Bicicletă medie

Mișcarea medie , $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ , ^[1] este o măsură a vitezei cu care un corp ceresc sau un satelit se mișcă pe orbita sa eliptică . Adică, este egală cu viteza unghiulară medie pentru orbite închise și, ca atare, nu reprezintă valoarea instantanee, cu excepția orbitelor circulare (la viteză unghiulară constantă). ^[2]

Este de obicei exprimat în numărul de rotații pe zi , grade pe secundă sau radiani pe secundă.

Definiție

Orbite închise

Pentru orbite închise (eliptice sau circulare), mișcarea medie, matematic, este definită ca: ^[2] ^[3]

$n={\sqrt {\frac {\mu }{a^{3}}}}$ ${\ displaystyle n = {\ sqrt {\ frac {\ mu} {a ^ {3}}}}}$ ${\ displaystyle n = {\ sqrt {\ frac {\ mu} {a ^ {3}}}}}$

unde este:

$\mu$ ${\ displaystyle \ mu}$ $\ mu$ este parametrul gravitațional al corpului primar, egal cu produsul dintre constanta gravitațională universală , G și masa , M, a primarului,
$la$ ${\ displaystyle a}$ $la$ este axa semi-majoră .

Prin urmare, poate fi calculat și ca:

$n={\frac {2\pi }{P}}={\frac {360}{P}}$ ${\ displaystyle n = {\ frac {2 \ pi} {P}} = {\ frac {360} {P}}}$ ${\ displaystyle n = {\ frac {2 \ pi} {P}} = {\ frac {360} {P}}}$

unde P este perioada orbitală sau prin ecuația lui Kepler ca:

$n={\frac {M_{1}-M_{0}}{{\Delta }t}}$ ${\ displaystyle n = {\ frac {M_ {1} -M_ {0}} {{\ Delta} t}}}$ ${\ displaystyle n = {\ frac {M_ {1} -M_ {0}} {{\ Delta} t}}}$

unde M ₁ și M ₀ indică valorile anomaliei medii la momentele t ₁ și t ₀ și Δt este timpul scurs între cele două.

Deschideți orbite

Prin extensie, mișcarea medie poate fi definită și pentru orbite deschise. În acest caz, însă, își pierde sensul fizic al vitezei unghiulare medii. ^[4]

Orbite parabolice

Vallado adoptă următoarea definiție pentru mișcarea parabolică medie, $n_{p}$ ${\ displaystyle n_ {p}}$ ${\ displaystyle n_ {p}}$ : ^[5]

$n_{p}=2{\sqrt {\frac {\mu }{p^{3}}}}$ ${\ displaystyle n_ {p} = 2 {\ sqrt {\ frac {\ mu} {p ^ {3}}}}}$ ${\ displaystyle n_ {p} = 2 {\ sqrt {\ frac {\ mu} {p ^ {3}}}}}$

unde este $\mu$ ${\ displaystyle \ mu}$ $\ mu$ este parametrul gravitațional al corpului primar deja menționat e $p$ ${\ displaystyle p}$ $p$ este semilatul rect al orbitei. Trebuie subliniat că alte definiții sunt posibile, în funcție de procesul urmat în derivarea ecuației Kepler pentru orbite parabolice. Aceasta, ca și celelalte formulări care includ semilatul potrivit, are avantajul de a păstra relația, exprimată prin a doua lege a lui Kepler , între conservarea impulsului unghiular și zona parcursă de raza vectorială . ^[5]

Poate fi calculat prin ecuația Kepler având grijă să se utilizeze expresia anomaliei medii parabolice.

Orbite hiperbolice

Mișcarea medie hiperbolică , $n_{h}$ ${\ displaystyle n_ {h}}$ ${\ displaystyle n_ {h}}$ , este definit ca:

$n_{h}={\sqrt {\frac {\mu }{-a^{3}}}}$ ${\ displaystyle n_ {h} = {\ sqrt {\ frac {\ mu} {- a ^ {3}}}}}$ ${\ displaystyle n_ {h} = {\ sqrt {\ frac {\ mu} {- a ^ {3}}}}}$

unde este $\mu$ ${\ displaystyle \ mu}$ $\ mu$ și $la$ ${\ displaystyle a}$ $la$ au fost deja definite.

Poate fi calculat prin ecuația Kepler având grijă să se utilizeze expresia anomaliei hiperbolice medii.

Notă

^ Mișcare medie în engleză .
^ ^a ^b Mengali, G.; Quarta, A. , p. 80 , 2006.
^ Vallado, DA , p. 53 , 2004.
^ Mengali, G.; Quarta, A. , p. 89 , 2006.
^ ^a ^b Vallado, DA , p. 59 , 2004.

Bibliografie

G. Mengali, A. Quarta, Calculul poziției satelitului în funcție de timp , în Fundamentals of Mechanics of Space Flight , Pisa, Plus - Pisa University Press, 2006, pp. 80-81, 88-90, ISBN 978-88-8492-413-1 .
( EN ) DA Vallado, Kepler's Equation and Kepler's Problem , în Fundamentals of Astrodynamics and Applications , ediția a II-a, Space Technology Library, 2004 [2001] , pp. 53, 59, 105, ISBN 1-881883-12-4 .

Elemente conexe

Anomalie medie

linkuri externe

( EN ) Mișcare medie , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

Portalul astronomiei : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de astronomie și astrofizică

[1] Mișcare medie în engleză .

[chiusa-2] Mengali, G.; Quarta, A. , p. 80 , 2006.

[3] Vallado, DA , p. 53 , 2004.

[iperbole-4] Mengali, G.; Quarta, A. , p. 89 , 2006.

[parabola-5] Vallado, DA , p. 59 , 2004.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]