Cădere

Căderea este înclinarea liniei sarcinilor totale față de o masă de fluid în mișcare , deci este o cantitate adimensională. Este utilizat în ingineria hidraulică pentru determinarea pierderilor de sarcină datorate fricțiunii dintre fluidul în mișcare și peretele conductei sau albia râului .

Definiție

Debitul este definit ca disiparea energiei suferite de unitatea de greutate a fluidului în unitatea de deplasare și, în termeni matematici, valoarea sa este dată de: ^[1]

J=-{\frac {\partial H}{\partial s}}

{\ displaystyle J = - {\ frac {\ partial H} {\ partial s}}}

{\ displaystyle J = - {\ frac {\ partial H} {\ partial s}}}

unde este:

$H.$ ${\ displaystyle H}$ $H.$ este energia fluidului, definită conform ecuației Bernoulli , în m ;
$s$ ${\ displaystyle s}$ $s$ este abscisa curbilinie a axei conductei sau albia râului considerată.

Mișcare uniformă

Când mișcarea este uniformă , picătura coincide cu coborârea pe unitate de deplasare a liniei piezometrice și se numește „cădere piezometrică”; în acest caz valoarea sa este dată de: ^[1] ^[2]

J=-{\frac {\partial z_{w}}{\partial s}}=-{\frac {\partial (z+h_{w})}{\partial s}}=-{\frac {\partial (z+{\frac {p}{\gamma }})}{\partial s}}

{\ displaystyle J = - {\ frac {\ partial z_ {w}} {\ partial s}} = - {\ frac {\ partial (z + h_ {w})} {\ partial s}} = - {\ frac {\ partial (z + {\ frac {p} {\ gamma}})} {\ partial s}}}

{\ displaystyle J = - {\ frac {\ partial z_ {w}} {\ partial s}} = - {\ frac {\ partial (z + h_ {w})} {\ partial s}} = - {\ frac {\ partial (z + {\ frac {p} {\ gamma}})} {\ partial s}}}

unde este:

$z_{w}$ ${\ displaystyle z_ {w}}$ ${\ displaystyle z_ {w}}$ este înălțimea piezometrică a fluidului; ^[3]
$h_{w}=p/\gamma$ ${\ displaystyle h_ {w} = p / \ gamma}$ ${\ displaystyle h_ {w} = p / \ gamma}$ este înălțimea piezometrică a fluidului; ^[3]
$z$ ${\ displaystyle z}$ $z$ este înălțimea geodezică a fluidului; ^[3]
$p$ ${\ displaystyle p}$ $p$ este presiunea fluidului;
$\gamma$ ${\ displaystyle \ gamma}$ $\gamă$ este greutatea specifică a fluidului;

Formule practice

Diverse expresii permit estimarea valorii vehiculului în cădere în funcție de rugozitate; principalele sunt enumerate mai jos.

Darcy-Weisbach

Același subiect în detaliu: ecuația Darcy-Weisbach .

Prin formula Darcy-Weisbach este posibil să se determine căderea după cum urmează: ^[4]

J=\lambda \cdot {\frac {V^{2}}{2g\cdot D}}

{\ displaystyle J = \ lambda \ cdot {\ frac {V ^ {2}} {2g \ cdot D}}}

{\ displaystyle J = \ lambda \ cdot {\ frac {V ^ {2}} {2g \ cdot D}}}

unde este:

$\lambda$ ${\ displaystyle \ lambda}$ $\ lambda$ este indicele de tracțiune sau factorul de frecare, un coeficient de proporționalitate care este o funcție a numărului Reynolds și a rugozității relative a conductei;
$g$ ${\ displaystyle g}$ $g$ este accelerația gravitației ;
$V.$ ${\ displaystyle V}$ $V.$ este viteza medie a fluidului;
$D.$ ${\ displaystyle D}$ $D.$ este diametrul echivalent al conductei.

Darcy

Cu formula lui Darcy , pentru o mișcare uniformă, este posibil să legăm căderea direct la interval : ^[5]

J=\mu \cdot {\frac {Q^{2}}{D^{5}}}

{\ displaystyle J = \ mu \ cdot {\ frac {Q ^ {2}} {D ^ {5}}}}

{\ displaystyle J = \ mu \ cdot {\ frac {Q ^ {2}} {D ^ {5}}}}

În cazul în care Q este debitul, D este diametrul echivalent al conductei și μ un coeficient care ia în considerare rugozitatea conductei (definit cu diferite expresii de autori precum Gauckler și Strickler, Bazin, Kutter).

Chézy

Același subiect în detaliu: formula lui Chézy .

Din formula Chézy căderea este definită astfel: ^[6]

J={\frac {V^{2}}{\chi ^{2}\cdot R}}

{\ displaystyle J = {\ frac {V ^ {2}} {\ chi ^ {2} \ cdot R}}}

{\ displaystyle J = {\ frac {V ^ {2}} {\ chi ^ {2} \ cdot R}}}

În cazul în care V este viteza medie a fluidului, χ este coeficientul Chézy, o funcție a rugozității și R este raza hidraulică (raportul dintre aria conductei și perimetrul umed al aceleiași), să nu fie confundat cu raza conductei.

Notă

^ ^a ^b Citrini și colab. (1987) , p. 136 .
^ Çengel și colab. (2007) , p. 257 .
^ ^a ^b ^c Citrini și colab. (1987) , p. 34 .
^ Citrini și colab. (1987) , p. 200 .
^ Citrini și colab. (1987) , p. 220 .
^ Citrini și colab. (1987) , p. 221 .

Bibliografie

Duilio Citrini și Giorgio Noseda, Hidraulică , Milano, Editura Ambrosiana, 1987, ISBN 8808081044 .
Yunus A. Çengel și John M. Cimbala, Mecanica fluidelor , editat de Giuseppe Cozzo și Cinzia Santoro, McGraw-Hill, 2007, ISBN 978-88-386-6384-0 ,OCLC 799749775 .

Portal de inginerie : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de inginerie

[:0-1] Citrini și colab. (1987) , p. 136 .

[2] Çengel și colab. (2007) , p. 257 .

[:1-3] Citrini și colab. (1987) , p. 34 .

[4] Citrini și colab. (1987) , p. 200 .

[5] Citrini și colab. (1987) , p. 220 .

[6] Citrini și colab. (1987) , p. 221 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]