Alessio Figalli

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Medalia Fields Medalia Fields în 2018
Premiu Medalia Stampacchia 2015

Alessio Figalli ( Roma , 2 aprilie 1984 ) este un matematician și academic italian , activ în principal în studiul calculului variațiilor și al ecuației diferențiale parțiale , câștigător al Medalii Stampacchia în 2015 , al Premiului Feltrinelli Young în 2017 și al medaliei Fields în 2018 .

Biografie

Absolvent al liceului clasic Francesco Vivona din Roma , s-a înscris la Scuola Normale Superiore în 2002 și după ce a absolvit Universitatea din Pisa , obținând o diplomă de specialist în matematică [1] cu un an înainte de planul de studiu. [2] A obținut doctoratul în 2008 [3] sub supravegherea lui Luigi Ambrosio de la Normale și a lui Cédric Villani de la École Normale Supérieure din Lyon . În același an a fost numit cercetător ( chargé de recherche ) la Centrul Național Francez de Cercetare Științifică (CNRS); în anul următor a predat la École polytechnique din Paris cu calificarea de „profesor Hadamard ” și în 2009 în Statele Unite la Universitatea Texas din Austin ca profesor asociat și, din 2011, ca profesor titular: în 2013 a fost titular al catedrei Robert Lee Moore . Din 2016 este lector în Elveția, unde a obținut o catedră la Institutul Federal Elvețian de Tehnologie din Zurich . [4] .

Locuri de munca

Figalli a lucrat la teoria transportului optim , cu o atenție deosebită asupra teoriei regularității pentru hărțile de transport optime și a conexiunilor sale cu ecuațiile Monge-Ampère . Printre rezultatele obținute în această direcție apare o proprietate importantă a integrabilității mai mari a derivatelor secundare ale soluțiilor ecuației Monge-Ampère [5] și a unui rezultat de regularitate parțială pentru ecuațiile de tip Monge-Ampère, [6] ambele dovedite împreună cu Guido De Philippis .

El a folosit tehnici derivate din teoria transportului optim pentru a obține versiuni îmbunătățite ale inegalității izoperimetrice anizotrope și a obținut alte câteva rezultate importante privind stabilitatea inegalităților funcționale și geometrice. În special, împreună cu Francesco Maggi și Aldo Pratelli, a demonstrat o versiune cantitativă a inegalității izoperimetrice anizotrope . [7] Ulterior, într-o lucrare comună cu Eric Carlen, a abordat analiza stabilității unor inegalități logaritmice Hardy-Littlewood-Sobolev și Gagliardo-Nirenberg pentru a obține o rată cantitativă de convergență pentru ecuația de masă critică a lui Keller-Segel. [8]

De asemenea, a lucrat la ecuațiile Hamilton-Jacobi și la conexiunile lor cu teoria slabă Kolmogorov-Arnold-Moser. Într-o publicație cu Gonzalo Contreras și Ludovic Rifford, el a demonstrat hiperbolicitatea generică a seturilor Aubry pe suprafețe compacte. [9] Mai mult, el a adus mai multe contribuții la teoria Di Perna-Lions , aplicând-o atât la înțelegerea limitelor semiclasice ale ecuației Schrödinger cu potențiale foarte aproximative [10], cât și la studiul structurii lagrangiene a soluțiilor slabe la ecuația Vlasov -Poisson . [11]

Mai recent, în colaborare cu Alice Guionnet , a introdus și dezvoltat noi tehnici de transport în matrici aleatorii pentru a demonstra rezultatele universalității în modele cu matrice multiple. [12] Mai mult, împreună cu Joaquim Serra, el a demonstrat conjectura lui De Giorgi pentru termenii de reacție la limită în dimensiunea ≤ 5 și a îmbunătățit rezultatele clasice ale lui Luis Caffarelli privind structura punctelor singulare în problema obstacolelor.

Mulțumiri

Printre diferitele sale premii, Figalli a câștigat Giuseppe Borgia al Academiei Naționale din Lincei , Carlo Miranda al Academiei de Științe Fizice și Matematice din Napoli, ambele în 2008, premiul EMS în 2012 și premiile acordate de Collège de France Peccot -Vimont în 2011 și Cours Peccot în 2012. În plus, a câștigat medalia Stampacchia în 2015 și ediția 2017 a premiului Feltrinelli Giovani pentru matematică.

În 2018 a primit Medalia Fields ca recunoaștere „pentru contribuțiile la teoria transportului optim și aplicațiile sale la ecuații diferențiale parțiale, geometrie metrică și probabilitate”. [2] [13]

Notă

  1. ^ Alessio Figalli, Transport optim pe soiuri necompacte , pe etd.adm.unipi.it , 21 iunie 2006. Accesat pe 29 mai 2021 .
  2. ^ a b Editorial, Fields Medal, italianul Alessio Figalli câștigă Premiul Nobel pentru matematică: nu se întâmplase de 44 de ani , în Fatto Quotidiano , 1 august 2018. Adus 1 august 2018 .
  3. ^ Curriculum Vitae al lui Alessio Figalli ( PDF ), pe people.math.ethz.ch .
  4. ^ (EN) Curriculum vitae , al people.math.ethz.ch (depus de „Adresa URL originală la 1 august 2018).
  5. ^ ( EN ) Guido De Philippis , Alessio Figalli, regularitate pentru soluții ale ecuației Monge-Ampère ( PDF ), în Inventiones Mathematicae , vol. 192, nr. 1, aprilie 2013, pp. 55-69, DOI : 10.1007 / s00222-012-0405-4 .
  6. ^ (EN) Guido De Philippis , Alessio Figalli, Partial regularity for optimal transport maps (PDF), în Publications mathématiques de l'IHES, vol. 121, nr. 1, iunie 2015, pp. 81-112, DOI : 10.1007 / s10240-014-0064-7 .
  7. ^ (EN) Alessio Figalli, Francesco Maggi, Aldo Pratelli, O abordare a transportului de masă la inegalitățile izoperimetrice cantitative ( abstract ), în Inventiones mathicae, vol. 182, nr. 1, octombrie 2010, pp. 167-211, DOI : 10.1007 / s00222-010-0261-z .
  8. ^ (EN) Eric A. Carlen, Alessio Figalli, Stabilitatea pentru o inegalitate GNS și inegalitatea Log-HLS, cu aplicarea la masa critică ecuația Keller-Segel (PDF), în Duke Mathematical Journal, vol. 162, nr. 3, 14 februarie 2013, pp. 579-625, DOI : 10.1215 / 00127094-2019931 .
  9. ^ (EN) Gonzalo Contreras, Alessio Figalli, Ludovic Rifford, Generic hyperbolicity of Aubry sets on surfaces ( abstract ), în Inventiones Mathematicae, vol. 200, n. 1, aprilie 2015, pp. 201-261, DOI : 10.1007 / s00222-014-0533-0 .
  10. ^ (EN) Luigi Ambrosio , Alessio Figalli, Gero Friesecke, Johannes Giannoulis, Thierry Paul, Limita semiclasică a dinamicii cuantice cu potențiale aspre și bună poziționare a ecuațiilor de transport cu data inițială a măsurii ( abstract ), în Comunicări despre matematică pură și aplicată, vol. 64, n. 9, septembrie 2011, DOI : 10.1002 / cpa.20371 .
  11. ^ (EN) Luigi Ambrosio, Maria Colombo, Alessio Figalli, Despre structura lagrangiană a ecuațiilor de transport: sistemul Vlasov-Poisson ( abstract ), în Duke Mathematical Journal, vol. 166, nr. 18, 8 septembrie 2017, pp. 3505-3568, DOI : 10.1215 / 00127094-2017-0032 .
  12. ^ (EN) Alessio Figalli, Alice Guionnet, Universalitatea în modele cu mai multe matrice prin hărți de transport aproximative , în Acta Mathematica, vol. 217, nr. 1, 22 februarie 2017, pp. 81-176, DOI : 10.1007 / s11511-016-0142-4 .
  13. ^ Un italian câștigă medalia Fields, Premiul Nobel pentru matematică: nu se întâmplase de 44 de ani , în Repubblica.it , 1 august 2018. Adus 1 august 2018 .

Lucrări

Articole

Alte proiecte

linkuri externe

Controlul autorității VIAF (EN) 167 400 689 · ISNI (EN) 0000 0001 1464 8965 · LCCN (EN) nr.2017050741 · Orcid (EN) 0000-0003-4182-5343 · GND (DE) 1122674147 · BNF (FR) cb162620780 (dată) · WorldCat Identities ( EN ) lccn-no2017050741
Adus de la „ https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Alessio_Figalli&oldid=122400315 ”