Vladimir Drinfel'd

Medalia Fields în 1990
Premiul Wolf 2018

Vladimir Geršonovič Drinfel'd (în limba rusă : Владимир Гершонович Дринфельд ^? , Harkov , cu 4 luna februarie anul 1954 ) este un matematician fost sovietic și mai târziu ucrainean .

Din 1999 predă în departamentul de matematică al Universității din Chicago .

Este cunoscut pentru munca sa în domeniul teoriei cuantice a grupurilor și pentru studiile sale de geometrie algebrică pe câmpuri finite în domeniul teoriei numerelor , în special în ceea ce privește formele automorfe și corespondența geometrică Langlands . Drinfel'd a introdus noțiunea de „grup cuantic“ - a descoperit , în mod independent , în același timp , de asemenea , de Michio Jimbo - și a adus contribuții majore la fizica matematică , în special prin studiul ADHM de construcție a instantons , formalismul algebrică a metodei de împrăștiere cuantice inversă și așa-numita reducere Drinfeld - Sokolov în teoria solitonului .

A fost distins cu Medalia Fields în 1990 ^[1] și, în 2016, a fost admis la Academia de Științe din SUA ^[2] . În cele din urmă, în 2018, a primit premiul Wolf pentru matematică ^[3] la Ierusalim .

Biografie

Fiul matematicianului Geršon Ichelevič Drimfel'd și al filologului Frida Iosifovna Luckoj-Lutvak, ambii evrei ruși, a reprezentat Uniunea Sovietică la vârsta de cincisprezece ani în 1969 la Jocurile Olimpice internaționale de matematică de la București ( România ), câștigând medalia de aur cu scorul maxim de 40 de puncte. A absolvit în 1978 matematica la Universitatea de Stat din Moscova și a discutat teza de doctorat cu compatriotul său Jurij Manin .

I s-a refuzat posibilitatea de a lucra la Moscova, oficial din cauza interdicției de a ocupa locuri de muncă în alte locuri decât reședința sa ^[1] , deși neoficial, în autobiografia sa, el a atribuit motivul refuzului său antisemitismului Aparatul birocratic sovietic ^[1] . În 1981 a obținut un post la Harkov ca cercetător la Institutul de Fizică la Temperatură Scăzută al Academiei Naționale de Științe din Ucraina . Și-a luat doctoratul în 1988 la Institutul de Matematică Steklov din Moscova și în 1992 a fost integrat ca membru al instituției ucrainene unde predase deja.

Contribuții matematice

În 1974, Drinfeld a anunțat că a descoperit o dovadă a conjecturii Langlands pentru grupul general liniar GL ₂ pe câmpuri globale cu caracteristică pozitivă. În dovada conjecturilor, Drinfeld a introdus o nouă clasă de obiecte pe care le-a numit „Module eliptice”, cunoscute ulterior sub numele de module Drinfeld . Mai târziu, în 1983, Drinfeld a publicat un scurt articol în care a extins aplicabilitatea conjecturilor Langlands. Când au fost publicate în 1967, conjecturile lui Langlands reprezentau un fel de teorie de câmp non-abeliană; Prin urmare, Drinfeld a postulat existența unei corespondențe naturale unu-la-unu între reprezentările lui Galois și unele forme automorfe . „Naturalitatea” corespondenței este garantată de coincidența funcțiilor L pentru cele două grupuri. Drinfeld a subliniat că, în loc de forme automorfe, pot fi luate în considerare snopi perversi care se auto - morfează sau module D care se auto - morfează. Prin urmare, automorficitatea acestor module și corespondența Langlands pot fi înțelese în termenii acțiunii operatorilor Hecke .

În anii următori, Drinfeld și-a mutat interesele către fizica matematică . În colaborare cu conducătorul său de doctorat Yuri Manin , el a construit spațiul modular Yangon-Mills instanton, o realizare realizată independent de Michael Atiyah și Nigel Hitchin . În 1986, în timpul Congresului internațional al matematicienilor desfășurat la Berkeley , Drinfeld a inventat termenul grup cuantic („ grup cuantic ”), cu referire la algebrele Hopf , care reprezintă deformări ale algebrelor Lie simple ; aceste analize s-au referit la studiile sale despre ecuațiile Yang-Baxter și problemele de solvabilitate ale modelelor de mecanică statistică . Apoi a generalizat algebrele Hopf în algebre cvasi-Hopf și a introdus studiul așa-numitei răsuciri Drinfeld , folosită pentru a factoriza matricea R corespunzătoare soluției ecuației Yang-Baxter asociată cu o algebră Hopf aproape triunghiulară.

Drinfeld a colaborat, de asemenea, cu Aleksandr Bejlinson pentru a restabili teoria algebrei operatorului de vertex , care a devenit din ce în ce mai importantă pentru teoriile câmpului conform , teoria șirurilor și programul geometric Langlands . Descoperirile lor, după ce au circulat ani de zile sub formă de manuscris provizoriu, au apărut în formă definitivă în 2004 în cartea lor de autor intitulată Chiral Algebras .

Lucrări

• Aleksandr Bejlinson și Vladimir_Drinfel'd, Chiral Algebras , Providence , American Mathematical Society , 2004, ISBN 0-8218-3528-9 .

Literatură de referință

• ( EN ) Vladimir Ginzburg, Prefață la volumul special din „Grupuri de transformare” , vol. 10, Birkhäuser, 2005, pp. 277–78, DOI : 10.1007 / s00031-005-0400-6 .
• ( EN ) Jurij Manin , Despre munca matematică a lui Vladimir Drinfeld , în Congresul internațional al matematicienilor din Bejing, 20-28 august 2002 , icm2002.org.cn , Chinese Mathematical Society (arhivat din original la 27 noiembrie 2004) .

Notă

Elemente conexe

• Problema Ruziewicz

linkuri externe

• Vladimir Drinfel'd , pe Sapienza.it , De Agostini .
• ( EN ) Vladimir Drinfel'd , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
• (EN) Vladimir Drinfeld pe MacTutor , Universitatea din St Andrews, Scoția.
• (EN) Vladimir Drinfeld pe Mathematics Genealogia Project , North Dakota State University.
• ( EN ) Mitya Boyarchenko, Geometric Langlands Seminar , pe math.uchicago.edu (arhivat din original la 9 iulie 2019) . Găzduit la Universitatea din Chicago .

Portal Biografii

Portalul de matematică