Stephen Smale

Stephen Smale

---

Medalia Fields în 1966
Premiul Wolf pentru matematică 2006

Stephen Smale ( Flint , 15 iulie 1930 ) este un matematician , activist și colecționar american , cunoscut pentru contribuțiile sale în topologie , geometrie diferențială și sisteme dinamice . Pentru studiile sale a primit Medalia Fields în 1966 și Premiul Wolf pentru matematică în 2006 ^[1] . Smale este, de asemenea, un colecționar pasionat de cristale naturale, activitate care l-a determinat să înființeze o colecție mineralogică foarte valoroasă, obiect de publicare ^[2] .

Biografie

Smale nu era un talent precoce: a devenit mai interesat de chimie în timpul studiilor liceale, apoi a ajuns să se orienteze către fizică în studii superioare, cu înscrierea la Universitatea din Michigan în 1948 . În anii universitari a fost foarte implicat în călătorii și activități politice, acesta din urmă fiind legat de angajamentul său activ în favoarea afirmării drepturilor omului ^[3] . La început, studiile efectuate nu au avut rezultate foarte strălucitoare. După un eșec la o oră de fizică, a decis să-și schimbe cursul și să apeleze la matematică. După un început bun, a început din nou să adune note destul de mici, cu profit fluctuant. A reușit totuși să fie admis la doctorat, dar chiar și aici programa sa a fost caracterizată de rezultate mediocre, până când performanța slabă i-a adus o amintire formală severă de la Theophil Henry Hildebrandt, directorul departamentului, care l-a invitat cu duritate la un angajament mai profitabil la examene, sub pedeapsa expulzării din studiile doctorale ^[3] . După această amenințare, Smale a început să lucreze din greu în studiu. El s-a trezit fiind primul doctorand al lui Raoul Bott , un pionier al topologiei diferențiale , care atunci, ca tânăr profesor, tocmai începea o strălucită carieră științifică care l-ar conduce la Premiul Wolf pentru matematică în 2006: Smale a avut noroc. să primească de la Bott o teză despre un subiect care îi era accesibil și agreabil care, sub supravegherea sa, i-a permis să depășească dificultățile întâmpinate în studiile sale și să obțină un doctorat în 1957 ^[3] .

Cu toate acestea, lipsa de angajament, împreună cu profitul nu strălucit arătat în studiile sale, i-au dat o judecată negativă din partea regizorului Hildebrandt, care, într-o scrisoare de referință asupra uneia dintre lucrările sale, a ajuns să-l definească pe Smale drept „ un mediocru, student neconcludent. " ^[3] .

Carieră academică

Cariera sa didactică a început la Universitatea din Chicago . În 1960 a devenit profesor la Universitatea din California la Berkeley . În 1961 s-a mutat la Columbia University pentru a se întoarce din nou la Berkeley în 1964 .

În 1994 a devenit profesor de matematică și economie la Universitatea din California la Berkeley. A fost profesor universitar distins la Universitatea din Hong Kong din 1995 până în 2001 și de la 1 august 2009 la 1 august 2014 ^[4] . Din 2002 a fost profesor la Toyota Technical Institute din Chicago , un institut de cercetare afiliat la Universitatea din Chicago ^[4] .

Paradoxul lui Smale și conjectura generalizată a lui Poincaré

Același subiect în detaliu: Paradoxul lui Smale , Eversiunea sferei și Conjectura lui Poincaré .

În 1958, el a surprins matematicienii din întreaga lume cu construcția paradoxului Smale , care este o metodă care permite „ rotirea sferei ” în spațiul tridimensional.

În 1960 a demonstrat conjectura generalizată Poincaré pentru dimensiuni mai mari sau egale cu 7. Ulterior, a reușit să extindă aceeași metodă de probă la cazul dimensiunilor 5 și 6. În acest mod, conjectura Poincaré a fost dovedită pentru toate dimensiunile mai mari decât 4 (în 1982, Michael Freedman ar fi rezolvat conjectura în spațiul 4-dimensional, în timp ce ultima piesă a dovezii, cea în 3 dimensiuni, ar fi ajuns abia în 2002 , obținută de Grigori Perelman cu diferite, non-topologice metode precum cele ale lui Smale, dar inspirate dintr-o strategie de atac „geometricizantă”, așa cum a subliniat Richard Hamilton , folosind fluxul Ricci descoperit de acesta din urmă).

În 1963 a obținut un rezultat topologic strălucit, teorema h cobordismului , cu care Smale a furnizat, pentru prima dată, un criteriu pentru clasificarea claselor mari de soiuri, evaluând echivalența acestora până la un difeomorfism .

Sisteme dinamice

Harta potcoavelor .

Harta potcoavelor ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">f</span></span>}}${\ displaystyle f} este compoziția a 3 transformări geometrice

După ce a adus contribuții enorme în domeniul topologiei , Smale s-a dedicat teoriei haosului și studiului sistemelor dinamice , domeniu în care este cunoscut pentru introducerea hărții potcoavelor , pe care a prezentat-o ​​la Kiev , în 1961, cu ocazia o conferință despre oscilații neliniare. Este un „instrument important de producere a haosului atât pentru sistemele conservatoare, cât și pentru cele disipative” ^[5] .

Folosind bogăția sa de abilități topologice, el a definit o abordare teoretică cunoscută sub numele de analiză globală ( 58-XX , conform clasificării cercetării matematice ).

Celelalte contribuții ale sale sunt teoria calitativă a sistemelor pe o varietate și dovada unor teoreme de existență pentru sisteme de ecuații diferențiale eliptice neliniare .

Probleme de smale

În 1998 a întocmit o listă cu 18 probleme matematice nerezolvate pentru a fi propuse ca o provocare pentru comunitatea matematică pentru secolul 21 ( Probleme Smale ), în urma a ceea ce făcuse David Hilbert în secolul anterior cu celebra sa listă de probleme . Dintre ale sale, Smale a inclus și unele dintre problemele încă nerezolvate ale lui Hilbert , cum ar fi ipoteza Riemann și a doua parte a problemei XVI a lui Hilbert . În lista sa sunt ecuațiile Navier-Stokes și clasele de complexitate P și NP , alese ulterior de Institutul Clay printre Problemele Mileniului . Lista sa conținea încă dovada conjecturii Poincaré în trei dimensiuni, o întrebare încă nerezolvată la acel moment, anterior dovezii date de Grigory Jakovlevich Perel'man .

Activism politic

Încă din anii universitari, Smale a activat în unele mișcări politice, inclusiv în Mișcarea pentru exprimarea liberă .

Colecția Smale

Specimen de elbait din colecția Smale.

Pe lângă interesele politice și matematice, Smale, de-a lungul vieții sale, a cultivat o activitate intensă ca colecționar de cristale naturale, împărtășită soției sale Clara Davis (3 februarie 1930 ~ 28 aprilie 2011): cantitatea de minerale pe care au acumulat-o a dat nașterea uneia dintre cele mai frumoase colecții minerale private din lume.

Multe fotografii cu specimene ale colecției sale foarte valoroase au fost puse la dispoziție în proiectul Wikimedia Commons . 101 fotografii, realizate de el însuși sau de fotograful specialist Jeff Scovil, sunt reproduse în aparatul de ilustrare al cărții The Smale Collection. Frumusețea în cristale naturale ^[2] .

Distincții și premii

Rezultatele strălucite obținute în anii șaizeci i-au adus victoria medaliei Fields a Uniunii Internaționale de Matematică acordată la Moscova în timpul Congresului Internațional al Matematicienilor din 1966 și a Premiului Veblen al Societății Americane de Matematică .

În 1996 a primit Medalia Națională a Științei , acordată de National Science Foundation ^[6] .

Pentru studiile sale asupra sistemelor dinamice , în 2005 a câștigat premiul Jürgen Moser Lecture (SIAG / Dynamical Systems) , conferit de Societatea pentru Matematică Industrială și Aplicată (SIAM) ^[7]

În 1988 a câștigat Premiul Chauvenet, iar în 2006 a primit Premiul Wolf pentru matematică .

Lucrări de diseminare

• Matematica pe plajă, Haosul și potcoava , Roma, Di Renzo Editore, 2011

Notă

Elemente conexe

• Conjectură Poincaré
• Paradoxul lui Smale
• Eversiunea sferei
• Starea de compactitate a Palais-Smale
• Harta potcoavelor

Alte proiecte

• Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre Stephen Smale

• Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre colecția Smale

linkuri externe

• Stephen Smale , în enciclopedia italiană , Institutul enciclopediei italiene .
• (EN) Stephen Smale , de la Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
• (EN) Stephen Smale , de la MacTutor , Universitatea din St Andrews, Scoția.
• (EN)Stephen Smale , de la Mathematics Genealogia Project , North Dakota State University.
• ( EN ) Problemele lui Smale pe MathWorld .
• (EN) Stephen Smale , de The Mineralogical Record

Portal Biografii

Portalul de matematică