Jocurile Olimpice Internaționale de Matematică

Sigla concursului

Jocurile Olimpice Internaționale de Matematică , adesea abreviată cu IMO , un acronim pentru Olimpiada Internațională de Matematică , este un concurs internațional de rezolvare a problemelor matematice pentru elevii de liceu care au sub 20 de ani și care nu sunt înscriși la un nivel de învățământ terțiar. Sunt cele mai vechi dintre olimpiadele științifice .

Primele olimpiade au avut loc în 1959 în România, cu participarea a 7 națiuni. De atunci, competiția a avut loc în fiecare an, cu excepția anului 1980 și a cuprins peste 80 de națiuni participante pe 5 continente. Fiecare națiune poate trimite până la maximum 6 participanți ( concurenți ), însoțiți de un șef de echipă ( șef de echipă ), un șef adjunct ( șef adjunct ) și orice observator. Participanții nu trebuie să aibă peste 20 de ani și să nu fie înscriși la nicio universitate sau instituție de învățământ superior. Competiția este individuală și nu există rezultate oficiale la echipă. Echipa italiană este selectată prin etapele naționale ale olimpiadelor de matematică.

Jocurile Olimpice constau în rezolvarea a 6 probleme din domeniile geometrie , algebră , teoria numerelor și combinatorică . Competiția se desfășoară pe parcursul a două zile de câte 4 ore și jumătate fiecare în care sunt atribuite câte 3 probleme fiecare. Soluțiile trebuie să conste într-o demonstrație completă și detaliată a problemei ridicate și sunt scrise în limba maternă a participanților. Problemele sunt evaluate numeric de la 0 la 7 și, prin urmare, rezultatul maxim posibil este 42. Problemele sunt marcate cu cifrele Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 și sunt în ordine crescătoare de dificultate.

În 2011, Google a donat 1 milion de dolari organizației OMI pentru a acoperi costurile perioadei de cinci ani 2011-2015. ^[1]

În 2014, Terence Tao , unul dintre cei mai mari matematicieni contemporani, a devenit mărturia Fundației Imo, organizația non-profit care este responsabilă de organizarea OMI. Terence Tao a fost cel mai tânăr participant care a câștigat un aur în 1988 la vârsta de 12 ani. ^[2]

Mulțumiri

La finalul competiției se acordă următoarele:

• medalia de aur pentru prima doisprezecea dintre participanți.
• medalia de argint la următoarea șasea dintre participanți.
• medalia de bronz în trimestrul următor al participanților.
• o mențiune de onoare pentru elevii care nu au primit medalii, dar au rezolvat perfect (nota 7) cel puțin un exercițiu.

Medaliile sunt deci acordate jumătății participanților.

Participanți notabili

Terence Tao , cunoscut pentru teorema Green-Tao

Grigori Perelman , dovada conjecturii Poincaré

Maria Colombo , specializată în analize matematice

Este obișnuit ca câștigătorii olimpiadelor internaționale să devină ulterior matematicieni de rang internațional.
Două dintre cele patru medalii Fields din 2014 au participat la OMI, câștigând unul și respectiv două aururi, Artur Avila pentru Brazilia și Maryam Mirzakhani , prima femeie care a câștigat medalia Fields, pentru Republica Islamică Iran .

Printre câștigătorii medaliilor Fields 2010 Elon Lindenstrauss a câștigat o medalie de bronz în 1988 pentru Israel , Ngô Bảo Châu a câștigat medalia de aur în 1988 și 1989 pentru Vietnam , Stanislav Smirnov a câștigat medalia de aur în 1986 și 1987 pentru Rusia .
Printre câștigătorii medaliei Fields din 2006 , Grigory Perelman a câștigat o medalie de aur în 1982 pentru URSS , Terence Tao a câștigat-o pentru Australia în 1988 . Printre câștigătorii medaliilor Fields din 2002, Laurent Lafforgue a câștigat două argintii pentru Franța în 1984 și 1985 . Fratele său Vincent Lafforgue, care a câștigat două aururi în 1990 și 1991, s-a descurcat mai bine.
Timothy Gowers , câștigător al medaliei Fields în 1988 , a câștigat medalia de aur IMO din 1981 pentru Marea Britanie . Richard Borcherds a câștigat aurul în 1978 pentru Marea Britanie . Jean-Christophe Yoccoz a câștigat medalia de aur în 1974 . Vladimir Drinfeld a câștigat medalia de aur în 1969 pentru URSS .
Jeremy Kahn, câștigătorul Premiului Clay Research , a participat de patru ori la OMI pentru SUA. Ben Green, în două participări, a câștigat două argintii pentru Marea Britanie, mai târziu a câștigat Premiul Clay Research pentru munca sa alături de Terence Tao .

Grigorij Margulis, câștigător al medaliei Fields în 1990, a participat, de asemenea, la IMO pentru URSS, câștigând un argint. Printre câștigătorii Premiului Nevanlinna, Peter Shor a participat la OMI pentru SUA câștigând un argint, Alexander Razborov a câștigat un aur pentru URSS . Terence Tao a fost cel mai tânăr participant care a câștigat o medalie de aur IMO la vârsta de 12 ani.
În 2015, canadianul Zhuo Qun Song a reușit să câștige a cincea medalie de aur consecutivă în 6 participări, în prima dintre care a obținut un bronz, devenind cel mai de succes sportiv din istoria olimpiadelor.

Prima fată care a câștigat o medalie de aur la IMO a fost Lida Goncharova în 1962. A doua în 1976 a fost Tanya Khovanova care în blogul ei își spune poveștile ca imoistă, prezintă colecții de probleme (inclusiv o colecție de „probleme cu sicriul”) și viața sa ulterioară. A treia fată a fost Natalia Grinberg . Fata cu cel mai izbitor rezultat a fost nemțoaica Lisa Sauermann , care a câștigat 4 aururi și un argint, rezultând pe locul al doilea general ^[3] în clasamentul istoric al OMI.
Iraniana Maryam Mirzakhani, prima femeie care a câștigat medalia Fields în 2014, a câștigat două aururi în două participări în 1994 și 1995 pentru Republica Islamică Iran ^[4] .

Realizări remarcabile ale Italiei

Italia a obținut adesea rezultate importante la OMI. Prima participare este datată din 1967. În 2021 Italia a participat de 42 de ori ^[5] , câștigând 18 medalii de aur, 47 de medalii de argint și 73 de medalii de bronz; a primit, de asemenea, 35 de mențiuni de onoare. ^[6]

Doar șapte fete au participat până acum la OMI pentru Italia. Dintre acestea, Maria Colombo a obținut trei participări și o medalie de aur, de argint și de bronz.

Andrea Fogari a participat la patru ediții obținând un aur, două argintii și un bronz; Federico Glaudo a adunat, de asemenea, patru participări, obținând trei arginturi și un bronz. Dario Ascari ^[7] este singurul italian care a câștigat două aururi în două participări, în 2014 și 2015.

Cele mai mari scoruri obținute de italieni au fost: 36 de puncte pentru Sergio Conti în 1990, ^[8] 35 pentru Pietro Vertechi în 2007, pentru Dario Ascari atât în ​​2013, cât și în 2014 ^[3] și pentru Matteo Poletto în 2021. ^[9] Francesco Sala în 2015 a obținut locul 9 la general, doar Pietro Vertechi în 2007 obținuse o poziție mai bună, locul 4 la general. ^[10]

Alegerea problemelor

Fiecare țară participantă poate trimite propriile sale propuneri de probleme care sunt selectate de un comitet al țării organizatoare până la o listă mai scurtă (numită listă scurtă ). Liderii echipei ajung cu câteva zile înainte de eveniment și se întâlnesc pentru a face selecția finală a problemelor prin vot. Textele sunt scrise în cinci limbi oficiale: engleză, franceză, spaniolă, rusă, chineză. Maiștrii din fiecare țară traduc traducerea textului în limba lor maternă.

Deoarece șefii echipei cunosc problemele în avans, nu pot avea contact cu participanții până la sfârșitul cursei.

Evaluarea problemei

Inițial, liderii echipei, înainte de cursă, decid asupra unui tabel de evaluare a problemelor (de exemplu: această observație valorează 2 puncte , soluția acestui caz contează trei puncte ).

După meci are loc corectarea problemelor fiecărei echipe naționale, problemă cu problemă, printr-o „negociere” între doi reprezentanți ai comitetului organizator (diferiți pentru fiecare dintre cele 6 probleme) și doi reprezentanți ai națiunii din întrebare (șeful echipei și viciu). Ambele părți examinează cererile concurenților înainte de corectare pentru o primă revizuire. Cu toate acestea, în special, cei doi reprezentanți ai organizației nu au acces la o traducere a lucrărilor, astfel încât diverse detalii scrise în text și nu în formule ar putea să le scape în timpul primei lecturi.

Rol de onoare

Următoarele sunt olimpiadele jucate, țările câștigătoare și câștigătorii în general: ^[11]

N.	An	Orașul gazdă	Țara câștigătoare	Scor	Câștigător general
1	1959	Brașov și București	România	249	Bohuslav Diviš
2	1960	Sinaia	Cehoslovacia	257	Ivan Korec
3	1961	Veszprém	Ungaria	270	Béla Bollobás
4	1962	České Budějovice	Uniunea Sovietică	289	Iosif Bernstein
5	1963	Varșovia și Wroclaw	Uniunea Sovietică	271	Genadiy Maloletkyn
6	1964	a zbura	Uniunea Sovietică	269	David Bernstein
7	1965	Berlin	Uniunea Sovietică	281	László Lovász
8	1966	Sofia	Uniunea Sovietică	293	Peter Enskonatus
9	1967	Cettigne	Uniunea Sovietică	275	Peter Georgiev
10	1968	a zbura	Germania de Est	304	Tomáš Mašek
11	1969	Bucureşti	Ungaria	247	Tibor Fiala
12	1970	Keszthely	Ungaria	233	Wolfgang Burmeister
13	1971	Žilina	Ungaria	255	Imre Ruzsa
14	1972	A alerga	Uniunea Sovietică	270	Pawel Kröger
15	1973	a zbura	Uniunea Sovietică	254	Serghei Konyagin
16	1974	Erfurt și Berlinul de Est	Uniunea Sovietică	256	Herbert Sinwel
17	1975	Burgas și Sofia	Ungaria	258	Jean Claude Sikorav
18	1976	Lienz	Uniunea Sovietică	250	Laurent Pierre
19	1977	Belgrad	Statele Unite	202	Karl Grill
20	1978	Bucureşti	România	237	Mark Kleiman
21	1979	Londra	Uniunea Sovietică	267	Jan Nekovář
	Jocurile Olimpice din 1980 trebuiau să se desfășoare în Mongolia , dar evenimentul a fost anulat și a fost înlocuit cu două evenimente neoficiale desfășurate în Finlanda și Luxemburg . [12]
22	1981	Washington	Statele Unite	314	Andreas Binder
23	1982	Budapesta	Germania	145	Bruno Haible
24	1983	Paris	Germania	212	Bernhard Leeb
25	1984	Praga	Uniunea Sovietică	235	DB Mihov
26	1985	Joutsa	România	201	Géza Kós
27	1986	Varşovia	Statele Unite	203	Géza Kós
28	1987	Havana	România	250	Ralph Costa Teixeira
29	1988	Canberra	Uniunea Sovietică	217	Hongyu He
30	1989	Braunschweig	China	237	Petr Čížek
31	1990	Beijing	China	230	Vincent Lafforgue
32	1991	Sigtuna	Uniunea Sovietică	241	Vincent Lafforgue
33	1992	a zbura	China	240	Dmitri A. Arinkin
34	1993	Istanbul	China	215	Hong Zhou
35	1994	Hong Kong	Statele Unite	252	Theresia Eisenkölbl
36	1995	Toronto	China	236	Nikolay Nikolov
37	1996	Mumbai	România	187	Ciprian Manolescu
38	1997	Mar del Plata	China	223	Eaman Eftekhari
39	1998	Taipei	Iran	211	Omid Amini
40	1999	Bucureşti	China	182	Tamás Terpai
41	2000	Daejeon	China	218	Alexandr Usnich
42	2001	Washington	China	225	Liang Xiao
43	2002	Glasgow	China	212	Yunhao Fu
44	2003	Tokyo	Bulgaria	227	Yunhao Fu
45	2004	Atena	China	220	Jacob Tsimerman
46	2005	Mérida	China	235	Aliaksei Levin
47	2006	Ljubljana	China	214	Zhiyu Liu
48	2007	Hanoi	Rusia	184	Konstantin Matveev
49	2008	Madrid	China	217	Xiaosheng Mu
50	2009	Bremen	China	221	Makoto Soejima
51	2010	Astana	China	197	Zipei Nie
52	2011	Amsterdam	China	189	Lisa Sauermann
53	2012	Mar del Plata	Coreea de Sud	209	Jeck Lim
54	2013	Santa Marta	China	208	Yutao Liu
55	2014	Cape Town	China	201	Alexander Gunning
56	2015	Chiang Mai	Statele Unite	185	Zuo Qun Alex Song
57	2016	Hong Kong	Statele Unite	214	Yuan Yang
58	2017	Rio de Janeiro	Coreea de Sud	170	Amirmojtaba Sabour
59	2018	Cluj-Napoca	Statele Unite	212	Agnijo Banerjee

Notă

Elemente conexe

• Premiul de cercetare a argilei
• Medalia Fields
• Olimpiadele italiene de matematică
• Premiul Nevanlinna
• Terence Tao

Alte proiecte

• Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere ale Jocurilor Olimpice Internaționale de Matematică

linkuri externe

• Site oficial , pe imo-official.org .
• Arhivă neoficială de probleme vechi (cu remedieri ) , la mks.mff.cuni.cz.
• Scoruri și statistici ale edițiilor vechi , pe srcf.ucam.org .

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică