Conjugat izogonal
În geometrie , două puncte sunt conjugate izogonale dacă liniile lor ceviene sunt imaginea celeilalte, în raport cu bisectoarele interne ale vârfului comun; în practică, aceste linii drepte sunt linii izogonale între ele, adică păstrează unghiurile neschimbate față de laturi, dar cu laturile inversate chiar dacă au același vârf.
Conjugatul izogonal nu este doar un punct, dar poate fi reprezentat și ca un set de puncte atât pentru linii cât și pentru cercuri sau alte conice aferente geometriei triunghiului.
Caracteristici
Datorită caracteristicilor lor, atât ınscris și excenters , fiind punctul de contact al Bisectoarele interne și externe, nu au nici un izogonal conjugat în cazul în care nu este considerat a coincide cu punctul în sine; în plus, deși acest concept nu se aplică în mod normal punctelor care aparțin perimetrului, conjugatul izogonal al unei părți ar fi situat pe vârful opus.
Coordonatele triliniare a două puncte izogonale conjugate reciproc sunt legate prin relații inverse: dacă X = x : y : z atunci coordonatele conjugatului său izogonal sunt 1 / x : 1 / y : 1 / z . Pentru aceasta, izogonalul conjugat al lui X este adesea scris ca X -1 .
Lista izogonalelor notabile
| Orthocenter | Circumcenter |
| Centrul de greutate | Punctul Lemoine |
| Primul punct de Brocard | Al doilea punct de Brocard |
linkuri externe
- (EN) Eric W. Weisstein, conjugat izogonal , în MathWorld Wolfram Research.
- (EN) Eric W. Weisstein, linie izogonală în MathWorld Wolfram Research.
