Jordanus Nemorarius

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Sphaerae atque astrorum coelestium ratio, nature, et motus , 1536

Jordanus Nemorarius, cunoscut și sub numele de Jordanus de Nemore sau Giordano Nemi ( 1225 - 1260 ), a fost un matematician și astronom italian .

Opera sa a avut o mare influență în Evul Mediu și Renaștere, chiar dacă acum este mai puțin cunoscută. [1] A scris tratate despre cel puțin 6 subiecte matematice importante importante: știința greutăților; tratat pe algoritmi practici aritmetici; aritmetica pura; algebră; geometrie și proiecții stereografice . O mare parte din aceste tratate se găsesc în numeroase versiuni de rescriere din Evul Mediu. Nu se știe nimic despre persoana sa, în afară de data aproximativă a lucrărilor sale.

Biografie

Nu există date biografice referitoare la Jordanus de Nemore. Menționat în primele manuscrise simplu ca „Jordanus”, i s-a dat ulterior porecla de Nemore , care ar putea însemna „al lui Nemi ”, dar și „al pădurii”. În timpul Renașterii a fost adesea denumit „Jordanus Nemorarius”, o formă necorespunzătoare.

O intrare într-un catalog manuscris din secolul al XIX-lea din Sächsische Landesbibliothek din Dresda sugerează că Giordano a predat la Universitatea din Toulouse , dar textul în cauză nu a fost scris de Giordano și această posibilă asociere este lipsită de fundament. [2] O cronică a dominicanilor datând din secolul al XIV-lea și scrisă de Nicholas Trevet spune că al doilea Mare Maestru al Ordinului Predicatorilor, Iordania Saxoniei († 1237) a scris două texte matematice cu titluri similare cu două texte ale lui Jordanus. de Nemore, dar această din urmă afirmație se datorează probabil confuziei din partea lui Trivet, mai degrabă decât dovezii identității. Iordania Saxoniei nu a folosit niciodată numele „de Nemore” și nu i se atribuie în alte texte scrise de matematică: de fapt a fost lector de teologie la Universitatea din Paris. Această identitate, populară printre unii în secolele XIX și XX, a fost acum abandonată de cei mai mulți.

Se presupune că Giordano a lucrat la începutul secolului al XIII-lea (sau chiar la sfârșitul secolului al XII-lea), deoarece lucrările sale sunt cuprinse într-un index, Biblionomia lui Richard de Fournival , compilat între 1246 și 1260. [3]

Lucrări

Mecanică: scientia de ponderibus (Știința greutăților)

„Știința greutăților” medievală (adică mecanica ) îi datorează o mare parte din importanță Giordano. În Elementa super demonstrationem ponderum , el introduce conceptul de gravitație pozițională și utilizarea forțelor . Pierre Duhem (în Origines de la stateque , 1905) crede că Giordano a introdus considerații infinitesimale în statică , în discuțiile sale despre deplasarea „virtuală” (aceasta este și interpretarea lui Duhem) a obiectelor aflate în echilibru. El demonstrează legea pârghiei prin intermediul principiului muncii. De ratione ponderis dovedește, de asemenea, condițiile de echilibru ale diferitelor greutăți pe planuri înclinate la diferite înclinații - cu mult înainte ca acest lucru să fie demonstrat din nou de Simone Stevino și mai târziu de Galileo .

Elementa super demonstrație ponderum pare a fi o operă care poate fi atribuită definitiv lui Giordano și primei serii. Giordano a folosit ceea ce Joseph Brown a numit „Extractul logic al lui Karaston” (o sinteză inteligentă a concluziilor la care a ajuns Thābit ibn Qurra în Liber karastonis ) și a creat un nou tratat (7 axiome și 9 propoziții) pentru a stabili baza matematică pentru cele patru propoziții pe scara romană de greutăți numită Liber de canonio . Un comentariu inițial cu privire la aceasta (care conține o corecție necesară la Propoziția 9) este Comentariul Corpus Christi .

Liber de ponderibus îmbină cele șapte axiome și nouă propoziții ale Elementa cu cele patru propoziții ale lui De canonio . Există cel puțin două tradiții de comentarii la Liber de ponderibus care îmbunătățesc unele dovezi și integrează mai bine cele două surse.

De ratione ponderis este o versiune inteligent extinsă (45 de propoziții) a Elementa . Acest lucru este atribuit de obicei lui Giordano, dar mai probabil este opera unui matematician necunoscut, deoarece citatele lui Giordano din celelalte lucrări ale sale sunt șterse.

Legat de aceste tratate este un grup anonim de comentarii, fiecare dintre ele începând cu cuvintele Aliud commentum (și, prin urmare, este cunoscut sub numele de Aliud Commentum Version ). Acest comentariu îi întrece pe toți ceilalți, în special pe cei din Propunerea 1.

Tratate de algoritmi

Există cinci tratate despre algoritmi în această categorie, examinate de Gustaf Eneström la începutul secolului al XX-lea, care se ocupă de aritmetica aplicată.

Communis et consuetus (cuvintele sale de început) pare a fi prima formă a operei, strâns legată de Demonstratio de algorithio . Eneström era convins că Communis et consuetus era opera lui Giordano.

Ultima demonstrație de algoritm conține 21 de definiții și 34 de propoziții. Aceasta este probabil cea mai recentă versiune a Communis et consuetus , readatta de însuși Giordano sau de un alt matematician din secolul al XIII-lea.

Tractatus minutiarum pe fracțiuni pare a fi o a doua parte a Communis et consuetus - acestea sunt adesea găsite împreună în manuscris.

Demonstratio de Minutius este, de asemenea, legat de Demonstratio de Algorismo și conține și extinde propozițiile găsite în Tractatus minutiarum - din nou o reeditare a textului original.

Algorismus demonstratus este o atribuire falsă, deși pentru o lungă perioadă de timp acest argument a fost atribuit lui Giordano.

Până când Eneström a început să aranjeze diferitele tratate, Algorismus demonstratus - întrucât era singurul publicat (ed. Johannes Schöner , Nürnberg, 1543) - era titlul sub care erau grupate toate tratatele.

Cu toate acestea, Eneström a crezut că este puțin probabil ca această versiune să fie opera lui Giordano, deoarece nu i se atribuie niciun manuscris (dacă au un autor, este în general Magister Gernarus, Gerhardus sau Gernandus).

Prima parte a acestui tratat (cunoscută și sub numele de Algorismus de integris ) conține definiții, axiome și 43 de prepoziții. A doua parte ( Algorismus deminis ) conține definiții și 42 de propoziții. Eneström arată că, spre deosebire de tratatele lui Giordano despre algoritmi, Algorismus demonstratus este încă strâns legat de acestea.

Aritmetica: De elementis arismetice artis

Demonstrații în Arithmetica

Tratatul de aritmetică conține peste 400 de propoziții împărțite în trei cărți. Există trei versiuni sau ediții sub formă de manuscris, a doua cu dovezi diferite sau extinse ale celor din prima și o serie de propuneri adăugate la final; a treia versiune introduce propozițiile adăugate în poziția lor logică în text și schimbă din nou câteva dovezi. Scopul lui Giordano era să scrie un rezumat aritmetic complet, similar cu ceea ce Euclid făcuse pentru geometrie. [4]

Giordano a colectat și organizat întregul câmp al aritmeticii, bazându-se atât pe operele lui Euclid, cât și pe cele ale lui Boethius . Definițiile, axiomele și postulatele conduc la propoziții cu dovezi care sunt uneori incomplete, lăsând cititorul să completeze argumentul. Aici Giordano folosește și litere pentru a reprezenta cifre, dar nu sunt date exemple numerice de tipul celor găsite în De numeris datis . [5]

Algebra: De numeris datis

Editorul acestui tratat de algebră , Barnabas Hughes, a găsit două seturi de manuscrise pentru acest text, unul conținând 95 de prepoziții, celălalt 113. Mai mult, unele prepoziții comune au dovezi diferite. Există, de asemenea, 4 rezumate sau revizuiri în formă scrisă de mână.

De numeris datis de Giordano a fost primul tratat avansat de algebră de compost din Europa de Vest, construit pe algebră elementară din traduceri din secolul al XII-lea al surselor arabe. Acesta anticipează introducerea analizei algebrice a lui François Viète în Renaștere cu 350 de ani. Giordano folosește un sistem similar cu cel al lui Viète (deși bazat pe termeni non-simbolici) de formulare a ecuației (adică problema în termeni de ceea ce se știe și ce trebuie găsit), de transformare a ecuației date inițial într-o soluție și introducerea unor numere specifice care satisfac condițiile puse în problemă.

Geometrie: Liber philotegni și De triangulis

Aceasta este geometria medievală la maxim. Conține propoziții pe o temă precum relațiile dintre laturi și unghiuri ale triunghiurilor; împărțirea liniilor drepte, triunghiurilor și patrulatelor în condiții diferite; relația dintre arcuri și segmente plane în aceleași cercuri sau diferite; disecați un colț în trei părți; aria triunghiului având în vedere lungimile laturilor; pătrat cercul.

Mai avem încă două versiuni ale acestui text: cea mai scurtă și probabil prima ediție ( Liber philotegni Iordani de Nemore ) și o versiune mai lungă ( Liber de triangulis Iordani ), care împarte textul în cărți, rearanjează și extinde cartea 2 și adaugă propunerile 4-12 la 4-28. Acest ultim grup de 17 propoziții circulă, de asemenea, separat. Este posibil ca versiunea mai lungă să nu fie de Giordano, dar cu siguranță a fost completă până la sfârșitul secolului al XIII-lea.

Proiecție stereografică: Demonstratio de plana spera

Tratatul a cinci propuneri tratează diverse aspecte ale proiecției stereografice (utilizate în astrolabele planisferice). Prima propoziție și cea mai importantă din punct de vedere istoric arată că în toate cazurile cercurile de pe suprafața unei sfere proiectate stereografic pe un plan rămân cercuri (sau cercuri cu rază infinită, adică linii drepte). Deși această proprietate era cunoscută cu mult înainte de Giordano, ea nu fusese niciodată dovedită.

Există trei versiuni ale acestui tratat: textul de bază, o a doua versiune cu o introducere și un text extins și o a treia, doar puțin extinsă. Introducerea este uneori prezentă cu versiunile 1 și 3, dar a fost scrisă în mod evident, în aceste cazuri, de către altcineva.

Lucrări îndoielnice și false

De proportionibus (pe relații ), Isoperimetra (pe figuri de perimetru egal), [6] Demonstrationses pro astrolapsu (gravură pe astrolab) și Pre-exercitamina (un scurt exercițiu introductiv?) Sunt atribuite lui Giordano cu unele îndoieli. O serie de alte texte, inclusiv un Liber de speculis și un Compositum astrolabii sunt atribuții false. [7]

Fictiune istorica

Cartea Eresia Pura , de Adriano Petta este o ficțiune , bazată pe cercetări istorice, despre viața lui Giordano di Nemore. [8]

Ediții ale operelor lui Giordano

Multe dintre lucrările lui Giordano au fost publicate în ediții critice în secolul al XX-lea. [9]

  1. Mecanică: Cele trei tratate principale și versiunea Aliud commentum (latină și engleză) sunt publicate în The Medieval Science of Weights , ed. Ernest A. Moody și Marshall Clagett (Madison: University of Wisconsin Press, 1952). Comentariile se găsesc și în Joseph E. Brown, dr. „Scientia de ponderibus” din Evul Mediu ulterior . Disertație, Universitatea din Wisconsin, 1967. Liber de ponderibus și versiunea Aliud commentum au fost publicate de Pietro Apiano (= Peter Bienewitz) la Nürnberg în 1533; De ratione ponderis a fost publicat de Niccolò Tartaglia la Veneția în 1565.
  2. Tratatele Algorismi : articolele lui Gustaf Eneström, care conțin textul latin al introducerilor, definițiilor și propunerilor, dar doar unele demonstrații, au fost publicate în Biblioteca Mathematica , ser 3, vol. 7 (1906–07), 24-37; 8 (1907–08), 135-153; 13 (1912-13), 289-332; 14 (1913–14) 41-54 și 99-149.
  3. Aritmetică ( De elementis arithmetice artis ): Jacques Lefèvre d'Étaples (1455-1536) a publicat o versiune (cu propriile sale demonstrații și comentarii) la Paris în 1496 și a fost retipărită acolo în 1514. Ediția modernă este: HLL Busard, Jordanus de Nemore, De elementis arithmetice artis. A Medieval Treatise on Number Theory (Stuttgart: Franz Steiner Verlag, 1991), 2 părți.
  4. Algebra ( De numeris data ): textul a fost publicat în secolul al XIX-lea, dar acum există o ediție critică, Jordanus de Nemore, De numeris datis , ed. Barnabas B. Hughes (Berkeley: University of California Press, 1981).
  5. Geometrie: „De triangulis” a fost publicat pentru prima dată de M.Curtze în Mittheilungen des Copernicusvereins für Wissenschaft und Kunst Heft VI - Thorn, 1887. Vezi în Kujawsko-Pomorska Digital Library: http://kpbc.umk.pl/dlibra / docmetadata? id = 39881 . Mai recent, Liber philotegni Iordani și Liber de triangulis Iordani au fost publicate într-o ediție critică și traduse în: Marshall Clagett, Arhimede în Evul Mediu (Philadelphia: American Philosophical Society, 1984), 5: 196-293 și 346-477 , care este mult îmbunătățit față de
  6. Proiecție stereografică: textul celei de-a treia versiuni a Demonstratio de plana spera și introducerea au fost publicate în secolul al XVI-lea - Basel, 1536 și Veneția, 1558. Toate versiunile sunt editate și traduse în: Ron B. Thomson, Jordanus de Nemore și Matematica astrolabelor: De Plana Spera (Toronto: Institutul Pontifical de Studii Medievale, 1978).

Notă

  1. ^ Bertrand Gille, Les ingénieurs de la Renaissance .
  2. ^(EN) Ron B. Thomson, „Jordanus de Nemore și Universitatea din Toulouse”. British Journal for the History of Science 7 (1974), 163-165.
  3. ^ Pentru informații bibliografice, consultați:
    • (EN) Edward Grant, „Jordanus de Nemore” în Dicționar de biografie științifică, ed. Charles C. Gillispie (New York: Scribners, 1973), 7: 171-179; • (EN) Edward Grant, „Jordanus de Nemore” în știință, tehnologie și medicină medievală. O Enciclopedie , ed. Thomas Glick și colab. (New York: Routledge, 2005), pp. 294-295; • Barnabas B. Hughes, „Informații biografice despre Jordanus de Nemore până în prezent”, Janus 62 (1975), 151-156; • Ron B. Thomson, Jordanus de Nemore and the Mathematics of Astrolabes: De Plana Spera (Toronto: Pontifical Institute of Medieval Studies, 1978), capitolul 1: Jordanus the Mathematician.
  4. ^(EN) HLL Busard, Jordanus de Nemore, De Elementis Arithmetice Artis (Stuttgart: Franz Steiner, 1991), Partea I, p. 12.
  5. ^(EN) Busard, Jordanus de Nemore, De Elementis Arithmetice Artis, Partea I, p. 61.
  6. ^ HLL Busard, "Der Traktat De isoperimetris, der unmittelbar aus dem Griechischen ins Lateinische übersetz worden ist" în Studii medievale 42 (1980), 61-88.
  7. ^ Pentru o listă a acestor lucrări dubioase și false, vezi: Ron B. Thomson, "Jordanus de Nemore: Opera", Studii medievale 38 (1976) 124-133.
  8. ^ Erezie pură , de Adriano Petta, editor „La Lepre”, (2012) Erezie pură pe www.ibs.it
  9. ^ O discuție a diferitelor texte și o listă de manuscrise și ediții tipărite (începând cu 1976), găsite în Thomson, Jordanus de Nemore: Opera , 97-144.

Alte proiecte

linkuri externe

Controlul autorității VIAF (EN) 313 023 831 · ISNI (EN) 0000 0001 1615 4416 · SBN IT \ ICCU \ BVEV \ 014 993 · LCCN (EN) n80139524 · GND (DE) 11917121X · BNF (FR) cb11986727x (dată) · BNE ( ES) XX820327 (data) · NLA (EN) 49.866.405 · BAV (EN) 495/1232 · CERL cnp01236134 · WorldCat Identities (EN) VIAF-56618562
Adus de la „ https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Jordanus_Nemorarius&oldid=120944951 ”