Slingshot gravitațional

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

În mecanica orbitală și ingineria aerospațială , o tehnică de zbor spațial care folosește gravitația unei planete pentru a modifica calea și viteza unei nave spațiale se numește sling gravitațional . Este utilizat în mod obișnuit pentru zborurile către planetele exterioare , a căror sosire la destinație ar fi altfel prohibitivă dacă nu imposibilă, în esență din motive de costuri și timpuri prea lungi. Este, de asemenea, numit asistență gravitațională sau swing-by și este utilizat cu succes numai prin exploatarea atracției gravitaționale a planetelor cu masă mare. [1]

Explicaţie

În animație, accelerația unei sonde obținută prin exploatarea armei gravitaționale
În animație, decelerarea unei sonde obținută prin intermediul unei praști gravitaționale

Cea mai simplă modalitate de a face o sondă să meargă de la o planetă la alta este de a utiliza un transfer Hohmann , [2] adică să facă sonda să călătorească pe o orbită eliptică cu Pământul la periheliu și cealaltă planetă la afeliu . Dacă este lansată la momentul potrivit, nava spațială va lovi afeliu exact când planeta trece în apropiere. Acest tip de transfer este folosit în mod obișnuit pentru a vă deplasa în jurul Pământului, de pe Pământ pe Lună sau de pe Pământ pe Marte .

Un transfer Hohmann pentru a ajunge la planetele exterioare ar dura foarte mult timp și un delta considerabil V (un indice al cantității de propulsor de rachetă necesar pentru a efectua o manevră orbitală ). [2] În aceste cazuri, efectul de praștie este folosit cel mai frecvent. De exemplu, în loc să ajungeți direct la Saturn , ajungeți mai întâi la Jupiter cu un transfer Hohmann și apoi folosiți gravitația sa pentru a ajunge la Saturn.

Pentru a obține efectul de praștie, nava spațială trebuie să zboare pe planetă în imediata apropiere. Luați în considerare o sondă îndreptată spre o planetă, de exemplu Jupiter. Pe măsură ce sonda se apropie de Jupiter, gravitația planetei o atrage prin creșterea vitezei sale. După trecerea planetei, gravitația continuă să atragă vehiculul, încetinindu-l. Efectul asupra vitezei, dacă planeta ar fi staționară, ar fi zero (așa cum trebuie să fie prin legea conservării energiei ), în timp ce ar schimba direcția vehiculului, desigur. [3]

Ținând cont însă că planetele nu rămân nemișcate, ci se mișcă pe orbitele lor în jurul Soarelui , se întâmplă ca viteza să nu se schimbe dacă este măsurată cu referire la ele, în timp ce este diferită dacă este măsurată în raport cu un sistem de referință integral cu Soarele Câștigul de energie cinetică se explică prin faptul că planeta își pierde o parte a sa (exact cea dobândită de vehicul), încetinind mișcarea de revoluție și strângându-și orbita , chiar dacă într-un mod complet imperceptibil. Acest lucru se datorează faptului că, cu aceeași energie cinetică transferată ( ) variația pătratului vitezei planetei și a sondei este invers proporțională cu masele respective: planeta pierde astfel o cantitate neglijabilă de viteză, lăsându-și orbita practic neschimbată. [3]

În funcție de traiectoria sa, nava spațială poate câștiga până la dublul vitezei orbitale a planetei. [3] În cazul lui Jupiter, acesta depășește 13 km / s. [4] În acest fel, planeta împrumută vehiculului cantitatea de impuls unghiular suplimentar care îi permite să ajungă la Saturn folosind puțin sau deloc mai mult combustibil decât cel folosit pentru a ajunge la Jupiter. [4] [5] [6]

Un transfer către Hohmann pentru Saturn ar necesita un delta total V de 15,7 km / s, ceea ce depășește capacitățile rachetelor actuale. Folosirea mai multor curele de gravitație prelungește timpul necesar pentru a finaliza zborul, dar scade considerabil Delta V, permițând navelor spațiale mai mari să fie trimise pe orbită. Această strategie a fost utilizată de nava spațială Cassini-Huygens , care a trecut de două ori aproape de Venus , apoi aproape de Pământ și, în cele din urmă, aproape de Jupiter, de unde s-a îndreptat în cele din urmă spre Saturn. [7] Comparativ cu adoptarea unui transfer Hohmann, acest sistem a redus delta V la 2 km / s, astfel încât sonda mare și grea a reușit să ajungă la Saturn cu rachete relativ mici. [4] [8]

Acest tip de misiune necesită o sincronizare atentă și din acest motiv fereastra de lansare este o componentă crucială pentru succesul corect al misiunii. [3] [4]

Exemplu

Gravity Slingshot Pattern: Viteza navei spațiale crește până la dublul vitezei planetei

O analogie terestră strânsă este oferită de o minge de tenis care sări de pe un tren în mișcare. Imaginați-vă că aruncați o minge cu 30 km / h spre un tren care se apropie la 50 km / h. Conducătorul trenului vede mingea apropiindu-se de 80 km / h, apoi îndepărtându-se la 80 km / h, după ce mingea a sărit elastic în fața trenului. Cu toate acestea, datorită mișcării trenului, mingea se află la 130 km / h de gară.

Transpunând această analogie în spațiu, atunci un observator „staționar” vede o planetă care se mișcă la stânga cu viteza U și o navă spațială care se mișcă chiar la viteza v . Urmând traiectoria corectă, nava spațială trece aproape de planetă, deplasându-se cu viteza v + U față de suprafața planetei, pe măsură ce planeta se deplasează în direcția opusă la viteza U. Când nava spațială părăsește orbita, aceasta se mișcă încă la U + v față de suprafața planetei, dar în direcția opusă (spre stânga). Pe măsură ce planeta se mișcă la stânga cu viteza U , viteza totală a navei spațiale în raport cu observatorul va fi viteza planetei în mișcare plus viteza navei spațiale în raport cu planeta. Deci viteza va fi U + (U + v) , adică 2U + v . [ fără sursă ]

Gravitate îmbunătățită ajută

Pe măsură ce nava spațială se apropie de o planetă , eficacitatea propulsiei rachetei crește și, prin urmare, împingeri mici apropiate de planetă produc mari schimbări în viteza finală a navei.

O modalitate bună de a obține mai multă energie de la asistența gravitațională este utilizarea motoarelor din apropierea pericentrului orbitei (punctul în care distanța dintre navă și planetă este cea mai mică și, prin urmare, viteza relativă este cea mai mare). Forța unei rachete dă întotdeauna aceeași schimbare de viteză, dar schimbarea energiei cinetice este proporțională cu viteza vehiculului în momentul aprinderii rachetei. Ca întotdeauna, pentru a obține energia maximă din rachetă, aceasta trebuie aprinsă atunci când vehiculul se află la viteza maximă, adică la pericentru. De exemplu, un transfer Hohmann de la Pământ la Jupiter duce nava spațială într-un zbor cu o viteză pericentrică de 60 km / s și o viteză finală de 5,6 km / s, care este de 10,7 ori mai lentă. Aceasta înseamnă că racheta care adaugă 1 joule de energie cinetică la distanță de Jupiter adaugă 10,7 joule pericentrului. Dacă avem un câștig de 1 m / s la afeliu avem un câștig de Domnișoară. Deci câmpul gravitațional intens al lui Jupiter a triplat câștigul real obținut de la motoare.

Limite de utilizare a curelei gravitaționale

Principala limitare practică a utilizării unei curele gravitaționale este cantitatea de masă disponibilă pentru a primi împingerea. [4]

O altă limitare este cauzată de atmosfera planetei. Cu cât ești mai aproape de planetă, cu atât ești mai mare, dar dacă o sondă este prea aproape de atmosferă, energia pierdută din cauza fricțiunii aerodinamice datorită interacțiunii cu atmosfera planetară poate fi mai mare decât aceasta. . Cu toate acestea, acest dezavantaj poate fi util dacă scopul este de a pierde energie. [4] (a se vedea frânarea cu aer de intrare).

Asistența gravitațională utilizând Soarele în sine este imposibilă, deoarece nu este capabilă să dea impuls unghiular. Cu toate acestea, pornirea motoarelor când este aproape de Soare are același efect de a crește câștigul efectiv al rachetelor. Cu toate acestea, există o limită datorită rezistenței sondei la căldura solară care face imposibilă apropierea prea mult de Soare.

fundal

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: Istoria astronauticii și explorarea spațiului .

Studii teoretice

În articolul său „Тем кто будет читать, чтобы строить” (Pentru cel care va citi [acest articol] cu intenția de a construi [o rachetă interplanetară]), [9] datată 1918 - 1919 , [10] Jurij Kondratjuk (1897 -1942) a sugerat că o navă spațială interplanetară ar putea fi accelerată la începutul traiectoriei și încetinită la sfârșitul acesteia folosind gravitatea lunilor celor două planete.

O propunere similară a fost făcută în 1925 de Fridrich Cander (1887-1933) în articolul „Проблема полета при помощи реактивных аппаратов: межпланетные полеты prin probleme de zboruri interplan”. [11]

Walter Hohmann (1880-1945) a propus în 1925 o traiectorie multiplanetară care să permită unui vehicul lansat de pe Pământ să viziteze Venus și Marte înainte de a se întoarce pe Pământ. Transferurile între orbita unei planete și următoarea ar fi realizate prin propulsie cu rachete și transferuri către Hohmann . Oamenii de știință germani au identificat perturbații gravitaționale care ar fi schimbat orbita în timpul supravegherii planetelor, dar nu s-a gândit să le folosească în scopuri propulsive, dimpotrivă, a propus să folosească alte forțe ale elicei rachete pentru a neutraliza aceste perturbații. [12]

Derek Lawden în 1954 a propus în articolul Perturbation Maneuvers să se utilizeze întâlniri intermediare cu luni sau asteroizi pentru a reduce consumul de combustibil în călătoriile interplanetare. [13] Cu toate acestea, el nu a luat în considerare posibilitatea de a exploata „etapele intermediare” pentru a schimba orbita vehiculului. Într-adevăr, întâlnirile ar fi trebuit să aibă loc în cursul unui transfer interplanetar normal, așa cum se presupunea până acum. [14]

Gaetano Crocco (1877-1968) a propus în 1956 o a doua misiune multiplanetară, cunoscută sub numele de Crocco Grand Tour . Oamenii de știință italieni au identificat o traiectorie eliptică care ar fi permis unui corp în cădere liberă să efectueze zboruri strânse în succesiunea Pământului, Marte, Venus și exact la un an după lansarea din nou a Pământului. [15] Crocco a propus apoi să folosească un motor rachetă puternic pentru a pune un vehicul pe acea traiectorie, identificând de asemenea o fereastră de lansare care ar fi trebuit să se deschidă în iunie 1971 . După ce a calculat că perturbațiile gravitaționale ale planetelor ar fi putut destabiliza orbita, Crocco a rezolvat problema într-un mod inovator propunând să folosească forța gravitațională primită de planete în momentul apropierii maxime pentru a menține vehiculul pe orbită: [15] [16] Prin urmare, Crocco a înțeles conceptul de efect sling, dar s-a limitat la utilizarea acestuia pentru stabilizarea orbitei. [17]

Matematicianul Michael Minovitch în 1961 a intuit că atracția gravitațională a unei planete de-a lungul orbitei vehiculului poate fi exploatată pentru propulsia vehiculului în sine și, prin urmare, pentru a reduce combustibilul necesar pentru deplasarea interplanetară. [18] [19] [20] Minovitch este recunoscut în mod obișnuit ca descoperitorul tehnicii de asistare gravitațională , [21] [22] deși în unele articole din literatură, Friedrich Zander, Walter Hohmann și Gaetano Crocco sunt uneori numiți ai săi descoperitori sau codescoperitori. [23] [24] [25] [26]

Este demn de remarcat faptul că o misiune echivalentă cu Crocco Grand Tour , dar care a exploatat efectul propulsiv al slingului gravitațional, ar fi trebuit să prezică după lansarea de pe Pământ, un transfer către Hohmann de pe orbita planetei noastre către Venus, de acolo, datorită atracției gravitaționale a planetei, ajungeți pe Marte, folosiți-l pentru a decelera vehiculul și apoi reveniți pe Pământ. Pentru a parcurge această traiectorie, ar fi suficient un exces hiperbolic la lansare (o măsură a energiei asociate unei orbite care se îndepărtează de atractivul primar, în acest caz Pământul) de 3,5 km / s în fața a 11,7 km / s necesară pentru plasarea pe traiectoria propusă de Crocco. [15]

Principalele aplicații

Traiectoria interplanetară a sondei Cassini-Huygens .

Prima sondă care a folosit efectul de sling a fost în 1959 sonda sovietică Luna 3 , folosită pentru a fotografia fața ascunsă a Lunii . Manevra s-a bazat pe cercetările efectuate la Departamentul de Matematică Aplicată al Institutului Steklov și a fost necesară pentru a asigura comunicațiile între sondă și baza terestră din Rusia. [27] [28]

Prima sondă americană care a suferit efectul de curea a fost Pioneer 10 , care a zburat peste Jupiter în decembrie 1973 ; forța suferită în timpul zborului strâns al planetei a mutat sonda pe traiectoria de evacuare care i-a permis să ajungă la granițele sistemului solar. [29] Prima sondă interplanetară care a efectuat o manevră gravă de tiră, adică a exploatat efectul de tiră pentru a se deplasa către o a doua țintă, a fost Mariner 10 , [30] care, după un ajutor gravitațional cu Venus, a efectuat trei zboruri peste Mercur . [31]
De fapt, chiar înainte ca Pioneer 10 să se întâlnească cu Jupiter, în 1973 matematicianul italian Giuseppe Colombo , realizând că asistența gravitațională ar putea fi folosită și pentru a încetini o navă spațială, a sugerat NASA să exploateze câmpul gravitațional al lui Venus pentru a face o sondă să piardă viteza. și astfel ajunge la Mercur. [32] [33] Această misiune, definită „Misiunea imposibilă”, [29] a fost îndeplinită tocmai de Mariner 10 , în 1974 - 75 . [31]

Ulterior, s-au folosit manevre cu praștie cu Jupiter pentru a direcționa Pioneer 11 și Voyager 1 către Saturn .

În 1965, Gary Flandro a adus o contribuție fundamentală în aplicarea efectului de curea la explorarea sistemului solar exterior . De fapt, descoperise o rară aliniere între planetele exterioare (care apare o dată la 175 de ani), care ar fi permis unei singure sonde spațiale lansate la sfârșitul anilor șaptezeci spre Jupiter să zboare peste Saturn, Uranus și Neptun , folosind forța gravitația primită de fiecare planetă pentru a ajunge la următoarea și în același timp reducerea timpului de croazieră de la cei patruzeci de ani necesari pentru a ajunge altfel la Neptun la aproximativ 10 ani. [34] Ceea ce a fost denumit „Marele Tur” al sistemului solar a fost finalizat de Voyager 2 , lansat în 1977. [35]

Una dintre cele mai spectaculoase asistențe gravitaționale a fost efectuată în 1992 de sonda Ulise cu Jupiter, care i-a permis să schimbe înclinația orbitală și să iasă din planul ecliptic pentru a putea observa direct polii solari. [29]

Traiectoria interplanetară a sondei americane MESSENGER .

Cu intenția de a economisi din ce în ce mai mult combustibil pentru a trimite sonde mai mari, Agenția Spațială SUA șiAgenția Spațială Europeană au folosit pe scară largă asistențele gravitaționale pentru cele mai recente misiuni interplanetare. Galileo și Cassini-Huygens au efectuat manevre cu praștie gravitațională cu Venus și Pământ, înainte de a fi direcționați către giganții gazoși . [29] Numeroase misiuni pentru studierea cometelor și asteroizilor au folosit, de asemenea, asistența gravitațională cu Pământul, Venus sau Marte pentru a reduce consumul de combustibil sau pentru a multiplica țintele posibile. Exemple sunt misiunea europeană Rosetta , misiunea Dawn , îndreptată spre Ceres și Vesta , misiunea SUA EPOXI și misiunile sovietice Vega 1 și 2 .

Astăzi nu există nicio misiune de explorare a spațiului dincolo de orbita lui Jupiter care să nu includă o asistență gravitațională cu planeta, la fel cum nu există nicio misiune de explorare a lui Mercur care să nu includă manevrele gravitei cu praștie cu Venus. Consumul de combustibil ar fi, alternativ, prohibitiv.
Cu toate acestea, o consecință directă a utilizării asistențelor cu gravitație multiplă este o extindere a timpilor de croazieră comparativ cu o lansare directă către scopul final (cu excepția cazului în care forța gravitațională este asigurată de o planetă intermediară între Pământ și acesta din urmă). De exemplu, sondele Galileo și Cassini-Huygens au durat șase și, respectiv, [36] ani pentru a ajunge la Jupiter, după trei schimbări cu Venus și cu Pământul. [37] Pentru misiunea New Horizons , NASA a ales să nu efectueze manevre cu praștie gravitațională cu planetele terestre pentru a nu prelungi mai mult timpul misiunii și a ajunge la Pluton înainte de începerea sezonului lung de iarnă. Cu toate acestea, acest lucru a necesitat utilizarea unei a treia etape pentru a oferi navei spațiale viteza necesară pentru a o plasa pe o traiectorie directă către sistemul solar exterior, ceea ce l-a făcut cel mai rapid obiect artificial care a părăsit Pământul. [38] Nava spațială a zburat spre Jupiter la doar un an de la lansare. [36] Cu toate acestea, dacă întârzierile la lansare ar fi împiedicat sonda să efectueze asistența gravitațională cu Jupiter, ar fi trebuit New Horizons cu 2-4 ani mai mult pentru a ajunge la Pluto. [39]

Notă

  1. ^ Capitolul 4. Trajectorii interplanetare , la www2.jpl.nasa.gov , Jet Propulsion Laboratory (JPL), NASA. Adus la 22 iulie 2012 .
  2. ^ a b Anna Nobili, Calea sondelor spațiale ( PDF ), pe eotvos.dm.unipi.it , Anna Nobili, Departamentul de matematică, Universitatea din Pisa. Adus la 22 iulie 2012 .
  3. ^ a b c d Loretta Solmi,Effetto Fionda , su sistemasolare.xoom.it , 2011. Accesat la 22 iulie 2012 .
  4. ^ a b c d e f Acțiuni la distanță , pe fmboschetto.it . Adus la 24 iulie 2012 .
  5. ^ Paolo Sirtoli, Gravitational Slingshot , pe vialattea.net . Adus la 22 iulie 2012 .
  6. ^ Annibale D'Ercole, Slingshot gravitațional , pe bo.astro.it , Observatorul Astronomic din Bologna . Adus la 22 iulie 2012 .
  7. ^ NASA, Cassini , la nssdc.gsfc.nasa.gov , NSSDC, NASA. Adus la 22 iulie 2012 .
  8. ^ Simona Romaniello, Francesca Cavallotti, May gravity help us , pe torinoscienza.it , TorinoScienza.it, Provincia Torino, 6 octombrie 2004. Accesat la 22 iulie 2012 (arhivat din original la 20 septembrie 2011) .
  9. ^ Articolul lui Kondratjuk este raportat în cartea: TM Mel'kumov, Pionery Raketnoy Tekhniki [Pioneers of Rocketry: Selected Papers] , Moscova, Institute for the History of Natural Sciences and Technology, Academy of Sciences of the URSS , 1964. O traducere în limba engleză al articolului a fost realizat de NASA: NASA Technical Translation F-9285 , 1 noiembrie 1965, pp. 15-56.
  10. ^ În 1938 , când Kondratjuk și-a trimis manuscrisul „Aceluia care va citi cu intenția de a construi”, el datează din 1918-1919, deși era evident că manuscrisul fusese revizuit de mai multe ori. Vezi pagina 49 din Traducerea tehnică NASA F-9285 din 1 noiembrie 1965.
  11. ^ Articolul a fost tradus de NASA: Secțiunea 7: Zbor în jurul satelitului unei planete pentru accelerarea sau decelerarea navei spațiale , în Traducerea tehnică NASA F-147 , 1964, pp. 290-292.
  12. ^ Dowling, RL; Kosmann, WJ; Minovitch, MA și colab. , 1990 , p. 11 .
  13. ^ (EN) Derek F. Lawden, Perturbation Maneuvers (PDF), în Jurnalul Societății Britanice Interplanetare. , vol. 13, n. 6, noiembrie 1954, pp. 329-334. Adus la 25 iunie 2009 .
  14. ^ Dowling, RL; Kosmann, WJ; Minovitch, MA și colab. , 1999 , p. 13-15.
  15. ^ a b c Dowling, RL; Kosmann, WJ; Minovitch, MA și colab. , 1990 , p. 12 .
  16. ^

    „[Perturbările gravitaționale ale lui Venus] pot fi o oportunitate excepțională pentru pilot să manevreze gratuit, adică fără consum de combustibil.”

    ( Crocco, GA, 1956 , p. 239. )
  17. ^

    „Pe scurt, în acest articol am descris posibilitatea teoretică a unei călătorii exploratorii Pământ-Marte-Venus-Pământ care durează aproximativ un an, arătând modul în care perturbările [gravitaționale] cauzate de apropierea de Marte pot fi neutralizate, pentru a ajunge la în cele din urmă Pământul, de la perturbările provocate de apropierea de Venus. "

    ( Crocco, GA, 1956 , pagina 252. )
  18. ^ Minovitch în articolul său a descris o lungă călătorie multiplanetară, Pământ (lansare) -Venus-Marte-Pământ-Saturn-Pluto-Jupiter-Pământ, care ar necesita doar energia necesară pentru a ajunge la prima planetă (Venus), fiecare planetă succesivă ar fi au fost realizate prin exploatarea impulsului gravitațional oferit de cel care precedă:

    „În concluzie, observăm faptul remarcabil că, dacă E este energia heliocentrică totală a unui vehicul explorator care se deplasează de-a lungul unei traiectorii de căutare liberă dus-întors către o altă planetă, este posibil să trimiteți vehiculul pe o traiectorie care o va conduce să viziteze alte planete N-1 înainte de a reveni pe planeta de pe care a fost lansată, fără nicio variație apreciabilă a lui E. "

    ( Michael Minovitch , 1961. )
  19. ^ Dowling, RL; Kosmann, WJ; Minovitch, MA și colab. , 1990 , p. 13 .
  20. ^ Minovitch , 1961.
  21. ^ Dowling, RL; Kosmann, WJ; Minovitch, MA și colab. , 1990.
  22. ^ Dowling, RL; Kosmann, WJ; Minovitch, MA și colab. , 1999.
  23. ^ ( EN ) HJ Stewart,Dezvoltarea electropropulsiei solare și analizele astrodinamice recente ridică noi perspective pentru trimiterea de nave spațiale în tot sistemul solar în explorarea științifică ( PDF ), în Astronautică și aeronautică , decembrie 1966, pp. 26-31. Adus la 25 iunie 2009 .
  24. ^ (EN) Richard H. Battin,Highlights, 1978 - Astrodynamics (PDF) în Aeronautics & Astronautics, vol. 16, n. 12, decembrie 1978, pp. 36-37. Adus la 25 iunie 2009 .
  25. ^ (EN) T. Reichbardt, Gravity's Overdrive (PDF), în Air and Space Smithsonian, Vol. 8, nr. 6, februarie / martie 1994, pp. 72-78. Adus la 25 iunie 2009 .
  26. ^ Dowling, RL; Kosmann, WJ; Minovitch, MA și colab. , 1999 , p. 15.
  27. ^ ( RU ) 50 de ani de la Institute for Applied Mathematics - Applied Celestial Mechanics , pe applmat.ru , Keldysh Institute of Applied Mathematics. Adus la 23 iunie 2009 (arhivat din original la 30 septembrie 2007) .
  28. ^ Vsevolod Alexandrovich Egorov, Probleme specifice unui zbor spre lună , în Fizică - Uspekhi , vol. 63, 1a, 1957, pp. 73-117.
    Opera lui Egorov este menționată în: Rauschenbakh, BV și colab. , p. 146-147 .
  29. ^ A b c d (EN) Lasă gravitația să te ajute ... pe Space Science, ESA Portal. Adus 23/06/2009 .
  30. ^ David P. Stern, Giuliano Pinto (traducător), „Slingshot” planetar , pe „De la astronomi la nave spațiale” . Adus 23/06/2009 .
  31. ^ A b (EN) Mariner 10 , de la nssdc.gsfc.nasa.gov, National Space Science Data Center (NSSDC), NASA. Adus 23/06/2009 .
  32. ^ (EN) Mariner Venus-Mercury Mission , în The Voyage of Mariner 10, NASA History Office. Adus 23/06/2009 .
  33. ^ (EN) Lucy Rogers, It's only rocket science: an introduction in plain Inglese , Springer, 2008, pp. 107-108, ISBN 978-0-387-75378-2 . Adus pe 5 martie 2011 .
  34. ^ (EN) Gary Flandro,Misiuni de recunoaștere rapidă a sistemului solar exterior folosind energia derivată din câmpul gravitațional al lui Jupiter (PDF), în astronautică Acta, vol. 12, nr. 4, 1966, pp. 329-337. Adus 14-09-2014 .
  35. ^ (EN) Andrew J. Butrica, Voyager: The Grand Tour of Big Science în Pamela E. Mack (eds), From Engineering Science To Big Science , NASA, 1998, ISBN 978-0-16-049640-0 . Adus 14-09-2014 .
  36. ^ a b
    Misiune Galileo Cassini-Huygens Noi orizonturi
    Lansa 18 octombrie 1989 15 octombrie 1997 19 ianuarie 2006
    Survolarea lui Jupiter 7 decembrie 1995 30 decembrie 2000 28 februarie 2007
    Timp de croazieră (Pământ-Jupiter) 2241 zile
    aproximativ 6 ani    		 1172 zile
    aproximativ 3 ani    		 405 zile
    aproape un an
  37. ^ Sonda spațială Galileo a urmat planul de zbor VEEGA ( Venus Earth Earth Gravity Assist maneuver ), care implică o manevră gravitatională cu bandă cu Venus și două cu Pământul. Sonda Cassini-Huygens a efectuat în schimb două asistențe gravitaționale cu Venus și una cu Pământul.
  38. ^ (EN) Pluto Probe se pregătește pentru o creștere de 9000 mph de la Jupiter , pe lpi.usra.edu, Lunar and Planetary Institute , 5 februarie 2007. Accesat la 23 iunie 2009.
  39. ^ Michael A. Minovitch, Misiuni rapide la Pluton folosind vehicule Jupiter gravit -assist și mici de lansare , în Journal of Spacecraft and Rockets , vol. 31, n. 6, 1994, pp. 1029-1037, DOI : 10.2514 / 3.26554 . Adus la 24 iunie 2009 .

Bibliografie

Elemente conexe

Alte proiecte

linkuri externe

Controlul autorității LCCN ( EN ) sh2006004124
Astronautică Portalul astronauticii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de astronautică
Adus de la „ https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Gravitational_sling&oldid=119114711 ”