Vladimir Drinfel'd

Medalia Fields în 1990
Premiul Wolf în 2018

Vladimir Geršonovič Drinfel'd (în limba rusă : Владимир Гершонович Дринфельд ^? , Harkov , cu 4 luna februarie anul 1954 ) este un matematician fost sovietic și mai târziu ucrainean .

Din 1999 predă în departamentul de matematică al Universității din Chicago .

Este cunoscut pentru munca sa în contextul teoriei grupurilor cuantice și pentru studiile sale de geometrie algebrică pe câmpuri finite în cadrul teoriei numerelor , în special în ceea ce privește formele automorfe și corespondența geometrică Langlands . Drinfel'd a introdus noțiunea de „grup cuantic“ - a descoperit , în mod independent , în același timp , de asemenea , de Michio Jimbo - și a adus contribuții majore la fizica matematică , în special prin studiul ADHM de construcție a instantons , formalismul algebrică a metodei de împrăștiere cuantice inversă și așa-numita reducere Drinfeld-Sokolov în teoria solitonilor .

A fost distins cu Medalia Fields în 1990 ^[1] și, în 2016, a fost admis la Academia Americană de Științe ^[2] . În 2018, în cele din urmă, i s-a acordat la Ierusalim Premiul Lup la Matematică ^[3] .

Biografie

Fiul matematicianului Geršon Ichelevič Drimfel'd și al filologului Frida Iosifovna Luckoj-Lutvak, ambii evrei ruși, a reprezentat Uniunea Sovietică la vârsta de cincisprezece ani în 1969 la Jocurile Olimpice internaționale de matematică de la București ( România ), câștigând medalia de aur cu scorul maxim de 40 de puncte. A absolvit în 1978 Matematica la Universitatea de Stat din Moscova și a discutat teza de doctorat cu compatriotul său Yuri Manin .

I s-a refuzat posibilitatea de a lucra la Moscova, oficial pentru interdicția de a ocupa locuri de muncă în alte locuri decât cel de reședință ^[1] , deși neoficial, în autobiografia sa, el a atribuit motivul refuzului său „birocrației sovietice antisemite ^{[ 1]} . În 1981 a obținut un post la Harkov ca cercetător la Institutul de fizică la temperaturi scăzute al Academiei Naționale de Științe din Ucraina . Și-a luat doctoratul în 1988 de la Institutul de matematică Steklov din Moscova, iar în 1992 a fost integrat ca membru ucrainean al instituției unde a predat deja.

Contribuții matematice

În 1974, Drinfeld a anunțat că a descoperit o dovadă a conjecturii Langlands pentru grupul liniar general GL ₂ al câmpului global de pozitiv caracteristic . În dovada conjecturii, Drinfeld a introdus o nouă clasă de obiecte numite „Forme eliptice”, cunoscute ulterior cu modulele Drinfeld . Mai târziu, în 1983, Drinfeld a publicat un scurt articol în care a extins aplicabilitatea conjecturilor lui Langlands. Când au fost publicate în 1967, conjecturile lui Langlands reprezentau un fel de teorie de câmp non-abeliană; Prin urmare, Drinfeld a postulat existența unei corespondențe naturale între reprezentări Galois și unele forme automorfe . „Naturalitatea” corespondenței este garantată de coincidența funcțiilor L pentru cele două grupuri. Drinfeld a subliniat că, în locul formelor automorfe, pot fi considerate pachete perverse automorfi sau D-module automorfi. Automorficitatea acestor module și corespondența Langlands pot fi apoi înțelese în termenii acțiunii operatorilor Hecke .

În anii următori, Drinfeld și-a îndreptat interesul către fizica matematică . Împreună cu conducătorul său de doctorat Yuri Manin , a construit spațiul modular al instantonilor Yang-Mills, rezultat obținut independent de Michael Atiyah și Nigel Hitchin . În 1986, în timpul Congresului internațional al matematicienilor desfășurat la Berkeley , Drinfeld a inventat termenul grup cuantic („ grup cuantic ”), cu referire la algebrele Hopf , care reprezintă deformări ale algebrelor de Lie simplă ; aceste analize pot fi conectate la studiile sale asupra ecuațiilor lui Yang-Baxter și rezolvabilitatea problemelor mecanicelor statistice ale modelelor. Apoi au generalizat algebrele Hopf în algebre cvasi-Hopf și au introdus studiul așa-numitei răsuciri Drinfeld , folosită pentru a factoriza matricea R corespunzătoare soluției Yang-Baxter asociată cu algebra Hopf aproape triunghiulară.

Drinfeld a colaborat, de asemenea, cu Aleksandr Bejlinson pentru a regăsi teoria „ algebrei operatorilor de vertex” , care a devenit din ce în ce mai importantă pentru teoriile câmpului conform , pentru teoria șirurilor și geometria programului Langlands . Rezultatele lor, după ce au fost difuzate ani de zile sub formă sigură de manuscris, au apărut într-o formă finală în 2004, cu influenta lor carte numită Chiral Algebras.

Lucrări

• Aleksandr Bejlinson și Vladimir_Drinfel'd, Chiral Algebras, Providence , American Mathematical Society , 2004. ISBN 0-8218-3528-9 .

Literatură de referință

• (EN) Vladimir Ginzburg, Prefață la volumul special „Grupuri de transformare”, Vol. 10, Birkhäuser, 2005, pp. 277-78, DOI : 10.1007 / s00031-005-0400-6 .
• (EN) Yuri Manin , Despre munca matematică a lui Vladimir Drinfeld , de la Congresul internațional al matematicienilor din Bejing, 20-28 august 2002 icm2002.org.cn, Chinese Mathematical Society (depusă de „Original url 27 noiembrie 2004).

Notă

Elemente conexe

• Problema Ruziewicz

linkuri externe

• Vladimir Drinfeld pe sapere.it, De Agostini .
• (EN) Vladimir Drinfeld , de la Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
• (EN) Vladimir Drinfeld pe MacTutor , Universitatea din St Andrews, Scoția.
• (EN) Vladimir Drinfeld pe Mathematics Genealogia Project , North Dakota State University.
• (EN) Mitya Boyarchenko, Geometric Langlands Seminar on math.uchicago.edu (depus de „Original url 9 iulie 2019). Găzduit de Universitatea din Chicago .

Portal Biografii

Portalul de matematică