Control robust

Controlul robust este o strategie automată de control a sistemelor dinamice al căror scop este de a controla sistemul afectat chiar și atunci când acesta nu este pe deplin înțeles.

Tehnicile clasice de control automat, de fapt, iau în considerare un sistem dinamic cunoscut într-un mod complet și precis, fie că este descris sub forma unei stări sau prin funcția sa de transfer și, pe baza acestuia, generează un controler ad hoc pentru acel sistem. În practică, însă, acest lucru nu este posibil: modelul luat în considerare este întotdeauna o aproximare, mai mult sau mai puțin valabilă, a sistemului real care trebuie controlat.

Din acest motiv, vorbim de robustețea controlerului pentru a ne referi la capacitatea sa de a obține stabilitate asimptotică, în ciuda incertitudinii legate de sistemul real.

Controlul robust diferă de controlul adaptiv prin faptul că este static . De fapt, comportamentul controlerului nu se modifică în funcție de situații, ci se limitează la luarea în considerare a unei anumite marje de incertitudine referitoare la sistem.

Definirea problemei

Relativ la structura de feedback caracterizată printr-un proces $P_{0}(s)$ ${\ displaystyle P_ {0} (s)}$ ${\ displaystyle P_ {0} (s)}$ în feedback-ul cu un compensator K supus zgomotelor de măsurare și perturbărilor, se caută o soluție stabilizatoare K la problema controlului procesului $P_{0}(s)$ ${\ displaystyle P_ {0} (s)}$ ${\ displaystyle P_ {0} (s)}$ care îndeplinește specificațiile de performanță privind variația parametrilor sistemului.

Adică, având în vedere un proces nominal (sau un sistem nominal, dacă preferați) $P_{0}(s)$ ${\ displaystyle P_ {0} (s)}$ ${\ displaystyle P_ {0} (s)}$ feedback-ul și datele specificațiilor de performanță (care limitează cumva posibilele variații între modelele nominale $P_{0}(s)$ ${\ displaystyle P_ {0} (s)}$ ${\ displaystyle P_ {0} (s)}$ și model perturbat $P(s)$ ${\ displaystyle P (s)}$ ${\ displaystyle P (s)}$ , este proiectat controlerul K care nu numai că stabilizează sistemul în parametrii nominali, ci și în parametrii perturbați.

Nominal $P_{0}(s)$ ${\ displaystyle P_ {0} (s)}$ ${\ displaystyle P_ {0} (s)}$ și deranjat $P(s)$ ${\ displaystyle P (s)}$ ${\ displaystyle P (s)}$

Prin sistem nominal $P_{0}(s)$ ${\ displaystyle P_ {0} (s)}$ ${\ displaystyle P_ {0} (s)}$ ne referim la modelul teoretic al sistemului care este utilizat pentru proiectarea controlerului. În general, acest model este eliminat de orice neliniarități mici, întârzieri și valori proprii stabile foarte rapide ale procesului real.

Pentru sistem perturbat $P(s)$ ${\ displaystyle P (s)}$ ${\ displaystyle P (s)}$ ne referim la modelul realist al sistemului care este utilizat pentru a verifica robustețea controlerului sintetizat. Acest model conține o serie de variații parametrice care sunt în general mai mari decât cele posibile, adică este mai conservator.

Între sistemul nominal și sistemul perturbat există relația:

 $P(s)=P_{0}(s)$  $P.$   $($   $s$   $)$   $=$   $P.$   $0$   $($   $s$   $)$   ${\ displaystyle P (s) = P_ {0} (s)}$   ${\ displaystyle P (s) = P_ {0} (s)}$  + $\partial P_{0}(s)$  $\partial$   $P.$   $0$   $($   $s$   $)$   ${\ displaystyle \ partial P_ {0} (s)}$   ${\ displaystyle \ partial P_ {0} (s)}$

unde este $\partial P_{0}(s)$ ${\ displaystyle \ partial P_ {0} (s)}$ ${\ displaystyle \ partial P_ {0} (s)}$ este perturbarea care conține neliniaritățile și dinamica foarte rapidă lăsată deoparte în sinteza lui K prin $P_{0}(s)$ ${\ displaystyle P_ {0} (s)}$ ${\ displaystyle P_ {0} (s)}$

Teorema existenței controlorului

Existența unui control robust este demonstrabilă prin criteriul Nyquist care pentru această demonstrație este necesar și suficient.

Prin studierea stabilității sistemului nominal, se deduce informații care devin ipoteze pentru teoremă ( criteriul Nyquist utilizat ca condiție necesară).
Studiind stabilitatea sistemului perturbat, se deduce informații care devin condițiile teoremei ( criteriul Nyquist utilizat ca condiție suficientă).

Rezumatul controlerului

Matricea K este sintetizat prin algoritmi speciali robuste de control care, având în vedere constrângerile de performanță, asigură un compensator optim prin LQR - LTR sinteza ( de asemenea , numit LQG ), prin sinteză în H-infinit sau prin metodele clasice de compensare a sistemelor SISO anterior sistem operație de decuplare .

Bibliografie

Colaneri P., Locatelli A., Robust control in RH2 / RH , Pitagora, Bologna , 1993.
Marro G., Comenzi automate - ediția a V-a , Zanichelli, 2004.
K. Zhou, JC Doyle, K. Glover, Control robust și optim , Prentice Hall, 1996.
P. Dorato, C. Abdallah, V. Cerone Controlul quadratic liniar: o introducere , Prentice Hall, 1995.

Elemente conexe

Portal automat de verificări : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu verificări automate