Cofuncție

În matematică , o funcție f este o cofuncție a unei funcții g dacă f ( A ) = g ( B ), unde A și B sunt unghiuri complementare . Această definiție se aplică de obicei funcțiilor trigonometrice .

De exemplu, sinusul și cosinusul sunt cofuncții reciproce (de aici și „co” în „cosinus”):

$\sin \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\cos(A)$ ${\ displaystyle \ sin \ left ({\ frac {\ pi} {2}} - A \ right) = \ cos (A)}$ ${\ displaystyle \ sin \ left ({\ frac {\ pi} {2}} - A \ right) = \ cos (A)}$	$\cos \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\sin(A)$ ${\ displaystyle \ cos \ left ({\ frac {\ pi} {2}} - A \ right) = \ sin (A)}$ ${\ displaystyle \ cos \ left ({\ frac {\ pi} {2}} - A \ right) = \ sin (A)}$

Același lucru este valabil pentru tangente și cotangente și pentru secante și cosecante :

$\tan \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\cot(A)$ ${\ displaystyle \ tan \ left ({\ frac {\ pi} {2}} - A \ right) = \ cot (A)}$ ${\ displaystyle \ tan \ left ({\ frac {\ pi} {2}} - A \ right) = \ cot (A)}$	$\cot \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\tan(A)$ ${\ displaystyle \ cot \ left ({\ frac {\ pi} {2}} - A \ right) = \ tan (A)}$ ${\ displaystyle \ cot \ left ({\ frac {\ pi} {2}} - A \ right) = \ tan (A)}$

$\sec \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\csc(A)$ ${\ displaystyle \ sec \ left ({\ frac {\ pi} {2}} - A \ right) = \ csc (A)}$ ${\ displaystyle \ sec \ left ({\ frac {\ pi} {2}} - A \ right) = \ csc (A)}$	$\csc \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\sec(A)$ ${\ displaystyle \ csc \ left ({\ frac {\ pi} {2}} - A \ right) = \ sec (A)}$ ${\ displaystyle \ csc \ left ({\ frac {\ pi} {2}} - A \ right) = \ sec (A)}$

Uneori, exprimarea unei funcții în funcție de cofuncția acesteia este utilă în rezolvarea ecuațiilor trigonometrice. Un exemplu este ecuația sin A = cos B.

Elemente conexe

Funcția trigonometrică

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică