Principiul de Saint Venant

Principiul lui de Saint-Venant , care își datorează numele matematicianului și inginerului francez de Saint-Venant , afirmă că, dacă pe baza unui solid (de material omogen , izotrop și elastic liniar), sistemele de forțe acționează diferit, dar având același rezultat, atunci forțele interne din solid sunt egale în diferite cazuri dacă sunt considerate dincolo de o anumită distanță de la bazele numite distanță de extincție.

Descriere

Distanța la care efectele sistemului de forțe nu mai sunt resimțite depinde de forma suprafeței și de dimensiunea acesteia.

În realitate, este necesar ca suprafața să fie destul de îngustă în raport cu dimensiunile corpului și să fie supusă forțelor numai în corespondență cu bazele, adică se presupune a priori că există doar forțele. $\sigma _{z}$ ${\ displaystyle \ sigma _ {z}}$ ${\ displaystyle \ sigma _ {z}}$ , $\tau _{zx}$ ${\ displaystyle \ tau _ {zx}}$ ${\ displaystyle \ tau _ {zx}}$ Și $\tau _{zy}$ ${\ displaystyle \ tau _ {zy}}$ ${\ displaystyle \ tau _ {zy}}$ in timp ce $\sigma _{x}=\sigma _{y}=\tau _{xy}=0$ ${\ displaystyle \ sigma _ {x} = \ sigma _ {y} = \ tau _ {xy} = 0}$ ${\ displaystyle \ sigma _ {x} = \ sigma _ {y} = \ tau _ {xy} = 0}$ . Prin urmare, forțele de volum, precum și forțele care acționează pe suprafața laterală pot fi considerate nule. Cu toate acestea, această teorie este limitată în realitate din 3 motive:

Geometric : este posibil ca corpul să nu fie perfect cilindric, de aceea zonele secțiunilor trebuie să fie mici în comparație cu lungimea liniei medii.
Static : corpul poate fi supus forțelor aplicate chiar și în afara bazelor; în acest sens, imaginați-vă un fascicul pe care acționează o forță în centru.
Cinematic : grinzile sunt constrânse la articulații , suporturi, balamale etc., care nu permit toate mișcările prevăzute de o deformare congruentă (adică compatibilă cu modelul cinematic adoptat).

În acest sens, prin urmare, teoria grinzilor este utilizată în realitate, care poate fi considerată ca extensie naturală a teoriei lui de Saint Venant.

Modelul fasciculului de Saint-Venant este o aproximare care permite rezolvarea problemei elastice pentru un corp solid. Această soluție a fost dedusă numai pentru un solid cu o anumită formă, un anumit material și supus unei distribuții adecvate a sarcinilor externe; cu toate acestea, datorită principiului de Saint-Venant, aproape toate problemele tehnice pot fi asimilate acestui tip de tratament teoretic.

Studiul solidului de Saint Venant poate fi urmărit în 6 cazuri de stres simplu:

Teoria și modelul lui de Saint Venant
	Stres intern - Stres extern - Compresie sau Tracțiune - Flexie dreaptă Îndoirea deviată - Tăiere - Torsiune - flambare - îndoire biaxială

Portal de inginerie : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de inginerie