Afinitate (geometrie descriptivă)
Această intrare sau secțiune despre matematică nu citează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . |
Acest articol sau secțiune referitoare la matematică este considerat a fi verificat . |
Afinitatea în geometria descriptivă este un tip de corespondență unu-la-unu între două figuri plane , în care se păstrează paralelismul dintre linii, adică două linii paralele rămân așa chiar și în figura transformată.
Tipuri
Se ține cont de faptul că două figuri corespunzătoare pot fi obținute dintr-o singură perspectivă în acest caz, afinitatea, este clasificată ca afinitate de perspectivă , altfel, clasificată, afinitate omologică .
Afinitate de perspectivă
Poate fi realizat, respectiv: în plan, când figurile corespunzătoare aparțin aceluiași plan și, de asemenea, în spațiu, când aceste figuri se află pe două planuri distincte. de exemplu, traducerea este un tip de afinitate de perspectivă care poate fi efectuată în același plan sau între două planuri paralele. un alt exemplu este răsturnarea care poate fi efectuată în mod similar.
Afinitate omologică
Se obține ca o corespondență unu-la-unu între două figuri obținute ca proiecții coplanare efectuate pe aceeași figură de două centre necorespunzătoare (sau de două centre echidistante de planul de proiecție). Prin alăturarea acestor centre avem ca centru această afinitate, un punct, de asemenea impropriu, care poate avea o direcție ortogonală spre axa afinității și în acest caz afinitatea este clasificată ca afinitate ortogonală în caz contrar, este clasificată ca afinitate oblică . Axa afinității este determinată ca o linie dreaptă de intersecție între planul figurii obiective și planul pe care se află cele două proiecții. Această axă are proprietatea de a fi locusul punctelor unite, adică punctele care au ele însele drept corespondenți. În cazul în care planul figurii obiective este paralel cu planul de proiecție, în acest caz „afinitate translațională”.
Fiind centrul omologiei la infinit. Atunci omologia se numește afinitate omologică sau omologie afină. Raportul distanțelor a două puncte corespunzătoare față de punctul în care unirea lor a văzut axa afinității este constantă. [1]
În cazul din figura de mai sus există trei tipuri de afinitate, respectiv, există două perspective: între triunghiul obiectiv ABC cu prima sa proiecție ortogonală A1B1C1 și între ABC și proiecția sa oblică A ^ B ^ C ^; cealaltă afinitate este omologică între A1B1C1 și A ^ B ^ C ^, sau între bazele coplanare A1B1C1 și A ^ B ^ C ^ a două prisme având în comun aceeași secțiune ABC.
