Ordinea reacției

În chimie , ordinea reacției față de un reactant este exponentul la care concentrația reactantului în ecuația cinetică este mare. ^[1]
Studiul cineticii chimice a unei reacții constă în principal în determinarea experimentală a ecuației sale cinetice, o lege care leagă viteza de reacție de concentrația molară a unuia sau mai multor reactanți mari la un exponent care nu coincide neapărat cu coeficientul stoichiometric corespunzător a reacției globale.

Determinarea experimentală a ordinii unei reacții față de reactanții și produsele sale poate oferi indicații pentru înțelegerea mecanismului acesteia.

Definiție

Având o reacție generică (directă sau ireversibilă):

aA + bB → cC + dD

legea cinetică este de tipul:

r=k\left[A\right]^{m}\left[B\right]^{n}

{\ displaystyle r = k \ left [A \ right] ^ {m} \ left [B \ right] ^ {n}}

{\ displaystyle r = k \ left [A \ right] ^ {m} \ left [B \ right] ^ {n}}

k este o constantă pozitivă numită constantă de viteză a reacției și reprezintă viteza inițială a reacției atunci când reactanții au o concentrație unitară; m și n sunt exponenți nu neapărat egali cu a și b . Valoarea lui k , în ciuda numelui, nu este constantă și variază în funcție de temperatura sistemului.

Ordinea globală a reacției este definită ca suma lui m cu n :

\mathrm {RO} =m+n

{\ displaystyle \ mathrm {RO} = m + n}

{\ displaystyle \ mathrm {RO} = m + n}

Ordinea parțială a reacției , referită la o singură specie care reacționează, este definită ca exponentul care însoțește specia luată în considerare în legea cinetică:

\mathrm {RO_{A}} =m

{\ displaystyle \ mathrm {RO_ {A}} = m}

{\ displaystyle \ mathrm {RO_ {A}} = m}

\mathrm {RO_{B}} =n

{\ displaystyle \ mathrm {RO_ {B}} = n}

{\ displaystyle \ mathrm {RO_ {B}} = n}

Reacții directe de ordin zero

Reacțiile de ordin zero sunt acele reacții a căror viteză este independentă de concentrația reactanților. Acesta nu este un comportament neobișnuit.

Legea cinetică este:

r_{A}={\frac {d\left[A\right]}{dt}}=-k

{\ displaystyle r_ {A} = {\ frac {d \ left [A \ right]} {dt}} = - k}

{\ displaystyle r_ {A} = {\ frac {d \ left [A \ right]} {dt}} = - k}

Reacții directe de ordinul întâi

Diagrama logaritmică pentru a verifica grafic reacțiile de ordinul întâi. Dacă reacția din această diagramă este reprezentată de o linie dreaptă, reacția este de ordinul întâi. În schimb, cu cât reacția deviază de la o linie de cădere, cu atât este mai puțin aproximabilă ca reacție de ordinul întâi.

Reacțiile de ordinul întâi sunt acele reacții a căror viteză depinde de concentrația unui singur reactant ridicat la un exponent egal cu 1.

r=-k\left[A\right]

{\ displaystyle r = -k \ left [A \ right]}

{\ displaystyle r = -k \ left [A \ right]}

Viteza instantanee a reacției globale coincide cu viteza instantanee de reacție a lui A, reactantul care scade treptat. Atunci este asta $r=r_{A}$ ${\ displaystyle r = r_ {A}}$ ${\ displaystyle r = r_ {A}}$ . Prin urmare:

{\frac {d\left[A\right]}{dt}}=-k\left[A\right]

{\ displaystyle {\ frac {d \ left [A \ right]} {dt}} = - k \ left [A \ right]}

{\ displaystyle {\ frac {d \ left [A \ right]} {dt}} = - k \ left [A \ right]}

Să schimbăm ordinea termenilor pentru a aplica metoda de separare a variabilelor :

{\frac {d\left[A\right]}{\left[A\right]}}=-kdt

{\ displaystyle {\ frac {d \ left [A \ right]} {\ left [A \ right]}} = - kdt}

{\ displaystyle {\ frac {d \ left [A \ right]} {\ left [A \ right]}} = - kdt}

integrarea între $t=0$ ${\ displaystyle t = 0}$ $t = 0$ și generic t vom avea:

\int _{\left[A\right]_{0}}^{\left[A\right]}{\frac {d\left[A\right]}{\left[A\right]}}=-k\int _{0}^{t}dt

{\ displaystyle \ int _ {\ left [A \ right] _ {0}} ^ {\ left [A \ right]} {\ frac {d \ left [A \ right]} {\ left [A \ right] }} = - k \ int _ {0} ^ {t} dt}

{\ displaystyle \ int _ {\ left [A \ right] _ {0}} ^ {\ left [A \ right]} {\ frac {d \ left [A \ right]} {\ left [A \ right] }} = - k \ int _ {0} ^ {t} dt}

și rezolvarea integralei:

\left[A\right]=\left[A\right]_{0}e^{-kt}

{\ displaystyle \ left [A \ right] = \ left [A \ right] _ {0} e ^ {- kt}}

{\ displaystyle \ left [A \ right] = \ left [A \ right] _ {0} e ^ {- kt}}

Reacții directe de ordinul doi

Grafic caracteristic al reacțiilor de ordinul doi. Se obține prin trasarea 1 / [A] în funcție de timp

Reacțiile de ordinul doi sunt acele reacții a căror viteză depinde de concentrația unuia sau mai multor reactanți astfel încât suma exponenților să fie egală cu 2.

r=-k\left[A\right]^{2}

{\ displaystyle r = -k \ left [A \ right] ^ {2}}

{\ displaystyle r = -k \ left [A \ right] ^ {2}}

Viteza instantanee a reacției globale coincide cu viteza instantanee de reacție a lui A, reactantul care scade treptat. Atunci este asta $r=r_{A}$ ${\ displaystyle r = r_ {A}}$ ${\ displaystyle r = r_ {A}}$ . Prin urmare:

{\frac {d\left[A\right]}{dt}}=-k\left[A\right]^{2}

{\ displaystyle {\ frac {d \ left [A \ right]} {dt}} = - k \ left [A \ right] ^ {2}}

{\ displaystyle {\ frac {d \ left [A \ right]} {dt}} = - k \ left [A \ right] ^ {2}}

Să schimbăm ordinea termenilor pentru a aplica metoda de separare a variabilelor :

{\frac {d\left[A\right]}{\left[A\right]^{2}}}=-kdt

{\ displaystyle {\ frac {d \ left [A \ right]} {\ left [A \ right] ^ {2}}} = - kdt}

{\ displaystyle {\ frac {d \ left [A \ right]} {\ left [A \ right] ^ {2}}} = - kdt}

integrarea între $t=0$ ${\ displaystyle t = 0}$ $t = 0$ și generic t vom avea:

\int _{\left[A\right]_{0}}^{\left[A\right]}{\frac {d\left[A\right]}{\left[A\right]^{2}}}=-\mathrm {k} \int _{0}^{t}dt

{\ displaystyle \ int _ {\ left [A \ right] _ {0}} ^ {\ left [A \ right]} {\ frac {d \ left [A \ right]} {\ left [A \ right] ^ {2}}} = - \ mathrm {k} \ int _ {0} ^ {t} dt}

{\ displaystyle \ int _ {\ left [A \ right] _ {0}} ^ {\ left [A \ right]} {\ frac {d \ left [A \ right]} {\ left [A \ right] ^ {2}}} = - \ mathrm {k} \ int _ {0} ^ {t} dt}

Rezolvând integralul obținem:

{\frac {1}{\left[A\right]}}-{\frac {1}{\left[A\right]_{0}}}=\mathrm {k} t

{\ displaystyle {\ frac {1} {\ left [A \ right]}} - {\ frac {1} {\ left [A \ right] _ {0}}} = \ mathrm {k} t}

{\ displaystyle {\ frac {1} {\ left [A \ right]}} - {\ frac {1} {\ left [A \ right] _ {0}}} = \ mathrm {k} t}

Reacții directe de ordinul N

Reacțiile de ordinul N (N pozitive diferite de zero, întregi sau semi-întregi și diferite de 1) sunt acele reacții a căror viteză depinde de concentrația unuia sau mai multor reactanți în așa fel încât suma exponenților să fie egală cu N.

Legea cinetică este:

r=-{k}\left[A\right]^{N}

{\ displaystyle r = - {k} \ left [A \ right] ^ {N}}

{\ displaystyle r = - {k} \ left [A \ right] ^ {N}}

Viteza instantanee a reacției globale coincide cu viteza instantanee de reacție a lui A, reactantul care scade treptat. Atunci este asta $r=r_{A}$ ${\ displaystyle r = r_ {A}}$ ${\ displaystyle r = r_ {A}}$ . Prin urmare: