Geometrie integrală

Această intrare pe tema geometriei este doar o schiță . Contribuiți la îmbunătățirea acestuia în conformitate cu convențiile Wikipedia . Urmați sfaturile de proiectare de referință .

În matematică , geometria integrală este teoria măsurilor care sunt invariante în raport cu grupul de simetrii din spațiul considerat în sine ( grupul de izometrii care sunt invariante în ceea ce privește compoziția funcțiilor ) definit pe submanifolduri ale spațiului, cum ar fi curbele , planuri sau geodezice .

Geometria integrală include, de asemenea, studiul transformărilor invariante particulare de la spațiul funcțiilor definite pe un spațiu geometric la spațiul funcțiilor definit pe un alt spațiu geometric, care iau adesea forma transformărilor integrale , cum ar fi în special transformata Radon și generalizările sale .

Bibliografie

• (EN) LA Santaló, Geometrie integrală și probabilitate geometrică, Addison-Wesley (1976)
• ( EN ) H. Federer, Măsuri de curbură Trans. Amer. Matematica. Soc., 93 (1959) pp. 418–491
• ( EN ) W. Weil, Formule integrale cinematice pentru corpuri convexe J. Tölke (ed.) JM Wills (ed.), Contributions to geometry, Birkhäuser (1979) pp. 60–76
• ( EN ) R. Schneider, JA Wieacker, Random touching of convex corps R. Ambartzumian (ed.) W. Weil (ed.), Stochastic Geometry, Geometric Statistics, Stereology, Teubner (1984) pp. 154–169
• ( EN ) RE Miles, Câteva noi formule geometrice integrale, cu aplicații stochastice J. Appl. Prob., 16 (1979) pp. 592-606
• (EN) G. Matheron, Seturi aleatorii și geometrie integrală, Wiley (1975)
• ( EN ) W. Weil, Stereology: A survey for geometers PM Gruber (ed.) JM Wills (ed.), Convexity and its applications, Birkhäuser (1983) pp. 360–412
• ( EN ) W. Weil, Procese punctuale ale cilindrilor, particulelor și platelor Acta. Aplic. Matematica. , 9 (1987) pp. 103–136
• (EN) RV Ambartzumian, Geometrie integrală combinatorie, Wiley (1982)

Elemente conexe

• Simetrie (matematică)
• Transformarea radonului
• Transformare integrală

Alte proiecte

• Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere cu geometrie integrală

linkuri externe

• ( EN ) SF Shushurin, Geometrie integrală , în Enciclopedia Matematicii , Springer și European Mathematical Society, 2002.

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică