Dacă sunteți în căutarea anului, consultați 1 î.Hr.

Această intrare sau secțiune despre matematică nu citează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți .

Puteți îmbunătăți această intrare adăugând citate din surse de încredere în conformitate cu liniile directoare privind utilizarea surselor . Urmați sfaturile de proiectare de referință .

În matematică , −1 este numărul întreg înainte de 0 și succesorul lui −2. Acesta este elementul invers al lui 1 în ceea ce privește adunarea. Acest număr apare în multe ecuații matematice și fizice, cum ar fi identitatea lui Euler :

e^{i\pi }=-1.

{\ displaystyle e ^ {i \ pi} = - 1.}

și ^ {{i \ pi}} = - 1.

În informatică , numărul -1 este reprezentat în complementul doi ca o succesiune de biți toți egali cu unul.

Proprietăți algebrice

În orice grup , simbolul -1 indică inversul, față de suma, a elementului neutru față de produs. Înmulțirea unui element x al grupului cu −1 înseamnă calcularea inversului adunării și acest lucru este demonstrat folosind proprietatea distributivă:

x+(-1)\cdot x=1\cdot x+(-1)\cdot x=(1+(-1))\cdot x=0\cdot x=0

{\ displaystyle x + (- 1) \ cdot x = 1 \ cdot x + (- 1) \ cdot x = (1 + (- 1)) \ cdot x = 0 \ cdot x = 0}

{\ displaystyle x + (- 1) \ cdot x = 1 \ cdot x + (- 1) \ cdot x = (1 + (- 1)) \ cdot x = 0 \ cdot x = 0}

(ultima egalitate exprimă legea privind anularea produsului )

Deci, de atunci

x+(-1)\cdot x=0\,

{\ displaystyle x + (- 1) \ cdot x = 0 \,}

{\ displaystyle x + (- 1) \ cdot x = 0 \,}

prin definiție (−1) · x este opusul lui x (notat și cu simbolul - x ).

Aplicând dovada câmpului numerelor reale obținem faptul că înmulțirea unui număr real cu -1 este echivalentă cu schimbarea semnului său .

Elemente conexe

Teorema lui Menelaus

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere pe −1

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică

Adus de la „ https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=−1&oldid=114179692 ”

Numere întregi

Categorii ascunse: