Linia lui Euler

Această intrare pe tema geometriei este doar o schiță . Contribuiți la îmbunătățirea acestuia în conformitate cu convențiile Wikipedia . Urmați sfaturile de proiectare de referință .

Linia Euler este linia roșie care trece prin ortocentrul (albastru), centrul cercului de nouă puncte (roșu), centroidul (portocaliu) și circumcentrul (verde).

Linia Euler este linia care trece prin ortocentrul , baricentrul și circumcentrul unui triunghi . Faptul că cele trei puncte sunt aliniate este dovedit de teorema lui Euler .

Dat fiind G centrul de greutate, O circumcentrul și H ortocentrul, avem acel OH / GO = 3. De fapt, centrul de greutate împarte segmentul care unește ortocentrul și circumcentrul în două părți, una de două ori alta. Numeroase alte puncte notabile ale unui triunghi: de exemplu, centrul circumferinței care trece prin cele trei puncte medii ale laturilor triunghiului, numit cercul de nouă puncte , se află pe linia lui Euler și împarte în jumătate segmentul care are ortocentrul extrem și circumcentrul triunghiului.

Elemente conexe

• Puncte remarcabile ale unui triunghi
• Cerc de nouă puncte

Alte proiecte

• Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere pe linia lui Euler

linkuri externe

• ( EN ) Eric W. Weisstein, linia lui Euler , în MathWorld , Wolfram Research.
• Dovadă și corolarii teoremei , pe lorenzoroi.net .

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică