Ecuația Eyring

În cinetica chimică , ecuația Eyring (cunoscută și sub numele de ecuația Eyring-Evans-Polanyi ) este o ecuație care descrie viteza de reacție în funcție de temperatură .

Această ecuație derivă din teoria stării de tranziție și contrar ecuației Arrhenius , care este de natură empirică, acest model este teoretic și se bazează pe termodinamică statistică . A fost dezvoltat aproape simultan în 1935 de Henry Eyring , Meredith Gwynne Evans și Michael Polanyi .

Forma generală a ecuației Eyring-Polanyi seamănă oarecum cu ecuația Arrhenius:

$\ k={\frac {k_{\mathrm {B} }T}{h}}\mathrm {e} ^{-{\frac {\Delta G^{\ddagger }}{RT}}}$ ${\ displaystyle \ k = {\ frac {k _ {\ mathrm {B}} T} {h}} \ mathrm {e} ^ {- {\ frac {\ Delta G ^ {\ ddagger}} {RT}} }}$ ${\ displaystyle \ k = {\ frac {k _ {\ mathrm {B}} T} {h}} \ mathrm {e} ^ {- {\ frac {\ Delta G ^ {\ ddagger}} {RT}} }}$

unde Δ G ^‡ este energia liberă de activare a lui Gibbs , k _B este constanta Boltzmann și h este constanta Planck .

Ecuația poate fi rescrisă după cum urmează:

$k={\frac {k_{\mathrm {B} }T}{h}}\mathrm {e} ^{\frac {\Delta S^{\ddagger }}{R}}\mathrm {e} ^{-{\frac {\Delta H^{\ddagger }}{RT}}}$ ${\ displaystyle k = {\ frac {k _ {\ mathrm {B}} T} {h}} \ mathrm {e} ^ {\ frac {\ Delta S ^ {\ ddagger}} {R}} \ mathrm { e} ^ {- {\ frac {\ Delta H ^ {\ ddagger}} {RT}}}}$ ${\ displaystyle k = {\ frac {k _ {\ mathrm {B}} T} {h}} \ mathrm {e} ^ {\ frac {\ Delta S ^ {\ ddagger}} {R}} \ mathrm { e} ^ {- {\ frac {\ Delta H ^ {\ ddagger}} {RT}}}}$ .

Forma liniară asumată este

$\ln {\frac {k}{T}}={\frac {-\Delta H^{\ddagger }}{R}}\cdot {\frac {1}{T}}+\ln {\frac {k_{\mathrm {B} }}{h}}+{\frac {\Delta S^{\ddagger }}{R}}$ ${\ displaystyle \ ln {\ frac {k} {T}} = {\ frac {- \ Delta H ^ {\ ddagger}} {R}} \ cdot {\ frac {1} {T}} + \ ln { \ frac {k _ {\ mathrm {B}}} {h}} + {\ frac {\ Delta S ^ {\ ddagger}} {R}}}$ ${\ displaystyle \ ln {\ frac {k} {T}} = {\ frac {- \ Delta H ^ {\ ddagger}} {R}} \ cdot {\ frac {1} {T}} + \ ln { \ frac {k _ {\ mathrm {B}}} {h}} + {\ frac {\ Delta S ^ {\ ddagger}} {R}}}$ .

unde este:

$\ k$ ${\ displaystyle \ k}$ ${\ displaystyle \ k}$ = constanta de viteza
$\ T$ ${\ displaystyle \ T}$ ${\ displaystyle \ T}$ = temperatura absolută
$\ \Delta H^{\ddagger }$ ${\ displaystyle \ \ Delta H ^ {\ ddagger}}$ ${\ displaystyle \ \ Delta H ^ {\ ddagger}}$ = entalpia activării
$\ R$ ${\ displaystyle \ R}$ ${\ displaystyle \ R}$ = constantă de gaz universală
$\ k_{\mathrm {B} }$ ${\ displaystyle \ k _ {\ mathrm {B}}}$ ${\ displaystyle \ k _ {\ mathrm {B}}}$ = Constanta Boltzmann
$\ h$ ${\ displaystyle \ h}$ $\ h$ = Constanta lui Planck
$\ \Delta S^{\ddagger }$ ${\ displaystyle \ \ Delta S ^ {\ ddagger}}$ ${\ displaystyle \ \ Delta S ^ {\ ddagger}}$ = entropie de activare

O reacție chimică dată are loc la diferite temperaturi și se poate determina viteza de reacție. Raportarea grafică $\ \ln(k/T)$ ${\ displaystyle \ \ ln (k / T)}$ ${\ displaystyle \ \ ln (k / T)}$ împotriva $\ 1/T$ ${\ displaystyle \ 1 / T}$ ${\ displaystyle \ 1 / T}$ se obține o linie dreaptă cu coeficient unghiular $\ -\Delta H^{\ddagger }/R$ ${\ displaystyle \ - \ Delta H ^ {\ ddagger} / R}$ ${\ displaystyle \ - \ Delta H ^ {\ ddagger} / R}$ , din care este posibil să derivăm entalpia de activare și interceptarea $\ \ln(k_{\mathrm {B} }/h)+\Delta S^{\ddagger }/R$ ${\ displaystyle \ \ ln (k _ {\ mathrm {B}} / h) + \ Delta S ^ {\ ddagger} / R}$ ${\ displaystyle \ \ ln (k _ {\ mathrm {B}} / h) + \ Delta S ^ {\ ddagger} / R}$ ceea ce dă entropia de activare.

Bibliografie

Evans MG și Polanyi M. (1935) Trans. Faraday Soc. 31, 875.
Eyring H. (1935) J. Chem. Fizic. 3, 107.
Eyring H. și Polanyi M. (1931) Z. Phys. Chem. Abt. B, 12, 279.
Laidler KJ și King MC (1983) „Dezvoltarea teoriei statului de tranziție”. J. Phys. Chem. 87, 2657-2664.
Polanyi JC (1987) „Unele concepte în dinamica reacției”. Știință, 236 (4802), 680-690.

Portalul chimiei

Portalul de fizică